最新人教版初二数学二次根式

1初二八年级数学（下）周末辅导资料（01）理想文化教育培训中心一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子a（a≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）a≥0；（2）a≥02、二次根式的性质：（1）.0aa是一个________数；（2）2a__________（a≥0）（3）0_______0_______0_______2aaaaa3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：)0,0(babaab，二次根式乘法法则：__________ba（a≥0,b≥0）商的算术平方根的性质：baba).0,0(ba二次根式除法法则：)0,0(bababa1．被开方数不含分母；4、最简二次根式2．分母中不含根号；3.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的．二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴2x⑵xx2)1(0⑶13xx⑷12x（5）12xx小结：代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为02例2：化简：（1）|21|)22(2（2）|3254|)3253(2例3：(1)已知y=x3+62x+5，求xy的值．(2)已知01442yxyy，求xy的值．小结：（1）常见的非负数有：aaa,,2（2）几个非负数之和等于0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）32；（2）2ba33；（3）48.0（4）yxx2（5）2925xy例5：计算：（1）351223（2）21335（3）0,02123bababa例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1）323（2）813（3）251（4）0,03yxxy3三、强化训练：1、使式子12xx有意义的x的取值范围是（）A、x≤1；B、x≤1且2x；C、2x；D、x1且2x．2、已知0x1时，化简21xx的结果是（）A2X-1B1-2XC-1D13、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（）A、1；B、19；C、19；D、29．4、24n是整数，则正整数n的最小值是（）A、4；B、5；C、6；D、7．5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A、a16B、b3C、abD、456、下列计算正确的是（）A69494B188142712C624416416D12124144147、等式33xxxx成立的条件是（）Ax≠3Bx≥0Cx≥0且x≠3Dx38、已知053232yxyx则yx8的值为9、23231与的关系是。10、若588xxy，则xy=_______11、当a0时，||2aa=________12、实数范围内分解因式：422x=_____________。13、在Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC的面积是________414、已知01442yxyy，求xy的值。15、在△ABC中，a,b,c是三角形的三边长，试化简baccba22。16、计算：（1）．144262（2）．xyyx2162（3）yxxyxyx155102（4）)4831()15(202317、已知：1110aa，求221aa的值。