人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1正数与负数一、必记概念：0既，也。在实际生活中，常常用正数和负数表示具有意义的量。如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作。二、练习：1.下列结论中错误的是（）A.零是整数B.零不是正数C.零是偶数D.零不是自然数2.如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作。3.某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地米。4.如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。5.观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。（1）2、-3、4、-5、6、、、、…（2）1、2、3、5、8、、、、…6.“一个数前面加‘-’,它一定是负数”对吗？1.2有理数1.2.1有理数一、必记概念：1.正整数、零和负整数统称为；正分数和负分数统称为；和统称为有理数。2.把一些数放在一起，就组成一个数的，简称数集。3.零和正数统称为，零和负数统称为。4.正整数和零统称为，又统称为；零和负整数统称为。二、练习：（一）把下列各数填在相应的集合中：-1、-0.4、35、0、13、6、9、317、114、-19正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜分数集合：﹛…﹜非正数集合：﹛…﹜非负数集合：﹛…﹜非正整数集合：﹛…﹜非负整数集合：﹛…﹜（二）判断题：1.一个有理数不是正数就是分数。（）2.一个有理数不是整数就是分数。（）3.有限小数和无限小数都是有理数。（）4.0C表示没有温度。（）（三）选择题：5.下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。其中正确的说法的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列说法正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数B.一个有理数不是整数就是分数C.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D.以上结论都不对7.x表示的数是（）A.负数B.正数C.正数或负数D.以上答案都不对8.对于有理数a，下面说法正确的是（）A.a表示正有理数B.a表示负有理数C.a与a中必有一个是负有理数D.以上答案都不对（四）填空题：10.非负整数与正整数的区别是非负整数包括，而正整数不包括。11.自然数包括和。12.从负有理数集合中去掉负分数，得到集合。1.2.2数轴一、必记概念：1.规定了、和的线叫做数轴。2.数轴三要素是、、。3.任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。二、练习：（一）判断题：1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点都表示有理数。（）（二）选择题：2.下列说法中：①在3和4之间没有正数；②在0和-1之间没有负数；③在9和10之间有无穷个正分数；④在0.6和0.7之间没有正分数。其中正确的是（）A.③B.④C.①②③D.③④3.在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-45.下列说法中错误的是（）A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B.数轴上的原点表示0C.数轴上点A表示-3，从A出发，沿数轴移动2个单位长度到达B点，则点B表示-1D.在数轴上表示-3和2的两点的距离是56.下列说法中，错误的是（）A.数轴上表示-3的点离开原点3个单位长度B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C.有理数0在数轴上表示的点是原点D.表示十万分之一的点在数轴上不存在7.一辆汽车从A站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是（）A.A站东70千米B.A站东10千米C.A站西10千米D.A站西70千米（三）填空题：8.数轴上表示-5的点距离原点个单位长度；在数轴上与原点相距5个单位长度的点由个，表示的数是。9.在数轴上，原点左侧的点表示数，原点和原点右侧的点表示。10.在数轴上，到原点的距离不超过3个单位长度但表示整数的点有个，它们分别表示数。11.在数轴上，与表示-2的点相距5个单位长度的点表示的数是。1.2.3相反数一.、必记概念：1.在数轴上，如果表示两个数的点到原点的，它们分别在左右，我们就说这两点关于对称。2.只有的个数互为相反数，即其中一个数是另一个数的，如2和-2互为相反数，那么2是的相反数，-2是的相反数。二、必记公式：3.一般地a和互为相反数，且在数轴上表示a和的两点到原点的距离，它们分别在。4.特别规定：0的相反数是。5.在任意一个数前面添上“-”号，新数表示原数的，在任意一个数前面添上“+”号，新数表示原数的。三、必记性质：6.一个正数的相反数是数；一个负数的相反数是数；0的相反数是。四、练习：（一）判断题：1.符号不同的两个数是相反数，零的相反数是零。（）2.只有符号不同的两个数是互为相反数。（）3.一个数的相反数一定是负数。（）4.如果两个非零的数互为相反数，那么在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁。（）（二）选择题：5.数轴上表示互为相反数a与a的点到原点的距离是（）A.表示数a的点距原点较远B.表示数a的点距原点较远C.相等D.无法比较6.下列叙述中不正确的是（）A.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数B.和原点距离相等的两个点所表示的数一定是互为相反数C.符号不同的两个数互为相反数D.两个数互为相反数，这两个数有可能相等7.在一个数前面加一个“-”就可以得到一个（）A.负数B.非负数C.非正数D.