大学物理习题

自测题八一、选择题：(共24分)1.有三个直径相同的金属小球．小球1和2带等量同号电荷，两者的距离远大于小球直径，相互作用力为F．小球3不带电，装有绝缘手柄．用小球3先和小球1碰一下，接着又和小球2碰一下，然后移去．则此时小球1和2之间的相互作用力为()(A)F/2(B)F/4.(C)3F/4.(D)3F/8.题8-1-2图4.如题8-1-2图所示，电流由长直导线1沿ab边方向经a点流入一电阻均匀分布的正方形框，再由c点沿dc方向流出，经长直导线2返回电源．设载流导线1，2和正方形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1，B2和B3表示，则O点的磁感应强度大小()(A)B=0，因为B1=B2=B3=0.(B)B=0，因为虽然B1≠0，B2≠0；但B1+B2=0,B3=0.(C)B≠0，因为虽然B1+B2=0,但B3≠0.(D)B≠0，因为虽然B3=0，但B1+B2≠0题8-1-3图5.如题8-1-3图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1,x2=3点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是()(A)在x=2的直线上．(B)在x2的区域．(C)在x1的区域．(D)不在Oxy平面上．6.如题8-1-4图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a,c两点间的电势差Ua-Uc为()(A)ε=0,Ua-Uc=12Bωl2(B)ε=0,Ua-Uc=-12Bωl2(C)ε=Bωl2，Ua-Uc=12Bωl2(D)ε=Bωl2，Ua-Uc=-12Bωl2题8-1-4图题8-1-5图7.真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如题8-1-5图．已知导线中的电流强度为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为()(A)1μ0(μ0I2πa)2(B)12μ0(μ0I2πa)2(C)12μ0(μ0Iπa)2(D)0.8.某段时间内，圆形极板的平板电容器两板电势差随时间变化的规律是：Uab=Ua-Ub=Kt(K是正常量，t是时间)．设两板间电场是均匀的，此时在极板间1，2两点(2比1更靠近极板边缘)处产生的磁感应强度B1和B2的大小有如下关系：()(A)B1＞B2．(B)B1＜B2．(C)B1=B2=0．(D)B1=B2≠0．二、填空题：(共38分)1.如题8-2-1图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为-q的点电荷．线段BA=R．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为_____．题8-2-1图题8-2-2图2.如题8-2-2图所示，一半径为R的均匀带电细圆环，带电量为Q，水平放置．在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m，带电量为q的小球．当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v=_____．4.均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为_____．5.一长直载流导线，沿空间直角坐标的Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元Idl，则该电流元在(a,0,0)点处的磁感应强度的大小为_____，方向为_____．6.一质点带有电荷q=8.0×10-19C，以速度v=3.0×105m·s-1在半径为R=6.00×10-8m的圆周上，作匀速圆周运动．该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=_____，该带电质点轨道运动的磁矩pm=_____．(μ0=4π×10-7H·m-1)7.一电子以速率V=2.20×106m·s-1垂直磁力线射入磁感应强度为B=2.36T的均匀磁场，则该电子的轨道磁矩为_____．(电子质量为9.11×10-31kg)，其方向与磁场方向_____．8.如题8-2-3图，等边三角形的金属框，边长为l，放在均匀磁场中，ab边平行于磁感应强度B，当金属框绕ab边以角速度ω转动时，则bc边的电动势为_____，ca边的电动势为_____，金属框内的总电动势为_____．(规定电动势沿abca绕为正值)题8-2-3图题8-2-4图9.如题8-2-4图，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_____．10.一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将_____．三、计算题：(共40分)1.两个相距甚远可看作孤立的导体球，半径均为10cm，分别充电至200V和400V，然后用一根细导线连接两球，使之达到等电势．计算变为等势体的过程中，静电力所作的功．(ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)题8-3-1图2.如6-3-1图，半径为a,带正电荷且线密度是λ(常数)的半圆．以角速度ω绕轴O′O″匀速旋转．求：(1)O点的B；(2)旋转的带电半圆的磁矩Pm(积分公式∫π0sin2θdθ=12π)3.空间某一区域有均匀电场E和均匀磁场B，E和B同方向．一电子(质量m，电量-e)以初速v在场中开始运动，v与E夹角α，求电子的加速度的大小并指出电子的运动轨迹．题8-3-2图4.如题8-3-2图，无限长直导线，通以电流I有一与之共面的直角三角形线圈ABC已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直于导线方向的速率v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．5.在一无限长载有电流I的直导线产生的磁场中，有一长度为b的平行于导线的短铁棒，它们相距为a．若铁棒以速度v垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，求t时刻铁棒两端的感应电动势ε的大小．自测题九一、选择题(共33分)1.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A，B两点位相差为3π，则此路径AB的光程为()(A)1.5λ．(B)1.5nλ．(C)3λ．(D)1.5λ/n．2.单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如题9-1-1图所示，若薄膜的厚度为e，且n1n2n3,λ1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为()(A)2n2e．