数学建模血常规指标论文

尿常规检查中各项指标对患者健康状况的影响分析摘要：本文对附件中患者所患疾病进行分类，通过患者尿常规各项指标的检测值与该指标的正常值范围进行比较，综合各项指标来判断该患者是否患有某种疾病，应用Excel，MATLAB和SPSS软件判别哪些指标是影响患者健康状况的主要因素，由主要因素讨论得出尿常规检查结果对患者健康状况的影响。对于问题一，我们筛选出所有的查体患者，利用Excel将各项检验结果与其正常值进行比较，得出其差值，然后通过统计处理差值来判断该查体患者是否患病，并结合超标指标的数量得出结果，从而评估“查体患者”健康状况。对于问题二，首先我们将所有的疾病进行归类，针对每种疾病患者的检查结果利用Excel统计处理求解，得出各项指标的权重，然后对所有疾病数据利用SPSS软件Z标准化，然后将每种病标准化后的数据在MATLAB中求出该疾病的取值范围，建立一个描述健康状况的函数定量模型。最后用SPSS软件的主成分分析法求出各影响指标在患病人员中的主要影响指标，将尿常规检查结果与主要影响指标联系，讨论得出对患者健康的影响。对于问题三，我们以炎症患者为主要研究对象，利用Excel和MATLAB对其进行分析，得出超标指数，然后分析患病原因，最后给出合理的健康保健的建议。关键字：ExcelMATLABSPSSZ标准化判别分析法因素分析法比较法1尿常规检查中各项指标对患者健康状况的影响分析模型一、问题重述尿液是人体新陈代谢的产物，它在一定程度上能够反映身体器官的代谢正常与否，但是尿液中的成分众多，无法定性确切的疾病，如果能够依据尿检结果提前预测和诊断某些疾病，将对疾病的治疗起到关键的作用，从而改善人们的健康状况。现在有一份医院的尿常规检查数据，我们要对数据进行分析、比较，从而对“查体患者”的健康状况进行评估。然后需要建立一个数学模型来描述尿常规的检查结果与患者健康状况的关系，并针对主要影响因素描述尿常规检查结果对患者健康的影响。最后以炎症患者为主要的研究对象，给出一份健康保健的报告。二、模型假设与符号说明2.1模型假设1.假设男女老少的体质一样，不考虑年龄和性别造成的某些指标的偏移；2.不考虑由于检验机器不同而造成检验指标的范围波动；3.不考虑检验结果中不确定的疾病及数量稀少的疾病；4.假设患者无特殊体质，不会对实验结果造成影响；2.2符号说明1x白细胞计数16x中性粒细胞绝对值2x红细胞计数17x淋巴细胞绝对值3x血红蛋白18x单核细胞绝对值4x红细胞平均体积19x嗜酸细胞绝对值5x平均红细胞HGB含量20x嗜碱细胞绝对值6x平均红细胞HGB浓度21x红细胞分布宽度(SD)7x血小板计数22x红细胞分布宽度(CV)28x血小板平均体积23x大血小板比率9x血小板体积分布宽度24x红细胞压积10x血小板压积1y—29y查体患者1—查体患者2911x中性粒细胞相对值n尿常规指标超标个数12x淋巴细胞相对值Δ一个指标与其参考值之间的相对误差值13x单核细胞相对值B权重矩阵14x嗜酸细胞相对值A标准化后各项指标形成的矩阵15x嗜碱细胞相对值X归一化处理后的数据Y健康函数值P各项超标指标所占的比重W各项指标的权重三、问题分析3.1问题(1)的分析1）结合检查结果对附件中给出尿检结果进行数据的优化处理，筛选出查体患者的数量，在查找出正常人的各项指标的正常范围的前提下，将查体患者尿检的各项指标与其正常范围进行比较；2）因为一个健康人的各项指标一定是在一个正常的范围里面波动，一旦某项指标超出该项指标的正常范围，就有可能对应好几种疾病，所以为了更简单的归类，无论有多少项超标，只要超标一项，我们就将此定义为不健康，所以最终的健康状况评估结果只有2个，一个是健康，一个是不健康。3）将查体患者的各项指标与正常指标做比较，可以得出超标指标的总个数，从而评估他的健康状况。3.2问题(2)的分析31）尿常规的检验结果中有附件当中所提供的24项指标，而判断它与患者健康状况的关系必然会涉及到这些指标与该指标正常范围的比较。就健康状况本身而言，这本身就是一个模糊的概念，除过通过判断各项指标是否都在正常范围内来说明该患者健康和不健康外，我们还需要进一步分析比较来划分不健康的程度，此时必然要建立一个具体的数学模型来评价，但是24项指标每项指标所表示的意义不同，无法统一衡量，为此我们需要进行指标变量的标准化处理。然后再继续求解相关量之间的函数关系。2）针对主要影响因素讨论问题的前提是在这24项指标中找出主要影响指标，将尿检结果与主要影响因素联系后，通过讨论来确定影响是要通过该尿检结果来判断出疾病种类还是要说明患疾病的严重程度。检查结果的超标量多少与健康状况的程度如何，某一项指标对健康状况的影响程度如何，某一项指标的重要的程度等都是我们需要定性或者定量求解的问题。3.3问题(3)的分析1）把炎症患者归类统计后，对数据分析，观察他们各项指标的有无异常，有无共同点，找出共性或者相似点2）在筛选出炎症患者的基础上，将其对应的各项指标带入问题（2）得出的模型中，得出炎症患者的健康状况，结合所查资料，写出一份对应的健康保健报告。四、模型建立与求解4.1模型准备在建立一个描述尿常规的检查结果与患者健康状况的数学模型中，首先要进行的是对数据的筛选处理，找出典型的病症，将其分类汇总。剔除那些发病率极低的病症，接下来再继续找出查体患者，并给患者进行编号，为问题一的模型建立做准备。然后在查找相关资料的基础上得出正常人的尿检结果的各项指标的正常范围。