原数的相反数8.ab的相反数是（）A.abB.abC.abD.ab9.下列说法错误的是（）A.1的倒数的相反数是-1B.0的相反数是0C.1的相反数等于它的倒数D.1的相反数与1的倒数互为相反数（三）填空题：10.3的相反数是；-（-6）的相反数是；xy的相反数是。11.如果m与14互为相反数，则_______m。12.如果一个数的相反数是它本身，则这个数是；若xx，则___x。13.若3.2a，则______a；若16a，则_____a；若1a，则___a；若5a，则_____a。14.若1a，则_____a。15.若a是负数，则a是；若a是非负数，则a是。16.简化下列各数：11.2______;2.5_______;3.7.8_________;24.3________;5.1________（四）解答题：17.已知3x，求x的相反数。18.已知数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b，并且A、B两点间的距离是14，求a、b的值。1.2.4绝对值一.必记概念：1.一般地，数轴上表示数a的点，与叫做数a的绝对值，记作；如：在数轴上表示数10的点，到原点的距离为，所以10的绝对值为，记作：。二.必记计算依据：2.一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是。三.必记性质：3.当a是正数时，______a；当a是负数时，______a；当a=0时，______a。4.一个数的绝对值总是数。四.必记原理：5.两个正分数比较大小，如果分母相同，则的分数大，如果分子相同，则分母的反而小。如果是异分母分子的分数比较，首先化为，再比较大小。6.正数0，0负数，正数负数。7.两个负数，大的反而小。五.练习：（一）判断题：1.若a为任意有理数，则aa。（）2.若ab，则ab。（）3.一个数总比它的相反数大。（）5.一个数的绝对值比它的相反数大。（）（二）选择题：6.下列说法错误的是（）A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数C.任何数的绝对值都是正数D.任何数的绝对值都不是负数7.在数轴上表示任何一个有理数的绝对值的点的位置，只能在数轴上的（）A.原点及原点左边B.原点右边C.原点左边D.原点及原点右边8.一个有理数的绝对值等于本身的数有（）个。A.0B.1C.2D.无数个9.下列结论中，正确的是（）A.x一定是负数B.x一定是非正数C.x一定是正数D.x一定是负数10.下列说法正确的是（）A.0是最小的有理数B.在所有的负数中，-1最小C.0时最小的整数D.既没有最小的有理数也没有最大的有理数（三）填空题：11.绝对值等于3的数是。12.绝对值小于3的整数有，绝对值大于2且小于5的整数有，绝对值不超过4的非负整数有。13.若3x，且在数轴上表示x的点在原点左侧，则______x。14.若xx，那么x应满足条件是。若xx，那么x应满足条件是。15.如果两个数互为相反数，它们的绝对值，符号。16.最小的正整数是；最大的负整数是；最大的非正数是，最小的非负数是；最小的自然树是。（四）解答题：17.已知x的相反数是-2，求x。18.已知580xy，求xyxy的值。1.3有理数的加减法：一、必记法则：（一）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取符号，并把相加。2.绝对值不等的异号两数相加，取的符号，并用减去。3.互为相反数的两数相加得。4.一个数与0相加仍得。（二）有理数加法运算律：5.加法交换律：两个加数，交换和不变，可用字母表示为。6.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，其和，可用字母表示为。（三）有理数减法法则：7.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。8.0减去一个数得。9.若0,0ab，则_____0ab；若ab，则_____0ab。二、简便运算的方法：1.互为相反数的两数，可先相加；2.几个数相加可得整数时，可先相加；3.同分母的分数可先相加；4.同号加数可先相加。三、练习：1.下列各式①770；②111326；③0101101；④1101010，其中运算正确的有（）个。A.0B.1C.2D.32.下列计算结果中等于3的是（）A.74B.74C.74D.743.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数B.减去一个负数，差一定大于被减数C.减去一个正数，差一定大于被减数D.0减去任何数，差都是负数4.如果0a，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）A.aB.0C.aD.2a5.已知两个数556和283，这两个数的相反数的和是。7.将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。8.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于。9.计算：⑴34187.5213772；⑵2323211.75343⑶712143269696；⑷551782212181218171.4有理数的乘除法一、必记性质：（一）有理数的乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得，并把相乘；任何数与零相乘都得。2.几个不等于零的因数相乘，积的符号由的个数决定，当的个数为个时，积为负；当的个数为个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为，积就是零。（二）有理数乘法的运算律：3.乘法结合律：三个数相乘，先把相乘，或者先把相乘，积不变。可用式子表示为_______abc。4.乘法分配律：一个数与两个数相乘，等于把这个数分别和相乘，再把所得的积。可用式子表示为__________abc。5.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。设这两个数为,ab，则可用式子表示为。（三）有理数除法法则：6.倒数的意义：乘积为1的两个数互为；乘积为-1的两个数互为。注：零没有倒数、负倒数。7.乘除法统一原则：除以一个数等于乘以这