高一数学下学期期末测试卷人教版

高一数学下学期期末测试卷（三）第Ⅰ卷(选择题共60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1．5sin()3的值为（）A.32B.32C.12D.122．已知a＝(2，3)，b=(4，y)，且a∥b，则y的值为（）A.6B.－6C.83D.－833.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）4.如右图所示，D是ABC的边AB上的中点，记1BCe，2BAe，则向量CD（）A．1212eeB．1212eeC．1212eeD．1212ee5.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满足||1PA的概率是（）A．4B．8C．116D．166、150tan的值为（）A、33B、33C、3D、37、已知角终边上一点)0)(3,4(aaaP，则sin的值为（）A、53B、54C、54D、538、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线xy2上，则2cos＝（）A、54B、53C、53D、549．函数3sin(2)3yx，则下列关于它的图象的说法不正确的是A．关于点(,0)6对称B．关于点(,0)3对称C．关于直线712x对称D．关于直线512x对称10．下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是A．cos()2yxB．cos(2)2yxC．sin()2yxD.sin(2)2yx11.下列命题中正确的个数是()①若直线a不在α内，则a∥α；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若直线l与平面α平行，则l与α内的任意一条直线都平行；④若l与平面α平行，则l与α内任何一条直线都没有公共点；⑤平行于同一平面的两直线可以相交．A．1B．2C．3D．412.A为△ABC的内角，且A为锐角，则AAcossin的取值范围是（）A．)2,2(B．)2,2(C．(1,2]D．]2,2[第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上.13.某林场有树苗30?000棵，其中松树苗4?000棵.为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为.14.函数sin()(||)2yAx部分图象如右图，则函数解析式为y＝．15.已知向量,ab夹角为45，且1,210aab，则_____b.16.△ABC的三内角分别为A、B、C，若22sinsin(sinsin)sinACABB，则角C等于________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知向量a=1,1m，向量b=0,2，且（a－b）⊥a．（1）求实数m的值；（2）求向量a、b的夹角的大小．18.（本小题满分12分）已知函数cos2()sin()4xfxx（Ⅰ）化简函数()fx的解析式，并求定义域；（Ⅱ）若4()3f，求sin2的值．19.（本小题满分12分）高一、三班n名学生在一次数学单元测试中，成绩全部介于80分与130分之间，将测试成绩按如下方式分成五组，第一组[80，90）；第二组[90，100），……，第五组[120，130]，并得到频率分布表如下：（Ⅰ）求n及分布表中x，y，z的值；（Ⅱ）设,ts是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“10ts”的概率．20、(本小题满分12分)已知a→＝(1，cosx)，b→＝(15，sinx)，x∈(0，π)(1)若a→//b→，求sinx+cosxsinx－cosx的值；(2)若a→⊥b→，求cosx－sinx的值.21.（本小题满分12分）已知)sin()tan()tan()2cos()2sin()(f（1）化简)(f（2）若51)2cos(,求)(f的值22、（12分）已知(3sin,cos)axmx，(cos,cos)bxmx,且baxf)((1)求函数()fx的解析式;(2)若,63x,()fx的最小值是－4,求此时函数()fx的最大值,并求出相应的x的值.分组频数频率[80,90）0.04[90,100）9[100,110）0.38[110,120）170.34[120,130]30.0617．解：(Ⅰ)由已知得，a－b=1,1m，……2分又（a－b）⊥a()0aba，即1(1)(1)0mm……4分∴20,0mm解得18.19.解：（Ⅰ）10.040.380.340.060.18y.………………………………2分3500.06n.…………………………………………………3分500.042x，500.3819z.……………………………5分（Ⅱ）第一组[80,90)中有2名学生，设其成绩为,mn；第五组有3名学生，设其成绩为abc、、.则抽取(,)ts的基本事件空间(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)mnmambmcnanbnc(,),(,),abac(,)bc共10个基本事件.………………………………………………………8分设事件A为“10ts”则A=(,),(,),(,),(,)xyabacbc.………10分所以42()105PA.即事件10ts的概率为25.20.21.22.解:(1)()(3sin,cos)(cos,cos)fxabxmxxmx即22()3sincoscosfxxxxm(2)23sin21cos2()22xxfxm由,63x,52,666x,1sin(2),162x,211422m,2mmax11()1222fx,此时262x,6x.