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高中数学必修5一元二次不等式及其解法知识点总结一.一元二次不等式只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不等式(了解)二.一元二次不等式的解法二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系:判别式24bac000二次函数2yaxbxc0a的图象一元二次方程20axbxc0a的根有两个相异实数根1,22bxa12xx有两个相等实数根122bxxa没有实数根一元二次不等式的解集20axbxc0a12xxxxx或2bxxaR20axbxc0a12xxxx注:(1)当二次项系数不是正数时,把它化成正数;解集可简记为小于0在两根之间,大于0在两根之外(2)题目中不等式带等号,解集中带等号,题目中不带等号,解集中也不带(3)解题时要充分利用二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系(4)恒成立问题:2yaxbxc若a>0,0,则y>0恒成立若a<0,0,则y<0恒成立(5)若m<()fx恒成立,只需m<()minfx若m>()fx恒成立,只需m>max()fx三.跟踪训练1.若不等式220axbx的解集3121|xx则ab值是().A10.B14.C10.D142.集合M={x|0£x£2},N={x|x2-2x-30},则MN为()A、{x|0£x£2}B、{x|0x2}C、{x|-1x3}D、{x|x0}3.若不等式022bxax的解集是31,21,则ba的值为_4.求下列不等式的解集(1)42x-4x>15(2)13-42x>0(3)2x-3x-10<0(4)x(9-x)>05.已知集合M={x|2x-16<0},N={x|2x-4x+3>0},求MN6.)已知集合A={x|220xa,其中0a},B={x|2340xx},且AB=R,求实数a的取值范围7.解关于x的不等式2(1)10axax8.已知:abaxbaxxf)8()(2,当)2,3(x时,0)(xf;),2()3,(x时,0)(xf(1)求)(xfy的解析式(2)c为何值时,02cbxax的解集为R.
本文标题:高中数学一元二次不等式及其解法知识点总结
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