室内与环境艺术设计制图教案(第三章)

教案首页编号：YJQD-0507-07版本：B/O流水号：编制：审核：批准：授课日期班级课题：第三章轴测投影图第一节基本知识教学目的、要求:了解轴测投影的形成，轴测投影的基本概念、轴测图的基本性质、轴测图的分类教学重点、难点：1、轴测投影的概念2、正等轴测投影3、斜轴测投影授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、复习二、讲授新课1、轴测投影的形成2、轴测投影的基本概念3、轴测图的基本性质4、轴测图的分类三、小结四、布置作业一、复习三视图如何形成？二、讲授新课第一节基础知识一、轴测图的形成轴测图的形成一般有两种方式：正轴测图：改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图斜轴测图：改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。二、轴测投影的基本概念1、轴测投影的概念用平行投影法将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向（S），一起投射到选定的单一投影面(P面)上所得投影，叫做轴测图。轴测图能在一个投影面上反映出物体三个坐标面的形象，富有立体感，接近人们的视觉习惯。但其不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，作图也麻烦，常用作工程上的辅助图样。3．轴测投影术语①轴测轴和轴间角轴测轴：建立在物体上的空间直角坐标轴在轴测投影面上的投影叫做轴测轴。轴间角：轴测轴间的夹角叫做轴间角。②轴向伸缩系数轴向伸缩系数：轴测轴上的单位长度与对应直角坐标轴上单位长度的比值。三、轴测图的基本性质1、平行性：两线段平行，它们的轴测投影也平行。2、定比性：平行于坐标轴的线段其轴测投影长度与原长度之比等于轴向伸缩系数。3、类似性：与轴测投影面平行的图形、线段，其轴测反映真形、真长。四、轴测图的分类1、正轴测图：轴测投影方向垂直于轴侧投影面。2、斜轴测图：轴测投影方向倾斜于轴侧投影面。根据空间直角坐标系各轴与轴测投影面形成夹角的不同，正轴测图和斜轴测图有以下区别：（1）正轴测图（又称正等轴测图）当空间直角坐标系O-XYZ的各轴OX、OY、OZ与轴测投影面的夹角（分别为αβγ）相等，此时，各轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1间的夹角—轴间角相等，即Z1O1X1=X1O1Y1=Y1O1Z1=120O；各轴的轴向变形系数也相等，即p=q=r=0.82,如图3-2A所示。实际作图时为了度量方便，常取p=q=r=1，此时所作的轴测图比理论上的大小放大了1/0。82≈1。22倍。图3-2B所示为L形柱体面、立面图。图3-2C、D分别是按0.82和1两种轴向变形系数画出的正等轴测图.此外还有正二测和正三测图,前者极少使用,后者基本上不用.图3-2正轴测图的轴间角与变形系数（2）斜轴测投影1、正面斜轴测图：含正面斜三等轴测图和正面斜二等轴测图。当空间直角坐标系O---XYZ的某一坐标轴,如OY垂直于轴测投影,则相当于由OX和OZ轴所决定的正面与轴测投影面平行.此时用倾斜与投影面的方向,将空间直角坐标系投影到轴测投影面上,所得的轴测X1O1、O1Z1相互垂直，轴向变形系数p=r=1，O1Y1的轴向和轴向变形系数经证明两者可以任意确定。为作图方便，约定取O1Z1处于铅垂位置，O1Y1轴向与水平成300、450或600角，轴向变形系数取1或1/2，如图3-3所示。