八年级数学上从分数到分式教案

第15章分式—15.1.1《从分数到分式》教案教学目标1、知识与技能:能正确判断一个代数式是否为分式,能区分整式与分式.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2、过程与方法:以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会是刻画现实世界中数量关系的一类代数3、情感态度与价值观：小组活动，共同类比得出分式的概念，体会合作与成功的喜悦。教学重点与难点重点：分式的概念。难点：理解并掌握判断一个分式有意义、无意义及值为零的方法。教学过程一、创设情景，引入新课。先利用课件展示三峡美景，让学生欣赏祖国的美好山河，激发学生的学习兴趣。并展示课件上引言的问题：引言问题：一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?学生独立思考，回忆以往的知识：(1)、行程问题基本的数量关系是什么？(2)、船顺流航行与逆流航行的速度怎么表示？解：如果设江水的流速为v千米/时最大船速顺流航行90千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间所以列方程：二、推进新课1、活动：填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为__________cm；长方形的面积V-3060V3090为S，长为a，宽应为__________；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为__________cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为__________。设计意图：学生分组讨论得出答案，并指出书写形式：同5÷3可以写成53一样，式子A÷B可以写成AB。以便下一步使用。答案：710，as，33200，sv问题:（1）式子SVaS，以及引言中的式子V3090,V-3060是整式吗？（2）式子SVaS，，V3090,V-3060与710、33200有什么相同点和不同点？设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式：注意：（1）分式AB中A叫做分子，B叫做分母。（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。2、巩固新知完成PPT上面的练习题（教材，129页1、2小题.。补充以π为分母的情况）。3、再探新知活动2：小组讨论分式AB中分母B应满足什么条件？若分式AB的值为0，那么需要满足什么条件？设计意图：我们知道除数不能为0，通过学生思考、讨论等活动，让学生充分认识到分式的一大要求：分母不能为0且分子为0，分式的值就为0.4、（例题）讲解：完成PPT上面例题1的讲解，并把书上P128的例题1作为学生的口答题处理。（1）当x_________时，分式23x有意义；（2）当x_______时，分式xx-1有意义；（3）当b___________时，分式15-3b有意义；（4）当x，y满足关系___________时，分式x+yx-y有意义。三、巩固练习：教科书第129页练习第3小题及PPT上面拓展思维的练习。教师巡视，指导；学生交流，完成练习，师生评价四、小结提高这节课我们学习了那些知识？学生自己回顾、总结、梳理所学的知识：（1）分式的概念。（2）分式何时有意义，何时无意义,何时值为0?五、作业布置P1331,2题做在书上3题做在作业本上板书设计分式15.1.1—从分数到分式问题引入：分式定义：例题1：例题2：练习：