应变测量--测量原理篇

1.标题应变测量——测量原理篇2.问题描述如何通过应变片实现应变测量，应变测量时需要哪些信号调理方法？3.问题解答应变测量中，电阻应变片是最常用的传感元件。它是一种能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。在测试时，将应变片用粘合剂牢固地粘贴在被测试件的表面上，随着试件受力变形，应变片的敏感栅也获得同样的变形，从而使其电阻随之发生变化，而此电阻变化是与试件应变成比例的，因此通过一定测量线路将这种电阻变化转换为电压或电流变化，就能知道被测试件应变量的大小。通常情况下测到的应变都会比较小，相应的电阻变化也会相当小，要测量这么小的变化量就需要一定的测量电路和信号调理方法来保证测量精度。3.1应变测量方法应变测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随之发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ。我们知道应变ε和电阻变化（△R/R）存在下面的关系：ε=(△R/R)/GF其中GF(Gagefactor)是应变片的特性参数——灵敏度，由应变片生产商提供该参数，一般为2.0。R是应变片在未经安装、不受力的情况下，于室温时测定的电阻值，由应变片生产商提供该参数，常用的为120Ω、350Ω。这样只需测量得到应变片受力时的电阻变化△R，就可以得到此时的应变值。但通常情况下，应变都比较小。假设应变片受到的应变是500με，应变片阻值是120Ω，应变片的灵敏度是2.0，那么根据上面的计算公式，此时应变片的阻值变化是0.12Ω。要精确测量这么小的电阻变化比较困难，常用的测试方法是用惠斯通电桥来实现测量。惠斯通电桥是由电阻R1、R2、R3、R4顺序连成的一个环形电路，在环形的一个对角上接直流电源作为激励，在另外一个对角端之间接输出负载，R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，如下图所示。那么桥路的输出电压VO为：EXoVRRRRRRV212433当R1/R2=R3/R4时，VO=0。这种状态称为桥路平衡。任何一个桥臂上的电阻值发生变化时，都会导致桥路不平衡，桥路就会有电压输出。现在将R4替换为应变片，应变片阻值大小为RG，同时使桥臂上另外三个电阻的阻值为：R1=R2=R3=RG，那么在应变片没有产生应变时，桥路输出电压也为零。如果产生应变，应变片阻值发生变化为△R，如下图所示，那么电桥输出电压Vo为:EXGoVRRRV)2(2同时注意到对于应变片ε=(△R/RG)/GF，代入上式，可得：2114GFGFVVEXo这样就可以通过测量桥路的输出电压来计算得到应变值了。3.2应变测量信号调理方法应变测量时主要用到的信号调理方法包括：桥路配置、桥路激励、远端补偿、分流校准、调零、放大、滤波等。其中放大和滤波在其他信号测试中也比较常见，这里不作讨论。3.2.1桥路配置（BridgeCompletion）实际应用中根据应变片组成桥路的不同方式有几种桥路配置方式。常见的有全桥、半桥和四分之一桥。应变片粘贴方式和应用场合的不同每种桥路又会有不同的类型。四分之一桥Ⅰ型四分之一桥Ⅰ型只需一个应变片粘贴到试件上，试件在受拉或受压情况下都能产生应变如上图所示。将这个应变片连接到测量模块中，以PXIe4330为例，如下图所示。PXIe4330内部已经有组成桥路的3个电阻。其中R1和R2是半桥补偿电阻，一般电阻较大（10kΩ）且相等，无需和应变片电阻相同，适合与不同阻值的应变片构成半桥测量电路；R3是四分之一桥路补偿电阻，软件可选120Ω、350Ω或1kΩ。R3的阻值必需匹配应变片的阻值。有些应变测试模块只支持半桥或全桥，即模块内部没有R3电阻，需要额外的附件来支持四分之一桥的测量。如NI9237需要NI9944（120Ω）或NI9945（350Ω）附件来实现；用SCXI1520测量的话，需要在SCXI1314接线盒上接上合适的补偿电阻（可插拔）。对于四分之一桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：GFVVrr214其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(四分之一桥Ⅱ型四分之一桥Ⅱ型需要使用两个应变片。但有效感知应变的应变片只有一个，另外一个作为温度补偿用。其接线方式类似于半桥测量。具体原理如下：在被测件上贴上应变片A，在与被测件材质相同的材料上贴上应变片D，并将其置于与被测件相同的温度环境里。如下图所示，将两个应变片连入桥路的相邻两臂。这样因为两个应变片出于相同的温度条件下，由温度引起的伸缩量相同，即由温度引起的应变相同，所以由温度引起的输出电压为零。消除了温度造成的测量误差，测量精度更高。对于四分之一桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：GFVVrr214其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(二分之一桥Ⅰ型材料受拉或受压时，在轴向被拉长，则与轴向垂直的方向上被压缩。两者产生的应变比为固定值，称为泊松比ν。二分之一桥Ⅰ型测量时将两个应变片贴在材料的这两个方向上，如上图所示。对于二分之一桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：1214rrVGFV其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(二分之一桥Ⅱ型二分之一桥Ⅱ型只是用于测量材料受压弯曲的情况，不适用于材料轴向拉伸或压缩的情况。如上图右所示，在材料发生弯曲形变时，其上表面会产生+ε应变，下表面会产生-ε应变，将两个应变片分别贴到材料的上表面和下表面上，连接到测量模块的接线方法和二分之一桥Ⅰ型无异，如下图所示。