若O1Y1轴向变形系数取1，称为正面斜等测图；若O1Y1轴向变形系数取任意值，则称为正面斜二等轴测图，一般取q=1/2为多。2、水平斜轴测图：含水平斜三等轴测图和水平斜二等轴测图。当空间直角坐标系O---XYZ的OZ轴垂直轴测投影面，则相当于OX、OY轴所决定的水平面与轴测投影面平行。此时用倾斜与投影面的方向，将空间直角坐标系投影到轴测投影面上，所得的轴测轴X1O1Y1相互垂直，轴向变形系数p=q=1，O1Z1的轴向和变形系数，经证明可以任意确定。为作图方便，约定取O1Z1处于铅垂位置，X1O1或O1Y1与水平成30度、45度或60度角。轴向变形系数r，取1或1/2视图需要而定，如图3-4所示。若取q=1，称为水平斜等轴测图。若q=1/2，则称为水平斜二等轴测图。水平斜轴测图也称为军用透视图。图3-3正面斜轴测图的轴间角图3-4水平斜轴测图的轴间角与变形系数与变形系数三、小结本次课主要学习了正轴测投影和斜轴测投影，对正投影的特点加以理解。四、作业配套练习教案首页编号：YJQD-0507-07版本：B/O流水号：编制：审核：批准：授课日期班级课题：第三章轴测投影图（第二节正等轴测图画法）教学目的、要求：1、平面立体正等轴测图画法2、回转体正等轴测图画法教学重点、难点：组合体画法授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课1、平面立体正等轴测图画法2、回转体正等轴测图画法三、小结四、布置作业一、复习轴测投影基本概念？二、讲授新课第二节正等轴测图画法一、平面立体正等轴测图画法正等轴测图的特点是能完整地表现各个面的图象，且作图方便，适用于表现规整、平直的室内效果与室外环境。1、叠加画法分析：图3-5为简单组合体，是由两个长方体组合而成。首先画出底部长方体后，应用叠加法即可得到它的正等轴测图。作图步骤如3-5所示。图3-5A为在视图上选定坐标轴。图3-5B为沿X1、Y1坐标轴，按1：1量取尺寸，确定物体底部的轴测投影。图3-5C为沿Z1轴确定物体的高度，沿O1X1与O1Y1轴方向做平行直线，得物体下部长方体的轴测图。图3-5D为在底部长方体上叠加另一长方体。图3-5E为深物体可见线段，完成轴测图。由于在轴测图上一般不表示不可见（即不画虚线）部分，所以在作图前应先选定作图顺序，就本列而言，宜先画出底部长方体的上端面。2、挖切画法分析：图3-6为一带凹形槽的长方体，只要画出长方体后，应用切、挖的方法即可得到凹形槽的正等测图。作图步骤如3-6所示。图3-6A为在视图上选定坐标轴。图3-6B为沿X1、Y1坐标轴，按1：1量取尺寸，确定物体底部的轴测投影面。图3-6C为沿Z1轴确定物体的高度，画出长方体的正等轴测图和切割位置。图3-6D为进行切割作图。图3-6E为加深轮廓线，完成轴测图。实际上，形体并不单纯地按叠加或挖切构成，而是有叠、有切、有挖。列如上述两列，将图3-5所示形体，将叠加上去的长方体换成图3-6所示形体，可以采用先叠加后切挖相结合的方法作图。3、组合体画法分析：图3-7A所示为两侧带有垛墙的台阶。作图前宜先想象它的立体壮，然后选择从能反映其特点、使完成后多余线条尽可能少的侧面入手作图。经分析后可见左侧面符合上述特点，先将该侧面“轴测化”，如3-7B所示。在此基础上由A点沿X轴向左量取台阶踏步和左测垛墙的长度，定出B点，如3-7C所示。由A点沿X轴向右量取右测垛墙长度AC，由B按垛墙长度定出BD，画出垛墙的轴测图（不可见线不画），如3-7D所示。最后画出踏步诸线条，完成作图，如3-7E所示。加深轮廓线，擦除多余线条，完成轴测图3-7所示。由于最下一层踏步前端面与垛墙前端面在同一平面内，故中间无线。