2018-2019学年广东省中山市七年级(下)期末数学试卷

第1页（共19页）2018-2019学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．81B．±81C．3D．±32．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣1D．03．（3分）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．对中山市某天空质量情况的调查B．对全国中学生课外阅读情况的调查C．对某批食盐的质量情况的调查D．对某班同学使用手机情况的调查4．（3分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图6．（3分）不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题是真命题的是（）A．垂线最短B．同位角相等C．相等的角是对顶角D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行8．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）第2页（共19页）A．B．C．D．9．（3分）已知a＜b，则下列结论中正确的是（）A．3+a＞3+bB．3﹣a＜3﹣bC．3a＞3bD．＜10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）点（4，﹣2）在第象限．12．（4分）已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝．13．（4分）某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是．14．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝度．15．（4分）如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点A从原点运动至数轴上的点B，则点B表示的数是．16．（4分）关于x、y的方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围是．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．（6分）计算：|2﹣|﹣+﹣（﹣）第3页（共19页）18．（6分）解方程组：19．（6分）求不等式组的整数解．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．（7分）如图，正方形ABCD的边长为2（1）建立一个合适的平面直角坐标系，使得点A在第三象限；（2）写出点A、B、C、D的坐标．21．（7分）小明参加学校举办的法律知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣2分，不答得0分，只有得分超过80分才能获奖，小明有2道题没答，问小明至少答对多少道题才能获奖？22．（7分）李老师第一次去商场买了2件A商品和1件B商品，共用26元；第二次去商场时A商品打八折出售，B商品打九折出售，李老师买5件A商品和2件B商品共用50元．求两种商品打折前的单价分别是多少元？五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．（9分）某校七年级举行“数学计算能力”比赛，比赛结束后，随机抽查部分学生的成绩，根据抽查结果绘制成如下的统计图表组别分数x频数A40≤x＜5020B50≤x＜6030C60≤x＜7050D70≤x＜80mE80≤x＜9040根据以上信息解答下列问题：第4页（共19页）（1）共抽查了名学生，统计图表中，m＝，请补全直方图；（2）求扇形统计图中“B组”所对应的圆心角的度数；（3）若七年级共有800名学生，分数不低于60分为合格，请你估算本次比赛全年级合格学生的人数．24．（9分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5．求证：AE∥BF．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．第5页（共19页）第6页（共19页）2018-2019学年广东省中山市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．81B．±81C．3D．±3【分析】根据算术平方根的性质可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题运用了算术平方根的性质，关键是区分好算术平方根和平方根．2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣1D．0【分析】根据无理数定义，直接判断即可．【解答】解：、﹣1、0是有理数，是无理数．故选：B．【点评】本题无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式）3．（3分）下列调查中，适宜用全面调查方式的是（）A．对中山市某天空质量情况的调查B．对全国中学生课外阅读情况的调查C．对某批食盐的质量情况的调查D．对某班同学使用手机情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对中山市某天空质量情况的调查，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对全国中学生课外阅读情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对某批食盐的质量情况的调查，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对某班同学使用手机情况的调查，用全面调查，故此选项正确；故选：D．第7页（共19页）【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】根据平角等于180°求出∠BED，再根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵∠CED＝90°，∠AEC＝35°，∴∠BED＝180°﹣∠CED﹣∠AEC＝180°﹣90°﹣35°＝55°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠BED＝55°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质是解题的关键．5．（3分）要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．频数分布直方图【分析】根据题意选择合适的统计图即可．【解答】解：要反映无锡市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图，故选：A．【点评】此题考查了统计图的选择，弄清三种统计图的特点是解本题的关键．6．（3分）不等式4x+3≥7的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再得出答案即可．【解答】解：4x+3≥7，4x≥4，第8页（共19页）x≥1，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．7．（3分）下列命题是真命题的是（）A．垂线最短B．同位角相等C．相等的角是对顶角D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行【分析】利用垂线的性质、平行线的性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、垂线段最短，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，D、同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，正确，是真命题，故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．（3分）已知两数x，y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的2倍小1，依此列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：A．第9页（共19页）【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性语句“x比y的2倍大1”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．9．（3分）已知a＜b，则下列结论中正确的是（）A．3+a＞3+bB．3﹣a＜3﹣bC．3a＞3bD．＜【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以﹣1，再加上3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1．A2．A3．A4．A5．A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2019的坐标是（）A．（1009，1）B．（1009，0）C．（1010，1）D．（1010.0）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2019的坐标．【解答】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…，2019÷4＝504…3，所以点A2019的坐标为（504×2+1，0），则点A2019的坐标是（1009，0）．第10页（共19页）故选：B．【点评】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）点（4，﹣2）在第四象限．【分析】根据点的横、纵坐标的符号可得所在象限．【解答】解：∵A的横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负，∴点A（4，﹣2）第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横坐标的符号为正，纵坐标的符号为负的点在第四象限．12．（4分）已知2x+y＝7，则用x的式子表示y＝7﹣2x．【分析】把x当成已知数，求出关于y的方程的解即可．【解答】解：2x+y＝7，y＝7﹣2x，故答案为：7﹣2x．【点评】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．（4分）某校七年级有学生600人，在一次期末考试中，随机抽取七年级150名学生的数学成绩进行分析，这次抽样的样本容量是150．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：这次抽样的样本容量是150．故答案为：150【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同