(B)2n2e-λ1/(2n1)．(C)2n2e-12n1λ1．(D)2n2e-12n2λ1．题9-1-1图题9-1-2图3.如题9-1-2图所示，在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1，S2距离相等，而观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S′位置，则()(A)中央明条纹也向下移动，且条纹间距离不变．(B)中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．(C)中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．(D)中央明条纹向上移动，且条纹间距增大．4.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则()(A)干涉条纹的宽度将发生改变．(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．(C)干涉条纹的亮度将发生改变．(D)不产生干涉条纹．题9-1-3图5.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1，S2连线的垂直平分面处放一反射镜M，如题9-1-3图所示，则此时()(A)P点处仍为明条纹．(B)P点处为暗条纹．(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．(D)无干涉条纹．6.两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的()(A)间隔变小，并向棱边方向平移．(B)间隔变大，并向远离棱边方向平移．(C)间隔不变，向棱边方向平移．(D)间隔变小，并向远离棱边方向平移．题9-1-4图7.如题9-1-4图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹()(A)向右平移．(B)向中心收缩．(C)向外扩张．(D)静止不动．(E)向左平移．8.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为()(A)λ/4．(B)λ/4n．(C)λ/2．(D)λ/2n．9.在玻璃(折射率n3=1.60)表面镀一层MgF2(折射率n2=1.38)薄膜作为增透膜．为了使波长为5000Å的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最小厚度应是()(A)1250Å．(B)1810Å．(D)781Å．(E)906Å．10.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题9-1-5图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分()(A)凸起，且高度为λ/4．(B)凸起，且高度为λ/2．(C)凹陷，且深度为λ/2．(D)凹陷，且深度为λ/4．题9-1-5图11.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了()(A)2(n-1)d．(B)2nd．(C)2(n-1)d+12λ．(D)nd．(E)(n-1)d．二、填空题(共23分)1.波长为λ的平行单色光垂直照射到如题9-2-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e，折射率为n，透明薄膜放在折射率为n1的媒质中，n1n，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差Δφ=______．题9-2-1图题9-2-2图2.如题9-2-2图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的位相差Δφ=______．若已知λ=5000Å，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=______Å．3.一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为______mm．(设水的折射率为4/3)4.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角θ=1.0×10-4rad，在波长λ=7000的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n=______．5.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1．现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率)，第k级暗环的半径变为r2，由此可知该液体的折射率为______．6.若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为_____Å．7.光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是______．三、计算题(共40分)1.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强?(1nm=10-9m)2.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5461Å的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm．(1)求两缝间的距离．(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离?(3)如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变?3.在折射率n=1.50的玻璃上，镀上n′＝1.35的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对λ1=6000Å的光波干涉相消，对λ2＝7000Å的光波干涉相长．且在6000Å到7000Å之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀介质膜的厚度．4.用波长λ=500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖上．劈尖角θ=2×10-4rad．如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体．求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动