二、回转体正等测图的画法关键是圆的正等测图的画法，圆的正等测图是椭圆，要求学生注意平行于不同坐标面的椭圆的长、短轴的方向，重点介绍菱形法画椭圆。注意四个切点所在的轴测轴的方向，及菱形四条边的方向，只要正确画出菱形方向，才能正确画出椭圆。注意：1.不平行于轴测轴的线段不能直接度量2.利用“平行性”求平行线段的轴测投影3.不可见的线一般不用虚线画出三、小结本次课主要学习平面立体正等轴测图画法和回转体正等轴测图画法，需要加以理解和体会。四、作业配套练习教案首页编号：YJQD-0507-07版本：B/O流水号：编制：审核：批准：授课日期班级课题：第三章轴测投影图（第三节斜轴测图的画法）教学目的、要求：1、正面斜轴测图画法2、水平斜轴测画法教学重点、难点：水平斜轴测画法授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课1、正面斜轴测图画法2、水平斜轴测画法三、小结四、布置作业一、复习用叠加法画出黑板上的几何形体。二、讲授新课第三节斜轴测图的画法一、正面斜轴测图画法正面斜轴测图的特点是物体的立面与承影面平行，其立面的轴测图反映实形，所以它使用于表现立面形状较为复杂的物体。如3-13所示，物体的立面圆弧形曲线较多且有孔，采用正面斜轴测图画法，物体只有前后层次的推移而无形状的变化，方便快捷。根据实际情况选用正面斜轴测的Y轴向变形系数Q=1，反映出进深尺寸过大，如3-13所示。这样的物体则宜采用正面斜二侧（Q=1/2），如图3-13B所示。二、水平斜轴测图画法水平斜轴测图的特点是物体的水平与承影面平行，其水平面反映实形。在表现平面复杂、形状不规则的室外环境时，采用此画法可简化作图，直观效果较好，图3-14B，为水平斜等测画法。图3-14C为水平斜二测画法。三、小结本次课主要学习正面斜轴测图画法、水平斜轴测图的画法。四、作业配套练习教案首页编号：YJQD-0507-07版本：B/O流水号：编制：审核：批准：授课日期班级课题：第三章轴测投影图（第四节轴测图在环境艺术设计中的运用）教学目的、要求：了解轴测图在环境艺术设计中的运用教学重点、难点：轴测图在实际生活的运用授课方法：讲授法和演示法相结合授课执行情况及分析：板书设计或授课提纲：一、新课导入二、讲授新课了解轴测图在环境艺术设计中的运用三、小结四、布置作业一、复习水平斜轴测图画法二、讲授新课轴测图能同时显示物体三个相互关联的面，因此视图的立体感较强；三个面上互相正交的三轴又可以一定关系来量度和标注出物体的尺寸；图样绘制便捷。轴测图的特有功效，使它在家具设计、室内设计中广为应用。例如，在家具设计中，在三视图、局部详图的基础上，辅助以轴测图，不仅可以清楚的表达设计者选用的材料、结构的方式、比例尺寸，还可以较为直观地感受到家具的造型样式，如3-15、3-16所示。在装饰构件的设计表达中，有的构件造型独特，仅用三视图还不能完全表达清楚，若用轴测图示之，即可将其结构交待清楚，又有助于制作加工，如3-17所示为装饰构件的轴测图表现。轴测图也往往用来展示室内设计的效果，以补充室内三视图表现力的不足。例如将一室内空间水平剖切，揭去顶部空间，这样我们不仅能看到地面与至少两面墙之外，还能清楚地看到室内家具陈设的空间位置、墙面、地面的装饰装修效果，也可根据设计表现的需要，将一室内空间垂直剖切，以展示室内空间前部或后部的设计效果。运用轴测图表现室内设计效果，不仅为客户提供了竣工后呈现的空间装饰效果，也为室内施工人员提供了应予达到的竣工效果，见图3-18、3-19所示。三、小结我们这节课学习了轴测图在环境艺术中的运用，在实际生活中可以很好的掌握它。四、作业选择想适应的轴测类型，画一室外环境轴测图。