探索三角形全等的条件

探索三角形全等的条件学习目标1、探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2、体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。3、能够有条理的思考和理解简单的推理过程，并运用数学语言说明问题。4、敢于面对数学活动中的困难，并能通过合作交流解决遇到的问题。学习重点掌握三角形全等条件“ASA”和“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。学习难点探索“AAS”的条件自主学习如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？你能说明理由吗？合作探究ABCD提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个△ABC使它满足以下条件：第一组：∠A=90°,∠B=30°,AB=10cm第二组：∠A=60°,∠B=45°,AB=9cm2.如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？教师释疑1、________________________对应相等的两个三角形全等；简写为_____________或者______________2、___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________训练提升1.如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件______________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_______________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）2、如图：已知BD＝CE，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？3、如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，ADEBCABCDoMNPBAOCCB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？4、已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．5、如图，ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G．⑴图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论．⑵若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．教后反思BCDAFGEABCDO12