2.1有理数-北师大版

回想一下，我们学过哪些数？课前导入正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、小数、循环小数等。2.1有理数第二章有理数及其运算课前导入1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数。，，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？课前导入3412分数注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？合作探究(1)第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队答对题得分答错题得分未答题得分总分第一队+4-1+3第二队+2-20第三队+2-3-1合作探究(1)生活中你见过带有“－”号的数吗?知识迁移(1)你会读温度计吗？-10-5051015202530-10-5051015202530-10-5051015202530知识迁移(1)世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁番盆地比海平面低155m。+8844.43m-155m（）（）你能用负数表示下面的量吗？知识迁移(1)像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3…你认为0应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号，就是负数。知识提炼1.“零”并不都表示“没有”的意义，“零”有时也有确定的内容.3.零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准.2.”零”即不是正数,也不是负数.4.正数、负数都有无数个，而0只有一个。注意：零练习一：1.如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作什么?2.东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨记作什么?4.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作_____,二月份加工210个零件记作________.记作：-3℃+2米表示向东运动2米；原地不动记作0。记作：-3.8吨-20个+30个零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量知识迁移(1)(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?解:(1)扣20分记作－20分;(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.例１：知识迁移(1)1．说明下面一些话的意义：（1）温度上升+5°C，就是；（2）支出+200元，就是；（3）某商店亏损－3000元，就是；（4）运出货物－12吨，就是．2．（1）像2，0.3，等比零大的数叫数．（2）像－2，－等在正数前面加上“－”的数叫数．（3）正数比零；负数比零．（填“大”或“小”）我们学过的数：正整数，如：1、2、3……零，0负整数，如：-1、-2、-3……正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、-150.32……整数分数0.1、5.32、-0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？因为它们都可以化为分数合作探究(2)正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。合作探究(2)想一想：怎样将所有学过的数进行分类？有理数：整数与分数统称为有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数0负有理数有理数通常称：正数和0为非负数，正整数和0为非负整数，也叫做自然数.零既不是正数也不是负数议一议：零是最小的数吗？有没有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？∏是有理数吗？我们把所有的正数组成的集合叫正数集合。合作探究(2)什么是整数集合、分数集合、有理数集合？1.把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67知识迁移(2)314512.把下列各数分别填在表示相应集合的大括号里：-3、、0.1、9、0、-2.1、、10%、（1）正数集合：｛…}（2）分数集合：｛…}（3）负数集合：｛…}（4）正整数集合：｛…}（5）负分数集合：｛…}4.0…所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，所有的正整数组成正整数集合，所有的负分数组成负分数集合……1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、有理数的概念。3、有理数的分类。4、数学方法：分类思想。小结：对有理数概念的理解（1）整数是有理数，分数是有理数，但有理数不一定是整数，也不一定是分数（2）有限小数和无限循环小数都都可以写成分数的形式，故他们都是分数，也是有理数（3）无限不循环小数不能写成分数的形式，故不是有理数，∏不是有理数