全等三角形综合测试题(较难)

第十二章全等三角形综合测试题一、选择题1．如图，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是()A．4cmB．4cmC．4cmD．无法确定2．到三角形三边距离相等的点是()A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．不能确定3．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=EDB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．AB=DE，BC=ED，∠A=∠D4．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°DCBAFEDCBA第1题第4题第5题第6题第7题5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE．（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，BC、AE是锐角△ABF的高，相交于点D，若AD=BF，AF=7，CF=2，则BD的长为()A．2B．3C．4D．57．如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1B．1或3C．1或7D．3或78.下列命题：①全等三角形的对应边上的中线、高、对应角的平分线对应等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等：④两边和其中一边上的高（或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有．A．1B．2C．3D．49．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，ABAD，下列结论中正确的是()A．AB-ADCB-CDB．AB-AD=CB-CDC．AB-ADCB-CDD．AB-AD与CB-CD的大小关系不确定DCBAGFEDCBAEDCBA第9题第10题第12题第13题第14题10．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和39，则△EDF的面积为()A．12B．6C．3D．1.5二、填空题11．已知，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，需要增加条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④AB=DE．上述增加的条件中不能使△ABC≌△DEF的是．12．如图，点D，C，A在同一直线上，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE的度数为．13．如图，△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，若∠D=20°，则∠ABC的度数为．14．如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=10cm，AB=7cm，那么DE＝．15．如图，直角坐标系中A（2，-1），B（-1，1），∠BAC=90°，AB=AC，则C点坐标为．16．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC中点，DE⊥AB于F，且AB=DE．若BD=8cm，则AC＝．17．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AD=AB+CD，∠CED=35°，则∠EAB=．EDCBAyxNMQOBAH45°GDCBA第15题第16题图第17题图第18题图第20题图18．如图，直线AB、ON交干点Q．且OA=OB，过A、B两点分别作AM⊥OQ于点M，BN⊥OQ于点N，若AM=9，BN=4，则MN的长为．19．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．20．如图，G、H分别是四边形ABCD的边AD、AB上的点．CD=CB=2．∠D=∠DCB=∠B=90°，∠GCH=45°，则△AGH的周长为．三、解答题21．如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．22．已知点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，，BE和CD相交于点F，∠B=∠C.求证AF平分角BAC23．如图，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．试说明AP与AQ的数量关系和位置关系.24.（1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米。25.如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足(a+b)2+(a−4)2＝0（1）如图1，若C的坐标为（-1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（2）如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM-S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．