现代设计方法课程03可靠性设计

1第三章可靠性设计2主要内容可靠性设计的概念与特点可靠性设计常用的分布函数可靠性设计的原理零部件的可靠性设计系统的可靠性设计3第一节可靠性设计的概念与特点4一、概述引例日常生活中的现象观察：骑自行车，如将链条改换为皮带传动，结果如何？经常说某人是否可靠，衡量的标准是什么？工程应用中，如军事上的导弹发射，三峡大坝工程等。5常规设计某一轴的强度时，用安全系数法来校核，主要建立在以往的经验基础上（经验数据），由于带有一定的主观色彩，实践中发现设计时非常安全的零部件并不安全，造成了巨大的经济损失，由此从科学的客观的角度出发产生了可靠性设计。可靠性设计是把工程中的设计变量处理成多值的随机变量，运用随机方法对产品的故障（失效）、完好（正常）、可靠（不可靠）等状态的随机性进行精确的概率描述。6工程实际中存在随机现象，也存在大量的模糊现象。如经抽象简化的基本支座模型有三类：自由端、简支端和固定端，对自由端有明确的定义，也极易识别，但对于简支端和固定端就没有明显的界限，如果梁插入较深即假设为固定端，而插入较浅则假设为简支端；又如对滑动轴承而言，分为窄、中、宽系列，若轴承较宽则假定为固定端，较窄假设为简支端，这里的较深和较浅，较宽和较窄都是模糊概念；再如经抽象简化的光滑铰链，这个模型本身在概念上就是不清晰的，因光滑和粗糙两者之间没有绝对的界限。7产品/工程的设计发生的演变过程传统/常规设计可靠性设计模糊可靠性设计延伸拓展延伸拓展8各演变过程的区别传统（常规）设计可靠性设计模糊可靠性设计理论基础安全系数（机械设计）可靠度模糊理论与可靠度数学基础基本的数学运算概率论和数理统计模糊数学、概率论与数理统计设计变量固定变量随机变量随机变量9二、可靠性设计的发展起步：1957年美国发表了“军用电子设备可靠性”的报告，这份报告被公认为是可靠性设计的奠基性文献；二次世界大战期间，美国通信设备、航空设备、水声设备都有相当数量的部件或系统因失效而不能使用，带来了大量的人员伤亡和经济损失，起初主要是电子元件和系统的可靠性。德国在二次大战中，由于研制v-Ⅰ型火箭的需要也着手与可靠性工程的研究。10展开：60-70年代，航空、航天事业有利可图，各国纷纷开展了航天、航空技术与设备的研究与产品开发，其可靠性引起全社会的普遍关注，因而也得到了长足的进步。许多国家成立了可靠性研究机构，如我国的航空航天大学。发展：80年代以后，可靠性设计成为不可或缺的环节，广泛应用于各行各业。1190年代，我国机械电子工业部印发的“加强机电产品设计工作的规定”中明确指出“可靠性、经济性、适应性”三性统筹作为机电产品设计和坚定的依据。在新产品鉴定时，必须提供可靠性设计资料和试验报告。否则不能通过鉴定。现今可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌握现代设计方法必须掌握的重要内容之一。12三、可靠性的概念这是概念上质的飞跃可靠性又称可靠度(Reliability)，指零件或系统在规定的运行条件下，规定的工作时间内，能正常工作(或满意运行）的概率。该定义将以往人们对产品可靠性只是出于模糊、定性的概念发展转变为一个明确的“数”的概念。13它包含了五个要素：A.对象：零件指某个不可拆卸的独立体（如弹簧、齿轮），也可指某一部件或机器（如发动机或减速器），还可指某个系统（如某条生产线、某个车间等），甚至包括人的判断与人的操作因素在内。零件机器系统14B.规定的工作条件：为了比较某系统或零件的可靠程度，必须将它的工作环境固定下来。同一种设备在不同的工作环境下运行寿命是不同的，如汽车，因此，同一产品在不同的工作条件下运行应有不同的设计要求。15C.规定的工作时间：产品之间可靠性比较的标准。D.正常工作（满意运行）：指系统或零件是否能达到人们所要求的运行效能，达到了就说它是处于正常的工作状态，反之说它是实效的。16E．概率：基本事件发生的可能性。对于可靠性来讲，就是失效或正常运行事件发生的可能性。