北师大版小升初数学试题(附答案)

2020年北师大版小升初模拟测试数学试卷学校________班级________姓名________成绩________一．填空题（共10小题）1．在第42次《中国互联网络发展状况统计报告》中显示“我国手机网民达到788200000．”横线上的数读作，其中“2”在单位，表示，改写成以“万”为单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是．“今年新增网民三千五百零九万人”，横线上的数写作．2．如图共有条对称轴．3．是20米的80%，比8多10%，20比30少%．4．一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是m．5．在横线里填写含有字母的式子．（1）乐乐从家出发，每分钟行62米，a分钟可到学校；甜甜从家出发，每分钟行65米，a分钟也可到学校．从乐乐家到甜甜家一共有米．（2）一辆公共汽车上原来有40人，到新源超市站时下车x人，又上车y人．现在这辆公共汽车上有人．6．一幅图的比例尺是1：10000，可知道这幅图中，实际距离是图上距离的倍，图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是．7．从面看到的图形是．8．20千克的是千克；比5米长是米．9．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥高9厘米，圆柱的高是厘米．10．如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需棋子枚．二．判断题（共5小题）11．平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变．（判断对错）12．自然数除了质数，其余都是合数．．（判断对错）13．零下4℃比零下10℃高6℃．（判断对错）14．5支球队如果每两支球队比赛一场，一共要赛10场．．（判断对错）15．从前面和左面看到的图形相同．．（判断对错）三．选择题（共5小题）16．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定17．五、六年级的出勤率分别是90%和94%，那么五年级的出勤人数比六年级的（）A．多B．少C．一样多D．无法确定18．下列关系式中x、y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是（）A．x＝B．y＝3÷xC．x＝×πD．x＝19．一个三角形内角的度数比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形20．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．3B．6C．9D．27四．计算题（共2小题）21．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算．22．解方程．x﹣7.4＝8+x＝14x+25x＝1562x﹣0.6x＝4.2．五．应用题（共1小题）23．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）六．解答题（共5小题）24．用3、8、7、9和四个0，写出适合下列条件的数．（1）只读一个零的最大八位数．（2）一个零也不读出来的最小八位数．25．一种笔记本原每本4.8元，降价后每本4.5元，原来买150本笔记本的钱，现在可以买多少本这种笔记本？26．在长垣市小学生经典诵读比赛中，评委老师给郭宁打出的分数如下：90分、89分、82分、88分、91分、87分、93分，按照比赛规则要去掉一个最高分和一个最低分，你能算出郭宁的最后平均得分吗？27．笑笑一家5口人准备去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买了3张原价票，则其余的人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游按团体票售出，按原价的八五折优惠．这两家旅行社的原价都是每人1000元．笑笑家到哪个旅行社购票更省钱？28．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题）1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出改写成以万为单位的数，就是从右边起数到万位，再把个级的4个0去掉，加上单位“万”即可；据此改写；省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一级某个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答．【解答】解：788200000读作：七亿八千八百二十万其中“2”在十万位，表示2个十万788200000＝78820万788200000≈8亿三千五百零九万写作：35090000，故答案为：七亿八千八百二十万，十万，2个十万，78820万，8亿，35090000．【点评】本题主要考查整数的读写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：如图共有4条对称轴．故答案为：4．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．【分析】（1）求20米的80%是多少，用20×80%；（2）把把8看成单位“1”，比单位“1”多10%，就是单位“1”的（1+10%），再用8乘上（1+10%）即可求解；（3）把30看作单位“1”，用20与30的差除以30，即可求出20比30少百分之几．【解答】解：（1）20×80%＝16（米）答：16米是20米的80%．（2）8×（1+10%）＝8×1.1＝8.8答：8.8比8多10%．（3）（30﹣20）÷30＝10÷30≈33.33%答：20比30少33.33%．故答案为：16米，8.8，33.33．【点评】本题关键是找准单位“1”，已知单位“1”，求另一个量用乘法进行解答．4．【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．【解答】解：240×2÷（12+18）＝480÷30＝16（米）答：高是16米．故答案为：16．