MINITAB练习

烟草公司MINITAB练习一、统计基础1．对某铸件厂的某种铸件测其重量（单位：克），共收集了如下数据：14.012.613.213.112.113.312.813.013.013.113.213.312.713.412.113.612.513.313.512.813.512.813.012.812.413.413.312.013.012.513.912.413.313.113.213.913.113.512.612.213.013.012.112.213.314.212.712.912.913.013.712.012.512.412.413.612.612.412.512.813.912.112.713.413.014.013.212.413.012.513.413.613.012.413.514.613.713.412.212.713.412.412.212.412.513.112.913.512.312.613.312.412.612.912.813.913.013.013.212.8（1）作频数频率分布表；（2）画直方图；（3）画茎叶图；（4）画箱线图；（5）判定它是否服从正态分布？（6）求出样本的常用统计量；（7）若分布是正态的话，求均值、标准差的95%的置信区间：（8）如果质量要求重量应在131为合格的，其过程能力指数为，潜在的过程能力指数是。2．径向游隙y是轴承的重要指标之一，但不易测量，为此改用轴向游隙x去控制y，为此需建立y关于x的一元线性回归方程。现独立测得如下14组数据：序号1234567891011121314x21.522.022.523.023.025.025.027.027.027.027.028.030.031.0y14.020.021.319.020.725.728.024.731.030.329.029.731.332.0(1)画散布图；(2)计算相关系数。二、假设检验1．某食品厂自动装罐机生产净重为345克的罐头食品，由于生产中诸多因素的干扰，每一罐头的净重不全相等，现抽测了10个得到的净重数据如下，试问其均值是否为345克？344336345342340338344348344346（取显著性水平为0.05）2．两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别服从正态分布，现要比较他们加工的轴的直径的标准差间有无显著差异？平均直径有无显著差异？数据如下：机床甲：20.519.819.720.421.120.019.019.9机床乙：20.719.819.520.820.419.620.2（取显著性水平为0.05）3．为比较用来做鞋子后跟的两种材料的质量，选取了15名男子，每人穿一双新鞋，其中一只是用材料A做后跟的，另一只是用材料B做后跟的，其厚度都是10mm。过了一个月后再测厚度，得如下数据，试问两种材料是否一样耐穿？（显著性水平0.05）序号材料A(x)材料B(y)16.67.427.05.438.38.848.28.055.26.869.39.177.96.388.57.597.87.0107.56.5116.14.4128.97.7136.14.2149.49.4159.19.14．某产品的优质品率以往一直保持在40%。近期质检部门抽查了12件发现有5件优质品。试问优质品率是否保持在原有水平？5．两个人分别进行一项提案的调查，甲调查了500人，有267人同意，乙调查了400人有195人同意，两人调查结果——同意该项提案的人的比例有无显著差异？三、方差分析：1．为降低钻探成本，必须提高钻井速度，为此开发了一种新的钻头A1，需要与老的两种钻头A2、A3比较穿透岩层的速率有无显著差异，取显著性水平为0.05。数据如下：A1A2A335.225.814.730.129.728.937.626.623.334.330.116.2它们间有无显著差异？每种钻头的速率的估计是多少？误差标准差的估计是多少？2．漂移比是估计建筑物在侧向负荷作用下的一个通用指标。现在用三种计算程序对五个楼层水平估计出的侧向漂移值如下表，试对数据进行分析，在显著性水平0.05上各层的漂移有无显著差异？各种计算程序的计算值有无显著差异？计算程序1计算程序2计算程序3楼层10.170.160.16楼层21.351.261.27楼层103.042.762.77楼层154.543.983.99楼层215.944.995.003．两台机器每小时生产的各种材料的垫片数如下表，试作方差分析。在显著性水平0.05上有什么结论？软木橡胶塑料4.313.364.01机器A14.273.423.944.403.483.893.943.913.48机器A23.813.803.533.993.853.42四、回归分析1．从专业知识知道，合金钢的强度y与钢材中碳的含量x有密切关系，因此为了冶炼出强度符合要求的钢常常通过控制钢水中的碳含量来达到目的。现收集了如下10组数据：序号x(%)y(km/mm2)10.0340.520.0439.530.0541.040.0741.550.0943.060.1042.070.1245.080.1547.590.1753.0100.2056.0若已经求得：555.48204431338.0,44902.122iiiiiiyxyxyx，，，(1)画散布图，是否有线性相关关系？(2)求相关系数；(3)试建立y关于x之间回归方程；(4)在=0.05水平上用方差分析方法对所获得的回归方程进行检验；(5)给出x0=0.10时的平均强度的预测值及概率为0.95的预测区间。2．为检验X射线的杀菌作用，用200千伏的X射线来照射细菌，每次照6分钟，照射次数为t，共照15次，各次照射后所剩的细菌数y如下：t123456789101112131415y3552111971601421061046056383632211915根据经验可以建立曲线回归方程btaeyˆ，请求出该方程；并求相关指数R的平方和剩余标准差s。