在大量统计的基础上，这种可能性可用该事件的概率来表示，因此概率可用[0，1]区间的某个数表示。17四、可靠性设计的必要性1.从定性的角度考虑其必要性1)机械设备的大型化、复杂化、精密化要求设备本身的安全性提高；2)产品责任的要求，使企业必须考虑产品故障所造成的损失以及由此而引起的法律责任；3)市场竞争的压力；4)人工费用日益提高；5)国际市场迫使人们必须重视机电产品可靠性的工作。182.从定量的角度考虑可靠性设计的必要性1)安全系数：用η表示。η=δ/σ即零件强度与作用在其上的应力的比值，是零件本身强度所能承受外载荷作用的强度的重要的尺度。零件安全运行的条件是：强度最小值必须大于外载荷引起的应力最大值才安全。即满足δ-σ＞０。19设应力(σ)和强度()的概率密度函数分别为ｆ(σ)和ｇ()，因机械设计中应力和强度具有相同的量纲（Mpa），因此可以把ｆ(σ)和ｇ()表示在同一坐标系中。2)安全系数设计中存在的问题机械零件失效的可能性（概率）用安全系数的大小是不能完全表征的，它取决于强度与应力的“干涉”面积大小。如图所示。图1应力—强度分布的平面干涉模型20常规传统设计的安全系数法是不明确的：A.强度和应力分散程度不变，即标准差不变时，在同样的安全系数下零部件的失效可能会变大或变小；B.强度与应力的均值不变，而强度与应力分散程度即标准差改变，其安全系数不变时失效的可能也会加大或减小。21结论：Ａ.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度不一定是相同的；Ｂ.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的；Ｃ.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全系数就不一定不安全。注意：用安全系数法撰写的论文是难以发表的。22五、可靠性的基本内容可靠性工程：指导工程实际的可靠性活动的一门科学。可靠性物理：从机理的角度研究产品不可靠的原因。可靠性数学：在可靠性活动的发展过程中所形成的数学分支。可靠性教育与管理：研究如何推行可靠性活动的一门学科，是一门保证学科。231.可靠性的理论基础概率论与数理统计1)可靠性设计研究事件发生的情况：必然与偶然事件；2)可靠性问题是一个概率问题，即０与１区间；3)产品的寿命是随机的。242.可靠性设计的特点1)可靠性设计认为作用在零部件上的载荷（广义的）和材料性能等都不是定值，而是随机变量，具有明显的离散性质，在数学上必须用分布函数来描述；2)由于载荷和材料性能等都是随机变量，所以必须用概率论与数理统计的方法求解；3)可靠性设计法认为所设计的任何产品都存在一定的失效可能性，并且可以定量地回答产品在工作中的可靠程度，从而弥补了常规设计的不足。25第二节可靠性设计的常用指标与分布函数26衡量可靠性指标主要有：概率指标和寿命指标；衡量可靠性指标体系的有：可靠性(reliability)、维修度（maintainability）可用度（availability）27一、概率指标/经济指标可靠度与可靠度函数故障率与故障函数h(t)维修度与可用度28一般情况下，产品的可靠度是时间的函数，用Ｒ(ｔ)表示，称为可靠度函数。可靠度是一个累积分布函数，表示在规定的时间内圆满工作的产品占全部工作产品累积起来的百分比。其表达式有以下几种：1.可靠度与可靠度函数29若设有N0个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的工作时间ｔ时，累积有Nf(t)个产品失效，剩下Ns(t)个产品仍能正常工作，则该产品到时间ｔ的可靠度Ｒ(ｔ)为：由于０≤Nf(t)≤N0，故０≤R(t)≤１。可靠度表达式-A0000)(1)()()(NtNNtNNNtNtRffs30可靠度表达式-B设ｔ为零件（系统）的失效时间（随机变量），Ｔ为要求运行的时间（规定时间）则零件失效的概率为：Ｆ(ｔ)＝Ｐ(ｔ≤Ｔ)（ｔ＞０）Ｆ(ｔ)为失效累积分布函数或称为不可靠度函数。