对于二分之一桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：GFVr2其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(全桥Ⅰ型全桥Ⅰ型只适用于测量材料受压弯曲的情况，不适用于材料轴向拉伸或压缩的情况。将四个应变片都粘贴到测试件上，其中两个粘贴到上表面，另外两个粘贴到下表面。注意四个应变片连接到测试模块中的位置，如下图所示。对于全桥Ⅰ型，其应变计算公式如下：GFVr其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(全桥Ⅱ型全桥Ⅱ型还是只适用于测量材料受压弯曲的情况，不适用于材料轴向拉伸或压缩的情形。有点类似于二分之一桥Ⅰ型，只是在测试件的上下表面都贴了应变片，如上图右所示。注意四个应变片连接到测试模块中的位置，如下图所示。对于全桥Ⅱ型，其应变计算公式如下：12GFVr其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(全桥Ⅲ型全桥Ⅲ型只适用于测量材料轴向拉伸或压缩的情形，不适用于材料受压弯曲的情形。注意和全桥Ⅱ型的区别是四个应变片粘贴的位置和连接到测试模块中的位置，如下图所示。对于全桥Ⅲ型，其应变计算公式如下：112rrVGFV其中，Vr是桥路输出电压受力前后的差值与激励电压的比值：EXCHCHrVunstrainedVstrainedVV)()(3.2.2其它信号调理方法桥路激励（BridgeExcitation）用惠斯通电桥进行应变测量时，需要有恒定的直流电压进行激励，一般激励电压的大小为2.5至10V。通常来讲，激励电压越大，同样情况下桥路输出的电压也越大，灵敏度越高。但激励电压也不是越高越好。大的激励电压会导致应变片自发热更严重，而应变片对温度又比较敏感，会导致测量精度下降。因此选择激励电压时不要超过应变片允许的最大电流或功率，同时也需注意测量板卡所能提供的最大激励功率。NI的应变测量模块提供内部激励电压源，如NI9237可以软件选择2.5V、3.3V、5V或10V激励电压。除了内部激励方式，很多板卡也支持外部激励方式。远端补偿（RemoteSensing）实际测量中，应变片粘贴位置往往离测试设备较远，需要很长的导线将应变片连接到测试设备上。这样就会因为导线电阻产生电压差，从而导致实际加载到桥路上的激励电压和设定值有偏差，造成测量误差。尤其是对于半桥和全桥测量桥路，这种误差更明显。如下图所示，对于全桥Ⅰ型测量电路，设定的激励电压为VEX，桥路输出电压即AI测量到的电压为VO，则测量模块得到的应变值为：GFVVEXO而实际加到桥路的激励电压Vactual为：bridgelesdleadEXactualRRRVV2则实际的应变值应该为：GFVVRRGFRVRRVEXObridgeleadbridgeEXbridgeleadO122这样就会因为导线电阻产生2Rlead/Rbridge的增益误差。无远端补偿全桥测量远端补偿全桥测量因此很多应变测量模块的信号调理都具有远端补偿（RemoteSensing）功能来补偿这一误差。一般有两种方法来补偿这类误差。其中一种方法是用额外的测量电路来测量桥路的实际激励电压，并反馈到电桥激励电路，使得电压激励源输出更大的电压来补偿导线上的压降，保证实际加载在桥路上的激励电压为设定值。如SCXI1520另一种方法是用额外的测量电路来测量桥路的实际激励电压，并用此电压和测量得到的桥路输出电压来计算应变值。如PXIe4330，其原理如下图所示。应变测试时主要用到的是激励电压和桥路输出电压的比值来计算应变值。因此在ADC转换时用桥路激励电压直接作为ADC的参考电压，桥路的输出电压作为ADC的输入，那么ADC输出则是两者的比值。这就可以理解为什么很多应变输入模块的输入范围是用mV/V为单位。实际输入范围是和激励电压称比例的。如NI9237最大输入范围是±25mV/V。那么在激励电压是5V的情况下，实际的输入电压范围为±125mV。这里顺便提及一下，有些基于桥路的传感器也会有mV/V这个单位，一般表示灵敏度。如某测力传感器，其电压灵敏度是1.59mV/V，额定载荷3kg。该传感器的灵敏度值表示在满载的情况下（3kg），没单位激励电压产生的输出电压大小。比如用5V的激励电压，则在该传感器满载时（3kg），桥路的输出电压为7.95mV。调零（BridgeBalancing，OffsetNulling）组成惠斯通电桥四个桥臂的电阻不会严格相等，连接应变片的导线电阻也不会是零，粘贴到试件上的应变片也会应为粘贴工艺及温度变化等造成阻值变化，最终导致桥路不平衡。因此，即使应变片在没有受力的情况下，也会因桥路不平衡输出一定的初始电压值，造成偏置误差。这就需要在测量前对桥路进行调零（也称平衡电桥），减少测量误差。自动调零的方法一般有以下几种。软件补偿这种方法需要在施加应变前先测量一次桥路输出电压，之后在实际测量中减去这个初始值来计算应变值。这种方法简单、快速、无需手动调节。但这种方式并没有消除实际的初始偏置电压，如果这个初始电压很大，就会限制实际测量时的动态范围。如果测量设备的输入范围足够大，即使初始电压很大也不会出现饱和的话，就可以采用这种方法，如PXIe4330。调零电路另一种方法是加入实际的调零电路，来消除电路不平衡，使桥路在没有受到应变时输出电压为零，如下图所示。通过调节滑动变阻器可以改变桥路的输出电压值，直至输出电压为零，则称为桥路平衡。调零电路一般包含粗调和细调，使调节精度更高。调零电路又有两种方式：一种是手动调节滑动变阻器，如SCXI1321；另一中是利用数字变位器自动调节，如SCXI1520。缓存调零（BufferedOffsetNulling）这种方法是在测量桥路输出的仪表放大器的输出端