3．一名房地产评估人想对某中等城市的住宅房地产销售价格y与三个自变量建立一个模型，这三个自变量是地产评估价值(x1)、房产评估价值(x2)、面积(x3)。数据如下：序号yx1x2x3168.95.9644.9671.873248.59.0027.8600.928355.59.5031.4391.126462.010.0039.5921.2655116.518.0072.8272.214645.08.5027.3170.912738.08.0029.8560.899883.023.0047.7521.803959.08.1039.1171.2041047.59.0029.3491.7251140.57.3040.1161.0801240.08.0031.6791.5291397.020.0058.5102.4551445.58.0023.4541.1511540.98.0020.8971.1731680.010.5056.2481.9601756.04.0020.8591.3441837.04.5022.6100.9881950.03.4035.9481.0762022.41.505.7790.962（1）建立方程；（2）对方程作显著性检验；（3）对每一系数作显著性检验；（4）残差标准差的估计是多少？（5）若x1=15，x2=50，x3=1.8，如何进行预测？五、正交设计：1．为提高某化工产品的回收率，进行了如下试验：因子1水平2水平3水平A：尿素量(L)1.01.41.8B：水量(mL)120200280C：反应时间(min)101520利用正交表L9(34)，安排试验，表头设计与试验结果如下，请作方差分析表，找出使回收率达到最高的条件。ABC1234Y1111111.52122222.63133322.74212319.05223128.56231224.07313225.18321330.39332133.32．为提高混纺纱的质量，要减少棉结粒数，现在考察如下三个二水平因子：因子1水平2水平A：布日产国产B：产量水平610C：速度238320用L8(37)安排试验，三个因子依次放在1，2，4列上，同时需要考虑交互作用A×B，A×C，B×C，测得8次试验结果分别为：0.30，0.35，0.20，0.30，0.15，0.50，0.15，0.40。试对数据进行方差分析，指出在显著性水平0.05上哪些因子与交互作用是显著的，最好的条件是什么。3．选择提高活塞外圆光洁度的磨削参数试验中，考察如下因子水平：因子1水平2水平3水平A：转速253035B：倾斜角2.22.52.8C：水平偏移91011D：水平角1.822.2用L9(34)安排试验，四个因子依次放在1，2，3，4列上。用光洁度指标Ra表示试验结果，其值小表示光洁度高，在每一水平下重复进行2次试验，结果y=Ra×100-2如下：序号123456789第一次重复的结果38120101171011第二次重复的结果3890121271213试作数据的方差分析，在显著性水平0.05上那些因子是显著的？使光洁度达到最高的条件是什么？六、控制图1．某种插塞外径的测量值如下表，每隔半小时取4个观察值，总共20个样本。规定的容差为0.219dm和0.125dm。作均值-极差控制图与均值-标准差控制图，并计算过程能力指数。子组号x1x2x3x410.18980.17290.20670.189820.20120.19130.18780.192130.22170.21920.20780.198040.18320.18120.19530.180050.16920.22630.20660.209160.16210.18320.19140.178370.20010.18270.21690.206280.24010.18250.19100.226490.19960.19800.20760.2023100.17830.17150.18290.1961110.21660.17480.19600.1923120.19240.19840.23770.2003130.17680.19860.22410.2022140.19230.18760.19030.1986150.19240.19960.21200.2160160.17200.19400.21160.2320170.18240.17900.18760.1821180.18120.15850.16990.1680190.17000.15670.16940.1702200.16980.16640.17000.16002．连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量百分比”的实验室分析结果如下，希望控制在4%以下。作单值-移动极差控制图，并计算过程能力指数。批号12345678910x2.93.23.64.33.83.53.03.13.63.53．对小型开关使用自动检测装置进行全检，发现开关失效的每小时不合格品数见下表。子组号检查数不合格数子组号检查数不合格数14000814400082400014154000153400010164000114400041740009540001318400018640009194000674000720400012840001121400069400015224000121040001323400081140005244000151240001425400014134000124．在一个生产收音机晶体管的制造公司收集了一个月的数据：子组号检查数不合格数子组号检查数不合格数115811141458214011151606314081616515415561713618516041815310614471915097139102014858151112113509163922165121014852314310111502241388121537251441413149726161205．一录像带制造商希望控