初二上第十一章三角形复习课件.ppt

你学会了哪些？三角形三角形的边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的外角一、三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形1、按角分直角三角形斜三角形2、按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形1.三角形的三边关系:(1)三角形任意两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差第三边两边之和.(2)三角形任意两边的差小于第三边1、下列条件中能组成三角形的是（）A、5,13,7B、3,5,9C、14,9,6D、5,6,11C2、三角形的两边为7和5，则第三边x的范围是_____________;2＜X＜12练一练3、有一等腰三角形，一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长。解:(1)当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)(2)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)∴这个三角形的周长为18cm或21cm考考你：有一等腰三角形，一边的长是3cm，另一边的长是8cm，求它的周长。5三角形的周长为27，三边长度之比为2：3：4，求三边长解：设三边分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=63x=94x=12三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.012345678910012345012345012345678910012345678910012345012345012345012345注意1、标明垂直的记号垂足的字母.2、三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCD∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=１２∠BAC●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶12三角形具有稳定性三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性。三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明1：过点A作直线l，使l∥BC所以∠2=∠4∠5=∠6因为∠4+∠5+∠1=180°所以∠1+∠2+∠3=180°证明2：过点C作射线CE∥AB．则∠ACE=∠A；∠ECD=∠B；∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°．即：∠A+∠B+∠C=180°．1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=50°，则∠C=；30°练一练（2）∠B=100°，∠B=∠C，则∠C=；40°（3）∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=90°三角形的外角ABCD把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角与内角的关系2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。∠1=90°∠1=85°∠1=95°如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2140°30°3140°70°110°练一练三角形长方形六边形四边形八边形在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235从一个顶点出发有（）对角线n-3多边形的对角线总条数一共有条23nn多边形内角和多边形的内角和公式：n边形的内角和等于（n－2）×180°多边形的外角和呢？n边形的外角和等于360°四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×18003600360036003600答：12边形的内角和是18000例题求12边形内角和的度数。解：（n-2）×1800=（12-2)×1800=18000填空(1)已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为＿＿.(2)已知一个多边形的每一个外角都是30°，则它的边数为＿＿.练习812观察下面每个多边形的边、角有何特点？在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形结论1：形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面.镶嵌条件：同一顶点处的各角和为360°镶嵌结论2：形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面1234结论3：正三角形、正方形、正六边形可镶嵌成一个平面，正五边形不行。