人教版初一数学下册《立方根》教学设计

《立方根》教学设计一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）检测练习：1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0036；(2)196；(3)92（（11））6464的算术平方根是的算术平方根是；；（（22））的平方根是的平方根是；；（（33）若）若aa的平方根只有一个，那么的平方根只有一个，那么aa==；；（（44）若数）若数bb的一个平方根是的一个平方根是1.21.2，，那么那么bb的另一个平方根是的另一个平方根是；；（（55））的算术平方根是的算术平方根是；；2)6(818800--1.21.2633、填空：、填空：33（三）思考：1、要做一个体积为27立方米的立方体形状的包装箱，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a的立方根用符号“3a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方，和开平方与平方一样也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）27（2）-27（（33））127（（44））--0.064(5)(5)0(3)∵311()327∴11273的立方根是即311273(4)∵(-0.4)3=-0.064即∴-0.064的立方根是-0.4即4.0064.03(5)∵03=0∴0的立方根是0解：003-求的立方根.833解：解：2382783333例题例题（五）立方根的性质1、327332733112734.0064.0300311332278343642732585153观察以上算式，想一想：观察以上算式，想一想：一个一个正数正数有几个立方根有几个立方根??负数负数??00？？引导学生仿照平方根的性质得出立方根的性质：立方根的性质：立方根的性质：注意注意：：（（11））任何数的立方根有且只有一个；任何数的立方根有且只有一个；（（22）一个数）一个数aa与与同号；同号；（（33）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。3aa0a0，则，则003aa0a0，则，则00；；3aa=0a=0，则，则=0=0。。3a正数的立方根是正数；正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；负数的立方根是负数；０的立方根是０。０的立方根是０。2、∵∵==--２，２，==--22，，∴∴==；；38383838∵∵==--33，，==--33，，∴∴==；；327327327327探究探究一般地，一般地，33aa求下列各式的值求下列各式的值::364(1)(1)3027.0(2)(2)3216125(3)(3)例题例题46464)1(333.0027.0027.0)2(3365216125216125)3(33解：解：3、探究33)1.0(33233)2(334333aa-2243-0.1探究探究（六）、当堂检测巩固练习巩固练习11、求下列各数的立方根、求下列各数的立方根22、、下列各式中，正确的是（下列各式中，正确的是（））416)(416)(27)27()(2D327)(3C（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）327--660.20.2--101022CC3333、、下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（））（（AA）如果一个数的立方根是这个数本）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。身，那么这个数一定是零。（（BB）一个数的立方根与这个数同号，）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。且零的立方根是零。（（CC））11的立方根是的立方根是±±11。。（（DD）负数没有立方根。）负数没有立方根。BB44、判、判断断（（11））99是是729729的立方根的立方根（（））（（22））--2727的立方根是的立方根是33（（））（（33））==±±44（（））364（（44））--55是是--125125的立方根的立方根（（））5.5.求下列式子中求下列式子中xx的值。的值。4362)1(3x034)2(3）（x05)1()3(2x√√××××√√（七）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：11、平方根的定义：、平方根的定义：如果一个如果一个数的平方等于数的平方等于a,a,那么这个数就那么这个数就叫做叫做aa是平方根是平方根aa的平方根用的平方根用±表示a22、平方根的性质、平方根的性质（（11）一个正数有两个平方）一个正数有两个平方根，它们互为相反数根，它们互为相反数（（22））00的平方根还是的平方根还是00（（33）负数没有平方根）负数没有平方根33、平方根的求法、平方根的求法,,如求如求44的平方根：的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即2411、立方根的定义：、立方根的定义：如果一如果一个数的立方等于个数的立方等于a,a,那么这个那么这个数叫做数叫做aa的立方根的立方根aa的立方根用的立方根用表示表示3a22、立方根的性质、立方根的性质（（11）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数（（22））00的立方根还是的立方根还是00（（33）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数33立方根的求法立方根的求法,,如求如求88的立方根：的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即283（八）布置作业练习：51页练习题作业：51页习题6.21、2、3、5题（九）板书设计6、1立方根1、立方根定义表示法3a2、开立方学生练习3、立方根性质