函数的概念(练习题)

1、下列图象不能表示函数的是_______。yxO1-1-1yxO1-1-12、试判断以下各组函数是否表示同一函数？说明理由。（1）f（x）=2x与g（x）=33x；（2）1xy与2)1(xy；（3）1y与0xy；（4）xxxy2与1xy；（5）f（x）=x1x与g（x）=xx2；（6）f（x）=x2－2x－1与g（t）=t2－2t－1。（1）f(x)=x与g(x)=2x；（2）f(x)=x2与f(x)=(x+1)2（3）f(x)=|x|与g(x)=2x；（4）11)(24xxxf与1)(2xxg。3、已知函数35)(2xxxf，求：（1）)3(f的值；（2）)(af的值。4、求下列函数的定义域:（1）310xxy；（2）5x4x)x(f2（3）02)1(1324xxxy2143)(42xxxxf）（yxO1-1-1（5）)(xfx111（6）)(xfx11111练兵：求下列函数的定义域：（1）|x|x1)x(f（2）1xx4)x(f2xxxy4323)3(（4）21321yxx=--(5)373132xxy（6）22xxy（7）)3)(2(xxy（8）32xxy（9）111xy；（10）f(x)=xx1115、思考：已知函数82)(2xxxf的定义域为集合A，函数)0()(axaxg　　的定义域为集合B，求使AB=的实数a的取值范围。6、思考：已知函数82)(2xxxf的定义域为集合A，函数)0()(axaxg　　的定义域为集合B，求使AB=的实数a的取值范围。【例2】根据题意，求下列函数的定义域：（1）已知)(xf的定义域为(1,2)求)12(xf的定义域。（2）若函数(1)fx的定义域为[3,3]，求函数(2)fx的定义域。（3）若函数)(xfy的定义域为[1，1]，求函数)41(xfy)41(xf的定义域。（4）已知函数)(xf的定义域为[-1,1],求)1)(()(aaxfaxfy的定义域。练兵：1、已知函数()fx的定义域是[0,4]，求函数2()fx的定义域。2、若函数()fx的定义域是[2,4]，求函数()()()Fxfxfx的定义域。3、设函数()fx的定义域为(0,1)，求函数()()()Fxfxafxa的定义域。【例3】已知函数682kxkxy的定义域为R，求实数k的取值范围。7、【例1】已知函数23)12(xxf,求)(xf的解析式。【例2】已知fx是二次函数，且00f，11fxfxx，求fx。【例3】已知函数221364fxxx，求函数1fx的解析式。练兵：求下列函数的解析式：（1）已知函数23)12(xxf，则)(xf=；（2）____________)(),21)(21()2(xfxxxf则；（3）已知1)1(xxf，则)(xf__________________；（4）已知211(1)1fxx，则)(xf__________________；（5）已知2211()fxxxx，则()fx=；（6）已知()fx是一次函数，且满足3(1)2(1)217fxfxx，则()fx=；（7）已知二次函数)(xf满足569)13(2xxxf，则)(xf=；（8）已知()fx满足12()()3fxfxx，则()fx=。【小秘书】函数解析式的求法:①换元法；②构造法；③待定系数法；④方程组法。8、