华杯赛2001-2015年试题及答案

644第六届“华杯赛”小学组决赛第一试试题l.N是1，2，3…1995，1996，1997的最小公倍数，请回答N等于多少个2与一个奇数的积？2.正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯，共需费用22455元。已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米？3.将1，2，3…49，50任意分成10组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这10个中位数之和的最大值及最小值.4.红，黄，蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如右下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数？5.一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆并拿走9堆。如果不是10的倍数个，就添加几个，但少于10个，使这堆球成为10的倍数个，再平均分成10堆并拿走9堆，这个过程称为一次“均分”。若球仅为一个，则不做“均分”。如果最初一堆球数有1234…19961997个，请回答经过多少次“均分”和添加了多少个球后，这堆球就仅余1个球？6.若干台计算机联网，要求：（1）任意两台之间最多用一条电缆连接；（2）任意三台之间最多用两条电缆连接；（3）两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要连79条，问：（1）这些计算机的数量是多少？（2）这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆？第6届小学组决赛1试答案1.N等于10个2与某个奇数的积。2.外围化纤地毯的宽度是1.5米。3.最大的“居中和”是345，最小的“居中和”是165。4.红卡上的数字是2，黄卡上是1，蓝卡上是8。5.均分6881次，添加了33985个球。6.有80台计算机参加联网；最多可连1600条电缆。652第七届“华杯赛”小学组复赛试卷1.计算4133.5261374381.125-6.12.1999年2月份，我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元，&127;比月初余额增长18%，那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是()亿元(精确到亿元)。3.环形跑道周长400米，甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲速度是400米/分，乙速度是375米/分。（）分后甲乙再次相遇。4.2个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到2个商的和是16，这两个整数分别是（）和（）。5.数学考试有一题是计算4个分数531383285，，，的平均值，小明很粗心，把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差（）。6.果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果零售价应当定为（）元。7.计算:91999991999199919919个8.《新新》商贸服务公司，为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡，问所购置的新设备花费了多少元?9.一列数，前3个是1，9，9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，求这列数中的第1999个数是几?10.将1-9这九个数字填入右图9个圆圈中，使每个三角形和直线上的3个数字之和相等（写出一个答案即可）。65311.如右图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求右图立体的表面积和体积?（取=3.14）12.九个边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形可以拼成一个长方形，问这个长方形的长和宽是多少？请画出这个长方形的拼接图。第7届“华杯赛”小学组复赛答案1.原式=134164。2.我国城乡居民储蓄存款2月初余额是48108亿元。3.甲乙出发16分钟后再次相遇。4.这两个整数是175，385。5.抄错后的平均值和正确的答案最大相差415。6.每千克苹果零售价应当定为1.2元。7.原式=19962222220221个8.所购置的新设备花费了5121.6。9.这列数中的第1999个数是0。10.如果不计较三个三角形和三条支线的相互位置，那么以下两图则是仅有的两种填法。11.所求立体的表面积是785.12平方厘米，体积是668.64立方厘米。12.长方形的长是33，宽是32。664第八届“华杯赛”小学组复赛试题一、填空（每题10分）：1.1.420115.015223245.316.075622145.199.13132.长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（）。3.乘火车从甲城到乙城，1998年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。4.埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座边长为230.4米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（）千克。（结果保留一位小数）5.甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。6.有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是（）。二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）：7.能否找到自然数a和b，使8.AB两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车665的行驶速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？（保留一位小数）9.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。问亮出数11的人原来心中想的数是多少？10.2001个球平均分给若干人，恰好分完。若有一人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不足。问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写出解答过程）（每题10分）11.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？12.电子跳蚤游戏盘（如右图）为三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到AC边上P3点，且BP3=BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为P2001，请计算P0与P2001之间的距离。第八届“华杯赛”小学组复赛答案1.4。2.图形乙的长和宽的比是9：2。3.提速后从甲城到乙城乘火车只需10小时。4.约等于5.45121×1095.A地到B地的距离是9千米。6.是69。7.不可能。8.最少需要47565小时。9.亮出11的人原来心里想的是13。10.原来每人平均分到69个球。11.甲应交水费17.7元，乙应交水费8.7元。12.020011pp到的距离是。669第八届“华杯赛”小学组决赛第一试试题1.计算：9003001002793186293140020010012638424212.李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司，结果早到5分钟。问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？3.如右图，p－ABC是一个四面体，各棱互不相等。现有红、黄两种颜色将四面染色，规则如下：l）首先将p，A，B，C染成红、黄二色之一；2）在一个面的三角形中，若两个或三个顶点同色，则将这个面染成这种颜色。问有多少种不同的染法？（两个染好了的四面体，四个对应面的颜色相同，则认为是同一种染法，不计四个顶点的颜色是否相同）4.如下图，CDEF是正方形的，ABCD是等腰梯形，它的上底AD＝23厘米，下底BC＝35厘米。求三角形ADE的面积。5.求1－2001的所有自然数中，有多少个整数x使2x与x2被7除余数相同？6.12个小朋友每人一件编号1，2，3··12的行李包，各自用号牌取行李。行李按编号顺序排成一列，小朋友随意排成一列，但只有当未取走行李中编号最小的行李才能被取走，否则取行李的小朋友要排到队尾去（取到行李的小朋友不再排队），而验一个号需要一分钟，四点开始验号牌，3号行李在4：33被取走，8号行李在4：40被取走。问拿1，2，3和8号牌的小朋友最初的排队次序各是第几名？第八届“华杯赛”小学组决赛一试答案1.827。2.李经理在7.25分遇上汽车；汽车速度是步行速度的11倍。3.共有8种不同染法。4.三角形的ADE的面积是69。5.共有574个数。6.拿1、2、3号和8号的小朋友最初的排队顺序是第12，第11，第10和第7。675第九届“华杯赛”小学组决赛试题一、填空（每题10分，如果一道题中有两个空，则每个5分）1.计算：2004.05×1997.05－2001.05×1999.05＝（）。2.右图是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将该格子涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影……依次将微型机器人所涂过的阴影格子中的数除以3得到的余数排成一列，结果是012012012……那么阴影格子所组成的数字是（）。3.等式613954市潮州，恰好出现1，2，3，4…··9九个数字，“潮州市”代表的三位数是（）。4.一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为尽厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如右图），小圆盘运动过程中扫出的面积是（）平方厘米。（π=3.14）5.甲、乙、丙三只蚂蚁从A，B，C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B，C，A爬行，同时到达后，继续向洞穴C，A，B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、而三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分59111064313410814251317911371412127212132114310841861596676钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（）米。6.如下图，甲、乙二人分别在A，B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相距〔）米。二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）7.李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67％是母牛，而王家的牛群中仅有下113是母牛，李家和王家各养了多少头牛？8.一个最简真分数7M，化成小数。，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M的值。9.小丽计划用31元买走每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支，问她最多能买多少支？最少能买多少支