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．5．【分析】（1）利用公式：路程＝速度×时间，先求乐乐家到学校与甜甜家到学校的距离，再求和即可．（2）用原来的人数减掉下车人数，再加上上车人数即可．【解答】解：（1）62a+65a＝127a（米）答：从乐乐家到甜甜家一共有127a米．（2）40﹣x+y答：现在这辆公共汽车上有（40﹣x+y）人．故答案为：127a；40﹣x+y．【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，利用关系式做题．6．【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；求图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：这幅图中，实际距离是图上距离的10000倍，图上距离是实际距离的；2.5÷＝25000（厘米），25000厘米＝0.25千米；答：甲乙两地实际距离是0.25千米；故答案为：10000，，0.25千米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．【分析】根据观察物体的方法，从正面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于右面；从上面看，是4个正方形，上行3个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此解答．【解答】解：从左面看到的图形是．故答案为：左．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．8．【分析】（1）把20千克看成单位“1”，用20千克乘，即可求出20千克的是多少；（2）把5米看成单位“1”，用5米乘，求出5米的是多少米，再用5米加上这个长度即可求解．【解答】解：（1）20×＝7.5（千克）（2）5+5×＝5+1＝6（米）答：20千克的是7.5千克；比5米长是6米．故答案为：7.5，6．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．9．【分析】设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．【解答】解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：圆柱的高为：；圆锥的高为：；所以圆柱的高与圆锥的高的比是：：＝1：3，因为圆锥的高是9厘米，所以圆柱的高为：9÷3＝3（厘米）．答：圆柱的高是3厘米．故答案为：3．【点评】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．10．【分析】根据图示可知，这组图形的规律：图案1黑色棋子的个数：5个；图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）；图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）；图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个．据此解答．【解答】解：图案1黑色棋子的个数：5个图案2黑色棋子的个数：5+3＝8（个）图案3黑色棋子的个数：5+3+3＝11（个）图案n黑色棋子的个数：5+3（n﹣1）＝（3n+2）个第20个图案黑棋子的个数：3×20+2＝60+2＝62（个）答：第20个图案需棋子62枚．故答案为：62．【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题．二．判断题（共5小题）11．【分析】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．【解答】解：平移变换前后的图形形状、大小、方向都没有改变，说法正确；故答案为：√．【点评】明确平移的基本性质，是解答此题的关键．12．【分析】举出自然数不是除了质数就是合数的反例即可解答．【解答】解：1是自然数，但是1既不是质数也不是合数，所以自然数除了质数，其余都是合数的说法是错误的；故答案为：错误．【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．13．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选冰水混合物为温度为标准记为0，零下温度为负，则零上温度为正，要求零下4℃比零下10℃高多少，直接两个数相减，得出结论即可．【解答】解：（﹣4）﹣（﹣10）＝10﹣4＝6（℃）所以零下4℃比零下10℃高6℃的说法是正确的；故答案为：√．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．14．【分析】由于每支球队都要和另外的4支球队赛一场，一共要赛：4×5＝20（场）；又因为两支球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10（场），据此解答．【解答】解：（5﹣1）×5÷2＝20÷2＝10（场）；答：如果每两支球队进行一场比赛，共比赛10场．故答案为：√．【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答．15．【分析】观察图形可知，从前面和左面看到的图形是相同的，都是两列，左边1列是2个小正方形，右边1列是1个正方形，据此即可判断．【解答】解：观察图形可得，从前面和左面看到的图形相同．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．三．选择题（共5小题）16．【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4+16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷（4+16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键．17．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，据此分析求解即可．【解答】解：五年级的出勤率是90%，六年级的出勤率是94%，它们的单位“1”不同，因此两个年级出勤的人数就不确定，