4.2问题（1）的模型建立与求解4.2.1数据处理首先我们对数据进行了筛选和编号，通过查阅相关资料整理出尿常规24项指标的参考值：4指标白细胞计数红细胞计数血红蛋白红细胞平均体积平均红细胞HGB含量平均红细胞HGB浓度参考值4.0-10.010^9/L4.0-5.5010^12/L110.0-160.0g/l83.9-99.1fl27.0-31.0pg320.0-360.0g/l指标血小板压积红细胞压积大血小板比率中性粒细胞相对值单核细胞相对值血小板体积分布宽度参考值0.11-0.2835.0-50.0%13-43%43-75%3-810^9/L9-18.1指标血小板平均体积红细胞分布宽度(CV)红细胞分布宽度(SD)嗜酸细胞相对值嗜碱细胞相对值中性粒细胞绝对值参考值6.5-12.0fL11.0-16.00%37.00-54.00Fl0.5-5.0%0.00-1.50%2.0-7.010^9/L指标淋巴细胞绝对值嗜酸细胞绝对值嗜碱细胞绝对值血小板计数淋巴细胞相对值单核细胞绝对值参考值0.80-4.0010^9/L0.00-0.8010^9/L0.00-0.1010^9/L100-30010^9/L20-40%0.10-1.0010^9/L表4-2-1各项指标参考值将查体患者的各项指标与正常人的各项指标作比较，得出每项指标的差值Δ，比较看有无某个查体患者的各项指标的Δ=0，若为0则说明该查体患者的各项指标都在正常的范围内，是健康的，若不为0则说明查体患者某项指标超出正常范围，是不健康的。4.2.2计算方法：在Excel中将指标进行由小到大排序，将在范围参考范围内的数据改为零，由Δ的定义可知，Δ的求解是：a.用参考范围的最小值减去小于参考范围的数值求出，b.用超过参考范围的数据减去参考值的最大值求解，即a:超标数据Δ=超标数据-max参考值b:超标数据Δ=min参考值-超标数据以查体患者1y的白细胞计数1x为例，1y的1x=9.84，而1x的正常取值范围是5[4,10],所以Δ=0；以此方法得出1y的1x-24x的所有Δ，进而得出所有查体患者1y-29y的所有Δ。将数据整理后得出的评估结果见下图：图4-2-1数据超标图（查体患者源数据见附页）由图4-2-1和图4-2-可以得到查体患者4号、5号为健康，考虑到参考值的误差，若超标数值远远小于该参考值则视为为超标，即超标越小则越接近正常范围，则为健康，若超标值很大，则视为不健康。将各项指标参考值扩大5%，然后重新进行求值，将未超标的指标记为0，超标的记为1，可以得到下图：6由图可以得到健康“查体患者”有9位，编号分别为3号、4号、6号、117号、141号、146号和185号不健康“查体患者”有20位，分别为10号、11号、13号、14号、16号、18号、21号、30号、32号、70号、77号、120号、125号、126号、177号、178号、183号、186号、191号、205号有查体患者中1号、4号、5号和17号身体健康，其余查体患者为不健康。4.3解法一：问题（2）的模型建立与求解模型24.3.1模型准备因为体检的结果有24项指标，即x1，x2,x3，，，x24，我们由问题1知将其分成健康和不健康2类，A代表健康，B代表不健康，yo有9组数据，y1有20种数据，我们把这些数据如下分类：A的数据{（xa11，xa12,…，xa124），（xa21，xa22，…xa224），…（xa241，xa242，…xa2424）}B的数据{（xb11，xb12,…，xb124），（xb21，xb22，…xb224），…（xb241，xb242，…xb2424）}假定用Y=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24作为判别函数，则组A的数值对应的判别值为；7Ya1=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；Ya2=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；…Ya9=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；组B对应的判别值为：Yb1=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；Yb2=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；…Yb20=k1*x1+k2*x2+…+k24*x24；又作Ya的平均值=9119iYaiYb的平均值=201120iYbi即aY是组A的判别值的代表，bY是组B的判别值的代表4.3.2模型求解1）先将待见患者的原始数据写成矩阵形式，组A的数据矩阵1112124212222409192924.............aaaaaaaaaxxxxxxwxxx组B的数据矩阵：aY11121242122224120120292024.............bbbbbbbbbxxxxxxwxxx矩阵w0和矩阵w1的列平均数分别是（1ax，2ax，…，24ax），（1bx，2bx，…，24bx）2）算各组数据的平均值8911,1,2,...,249jajaixxj2011,1,2,...,2420jbjbixxj3）作新的矩阵A,B及两组的离差矩阵S1，S2111112121241242121222222422424124124224224242424,,...,,,...,.....,,...,aaaaaaaaaaaaaaaaaaxxxxxxxxxxxxAxxxxxx111112121241242121222222422424124124224224242424,,...,,,...,.....,,...,bbbbbbbbbbbbbbbbbbxxxxxxxxxxxxBxxxxxxS1='AA,S2='BB,S=S1+S2在matlab中解出S1结果的如下：然后解出s2的结果4)最优判别函数c1，c2,…，c24为下述方程组的解12...24CCSC=11222424....abababxxxxxx即12...24CCC=1S11222424....abababxxxxxx写出判别函数Y=C1*x1+C2*x2+…+C24*x24在matlab中具体求解如下图所示：9Ci(i=1,2,…24)=[6.7669,-5.9103,-0.4025,-0.9853,2.2414,-0.0122,-0.0130,0.107