31可靠度表达式-C如果定义可靠度是Ｔ时刻“成功”运行的概率，则根据互补定理，可以定义可靠度函数为：Ｒ（ｔ）＝１－Ｆ（ｔ）＝Ｐ（ｔ＞Ｔ）32可靠度表达式-D如果设失效时间随机变量ｔ可用概率密度函数ｆ(ｔ)来描述，则可靠度函数为：ttttdtfdtftFtR)()(1)(1)(0332.故障率与故障函数h(t)故障率：在某一段时间内，在提供可能失效的产品数下，单位时间内的失效数。)()()(tNdttdNthsf（零件数）提供可能失效的产品数单位时间内的失效数34令Ｎ０为投入的样品数，ＮＳ(ｔ)为在时间ｔ的残存数，Ｎｆ(ｔ)为时间ｔ的失效数，则Ｎ０＝ＮＳ(ｔ)＋Ｎｆ(ｔ)对于任一时间ｔ内的可靠度为：上式对时间求导得：)(1)(1)()()(0000tFNtNNtNNNtNtRffsdttdNNdttdFdttdRf)(1)()(035而由此得到：表示单位时间ｔ内的失效数，Ｎ０为时间为０时提供的样品数，对于一般时刻ｔ，故障率函数为：dttdFtf)()(dttdNNtff)(1)(0dttdNf)()()(1))(1()()()(1)()(1)(0000tftRdttdNNtNNdttdNtNNNdttdNtNthfsfsfs36由此得到故障率、可靠度与概率密度之间的关系为：)()()(tRtfth37【例1】某零件的失效时间随机变量服从指数分布，为了让１０００小时的可靠度在８０％以上，该零件的故障率应低于多少？解：分析可知，失效时间随机变量服从指数分布，即因为由于所以tetf)(tttttedtedtftR)()(tteetRtfth)()()(小时/000223.08.01000e383.维修度与可用度维修度是指在可能维修的系统中，在规定的维修条件下，在规定的维修时间内，将系统恢复到原来的运行效能的概率，用Ｍ(ｔ)表示，它是可维修系统维修难易的客观指标。若对某维修系统的停车时间与事后维修时间作如实记录，可以计算出平均的维修时间：MTTR(ＭeanTimeToRepair)维修次数小时总维修活动时间/MTTR39可用度是指在可维修系统中，在规定的工作条件和维修条件下，在某一特定的瞬时，系统正常工作的概率，用表示。)(tA40可用度A(t)与可靠度R(t)的区别对于某一设备（零件或系统）而言，存在出现故障的可能，那么描述故障发生的可能情况分为故障前时间段内的可靠度与发生故障经维修后的可靠度，后者常用可用度表示。因此可用度实际上是综合系统本身的固有可靠度与经过维修后系统提高的那一部分可靠度，它是可维修系统可靠性的重要指标。41定义上的区别：可靠度R(t)是指系统（零件）在规定的工作时间内正常运行（不考虑维修）的概率，它表示了故障前的时间段内的可靠度。而可用度A(t)是指在可维修系统中，在规定的工作条件下，在规定的维修条件下，在某一定特定的瞬时，系统正常工作的概率。但系统（零件或设备）大多数是允许在一定的维修时间限度内停机维修的，如果在这段时间可以修好，就认为这台设备（系统）还是可用的，因此，用可用度比可靠度在同一时间内对设备正常运行的要求要宽些。42R(t)=R(480)=0.98和A(t)=A(480)=0.98有何区别？R(480)=0.98：表示要求100台设备（零件或系统）中应有98台设备无故障的运行480小时（保证98台，特定的设备2台出故障）A(480)=0.98：表示100台设备工作到480小时时，有98台设备处于正常运行状态。它不管出现故障的是哪一台设备，在什么时间内出故障，中途是否经过维修等。431.平均寿命MTTF：MeanTimetoFailure，无故障工作时间或首次故障平均时间，指开始工作到发生故障的平均时间MTBF：MeanTimebetweenFailure，故障间隔平均时间或平均无故障时间，指寿命期内累计工作时间与故障次数之比二、寿命指标MTTF和MTBF都称为平均寿命44设N件产品（不可修复）按照从开始工作到发生故障的时间可分为