高一数学函数课件

函数（一）高中数学第一册1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.2.圆的面积y（cm2）与它的半径x(cm)之间的关系。y=60x2yx3.下列函数属于何种类型的函数3x2y②2yx①③1yx谁能回忆起函数的定义吗在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量利用上述定义能解决下列问题吗1yxxy2是函数吗？xy是同一函数吗？与)(Rx写出自由落体运动中,下落的距离y与x间的函数关系式(g=10)函数关系式:y=5x2BA123……(平方的5倍)52045函数关系式:y=5x2引课中三个函数能否作出对应关系图?y2x3②2yx①③1yxxy01235201.对应关系图包含哪些要素?2.函数值如何得到?1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图实为两个数集间的一个对应2）函数也可理解为两个数集间的一种对应3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和对应关系f得到的[体会]观察思考:（6）dABac5geb3400按指定的对应关系(f），从A到B的对应中，（1）—（3）有什么共同的的特点？（4）和（5）与它们有什么区别？(6)与（1）—（3）又有什么共同的特点和区别？（5）开平方2-2-220AB求倒数21213141143(4)(3)(2)(1)394443322211111141312-3-2-16543221求倒数求平方乖2BABABABA问题3：观察下列对应：对比总结新概念在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量1、定义：设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x).x∈A其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域。(1)432165321乖2BACB（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g、G、F等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等表示。(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。(4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。1yxxy2是函数吗？xy是同一函数吗？与)(Rxy2x3②2yx①③1yx定义域:值域:RRR{y|y≥0}{x|x≠0}{y|y≠0}2xy是否为函数？f(x)=x2与f(t)=t2是否为同一函数?(1)思考例1下列函数中哪个与函数是同一函数？yx2xy33xy2xy()例2求下列函数的定义域1f(x)x2f(x)3x21f(x)x12x1)2)3)11)()()32132fxfxxxxx　　　　　２）　　　3)f(x)=　+　例3：求下列函数的定义域：()(),()0()(),()0(),(),()0fxxRfxgxgxfxfxfxfxRfx３０求函数的定义域依据：若是整式，则对于式子应使对于式子应使对于式子应使对于式子[f(x)]应使例4.给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x=值，那么输出;32)如果输出是y=5,y=1,y=0，那么输入为____在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？[思考]运动观点下的定义集合观点下的定义[小结]1、函数的概念2、函数的三要素定义域值域对应法则x的取值范围解析式、图象等y既f(x)的取值范围[作业]P51-52书本(1)(2)(4)(5)