19.5(1)角的平分线(学习单)

19.5（1）角的平分线（学习单）学习目标：1.类比线段垂直平分线的性质定理，探索发现叫的平分线的性质定理；2.掌握角的平分线的性质定理及其逆定理，3.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题；学习过程：活动一、思考并回答下列问题1.角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴是什么？2.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？活动二、完成操作，并进行猜想，和同伴交流一下你的猜想吧！操作：（1）画∠AOB.（2）作∠AOB的平分线OC.（3）在OC上任取一点P，过点P作边OA、OB的垂线段.那么这两条垂线段有怎样的数量关系？根据我所画的图形，我认为这两条垂线段____________这个猜想是否正确呢？（请证明这个猜想）归纳定理如下：_______________________________________________________________________________活动三、通过以上的学习详细你一定有所收获了，那就试试吧！巩固练习1、已知：如图，点P、D在∠AOB的平分线上，OA=OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别是点M、N求证：（1）∠BDO=∠ADO；（2）PM=PN.APNBOMD活动四、尝试逆命题的证明根据上面这个定理，请写出它的逆命题答_____________________________________________________________________________这个逆命题也是真命题，证明过程我们在今后再完成活动五、综合上述两个定理，你能快速完成下面这个例题吗？挑战一下吧！例题、已知：如图，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为点D、E.求证：点O在∠C的平分线上.巩固练习2、已知：如图，PB，PC分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB，PN⊥AC，点M、N分别为垂足.求证：（1）PM=PN；（2）PA平分∠MAN.活动六、数学来源于生活，应用于生活，把今天的知识应用到生活中，让我们一起来试一试如图，要在M区建一个大型超级购物中心G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处1000米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点G的位置，比例尺1：50000）?请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？你还有何困惑？ADECOBPMACNBM