《认识二元一次方程组》公开课

桐峪学校申旭红一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。——解析几何之父笛卡尔情景一桐峪学校八年级147班共有学生人数23人，女生人数比男生人数多1人，根据问题情境，提出你最想解决的问题。解：设男生人数有x人，则女生人数有（x+1）人根据题意得x+(x+1)=23解得x=11则x+1=12(人）答：147班男生有11人，女生有12人。桐峪学校八年级147班共有学生人数23人，女生人数比男生人数多1人，问147班男女生各有几人？如果设男生人数有x人，女生人数有y人，根据题中的等量关系，你能列出哪些方程，①x+y=23②y-x=1情境二147班教室黑板的周长为10米，面积为5平方米，请你根据情境提出你想解决的问题：如果设黑板的长为x米，宽为y米，你能列出那些方程？③2（x+y）=10（4）xy=5①x+y=23②y-x=1同学们观察一下，这四个方程与前面所列方程有什么区别？阅读104页想一想思考：上面这些方程中各含有几个未知数？含有未知数的项的次数各是多少？二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.1、下列方程是不是二元一次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）是跟踪训练1对应目标2：32yx531x22yxyx703zyx015xy①方程中必须含两个未知数；②含未知数的项的次数为1，而不是未知数的次数为1③分母中出现字母的都不是二元一次方程。含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.不是不是是不是不是思考：如何判断一个方程是二元一次方程？mn2、如果方程是二元一次方程，那么＝，＝.3521nmyx对应目标2：0-2阅读104页议一议理解二元一次方程组的概念设男生人数有x人,女生人数有y人.23yx1x-y解：设黑板的长为x米，宽为y米，102）（yx5xy二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.二元一次方程组对应目标3：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）;2,1yx（5）（6）.325,132babba322yyx1、下列方程组是不是二元一次方程组跟踪训练2①共有两个未知数；②每个方程都是一次方程对应目标3：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.是不是不是不是是是思考：如何判断一个方程是二元一次方程？自主学习合作交流阅读课本105页，并思考以下几个问题：对应目标4：1、二元一次方程有几个解？如何书写？2、如何判断一组未知数的值是不是二元一次方程的解？3、如何理解“各个方程的公共解”？如何书写方程组的解？4、如何判断一组未知数的值是不是二元一次方程组的解代入无数个既是第一个方程的解又是第二个方程的解代入每一个方程1、已知下列四组数值：A.B.C.D.（1）是方程的解的有：（2）是方程的解有：（3）是方程组的解的是52yx63yx13yx34yx342yx22yx6352yxyxA、BA、CA跟踪训练32、二元一次方程组的解是()A.B.C.D.xyyx210234yx63yx42yx24yx对应目标4：C3、若是方程组的解，则=_____,=______12yxnyxmyx32mn314、请你写出一个以为解的二元一次方程小结1、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2、共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．4、二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．zyx321xy1yx20152yx1、下列各式中，是二元一次方程的是()A.B.C.D.2、关于二元一次方程的解，下列说法正确的是()A.只有一个解B.有两个解C.有无数组解D.任何一组有理数都是它的解1354yx当堂检测3、二元一次方程的正整数解有（）组A.1B.2C.3D.472yx4、与都是方程的解，则c=_____5、方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则m=_______，n=______11yxcyx3byx6、小明从邮局买了面值50分和80分的邮票9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？