人教版七年级数学上册《第1章-有理数》单元测试题及答案

1第一章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果表示增加，那么表示（）A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.44.（江西中考）下列四个数中，最小的数是（）A.B.0C.-2D.25.有理数𝑎、𝑏在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.𝑎+𝑏＜0B.𝑎+𝑏＞0C.𝑎－𝑏=0D.𝑎－𝑏＞06.在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－212B.－C.－0.01D.－51-2101101第5题图27.（福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11104B．1.1105C．1.1104D．0.111068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____.12.在数轴上，点𝐴所表示的数为2，那么到点𝐴的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0＜𝑎＜1，则，，的大小关系是.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽!98!100495031321a2a1a3车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定𝑎﹡𝑏=5𝑎+2𝑏−1，则(-4)﹡6的值为.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）100.16；（2）（12；（3）[（-4）2-（1-32）2]22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与.31)2161415443545425522322)32(421.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若𝑥0，𝑦0，求的值.23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？32xyyx524.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数𝑥，使得𝑥+5+𝑥−2=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？6第一章有理数检测题参考答案1.C解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．2.D解析：由数轴可知。3.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜5.A解析：𝑎是负数，𝑏是正数，𝑎离原点的距离比𝑏离原点的距离大，所以𝑎+𝑏0，故选A.6.C解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值，110000=1.1105．8.C解析：C应该是0.050.9.C解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.1-2710.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97××1，98！=98×97××1，∴=100×99=9900，故选C．11.−3−123解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数是−123.12.−1和5解析：点𝐴所表示的数为2，到点𝐴的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点𝐴的两侧，分别是−1和5.13.𝑎2𝑎1𝑎解析：当0＜𝑎＜1时，0𝑎2𝑎1，1𝑎1，所以𝑎2𝑎1𝑎.14.1.4解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12解析：51÷4=123.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析：−9+6+（−3）=−6，−9+6+−3=18，所以18−（−6）=24.17.50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50.所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析：根据𝑎﹡𝑏=5𝑎+2𝑏−1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，1××97×981××98×99×100!98!1008再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）(−45)−(−34)=−1200，所以−45−34.（2）−4+5=1，−4+5=9，所以−4+5−4+5.（3）52=25，25=32，所以5225.（4）2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32(2×3)2.21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵−6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg）.每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.8(kg).22.解：当𝑥0，𝑦0时，𝑥−𝑦+2−𝑦−𝑥−3=𝑥−𝑦+2+𝑦−𝑥−3=−1.所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所9给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵5−3+10−8−6+12−10=0，∴小虫最后回到出发点O.（2）12㎝.（3）++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求𝑥的整数值可以进行分段计算，令𝑥+5=0或𝑥−2=0时，分为3段进行计算，最后确定𝑥的值．解：（1）7.（2）令𝑥+5=0或𝑥−2=0，则𝑥=−5或𝑥=2.当𝑥≤−5时，−(𝑥+5)−(𝑥−2)=7，∴−𝑥−5−𝑥+2=7，∴𝑥=−5.当−5𝑥2时，(𝑥+5)−(𝑥−2)=7，∴𝑥+5−𝑥+2=7，7=7，∴𝑥=−4，−3，−2，−1，0，1.当𝑥≥2时，(𝑥+5)+(𝑥−2)=7，∴𝑥+5+𝑥−2=7，2𝑥=4，∴𝑥=2.∴综上所述，符合条件的整数𝑥有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25.（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．531086121010（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.