人教版-分章节全视角系列讲学案-4下第11讲：第4章小数的意义和性质-知识点梳理+练习

人教版四（下）-1-人教版-4下第11讲：小数的意义和性质－知识点梳理小数的认识――知识点1、理解小数的产生和意义；①小数的单位：0.1、0.01、0.001…（或写成110，1100，11000…）②小数单位的读法。都分别读作：十分之一、百分之一、千分之一…③相邻两个小数单位间的进率是10④小数，包括整数部分、小数部分。2、掌握小数的读法和写法；①读法：整数部分，和整数相同；小数点，读：点；小数部分，见数读数；②写法：整数部分，和整数相同；小数点，写作“.”，小数部分，见数读数。③按读写的要求组数。3、掌握小数的性质，能根据小数的性质进行小数位数的增减；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。4、比较小数的大小；①先比较两个小数的整数部分；②如果整数部分相同，则比较小数部分；③小数部分的比较方法：先比较十分位，十分位大的数大，如果十分位相同，则比较百分位…5、掌握小数点位置移动的规律，会进行小数的大小变化；①口诀：右大左小小数点向右移动，数变大。移动一位，扩大10倍，原数×10，移动两位，扩大100倍，原数×100…小数点向左移动，数变小。移动一位，缩小110，原数÷10，移动两位，缩小1100，原数÷100，…6、理解小数近似数的意义，会求小数的近似数。（四舍五入法）①理解求近似数的几种表达方式：②尾数：被省略的部分。③求小数的近似数，尾数的最高位，满5进一，不满5舍去，用≈连接；④小数的近似数的应用：以万或亿作单位的近似数；⑤小数的近似数的应用：近似数的还原。7、小数与单位换算。①单位变大，数值变小；数值变小，除以进率，小数点向左移动；②单位变小，数值变大；数值变大，乘进率，小数点向右移动；③复名数单位的换算8、外币兑换及相关应用。方法一：用倍数问题的方法解决。方法二：用归一归总问题的方法解决。人教版四（下）-2-小数的认识――要点归纳及例举1、理解小数的产生和意义；小数的数位顺序表①小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；没有最大的小数，也没有最小的小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。②小数部分的计数单位是：0.1、0.01、0.001…（或写成110，1100，11000…）例：0.03的单位是（）；0.302的单位是（）1.23的单位是（）；120.3的单位是（）无论小数形式还是分数形式，都分别读作：十分之一、百分之一、千分之一…③相邻两个小数计数单位间的进率是10整数部分和小数部分合起来，每相邻两个计数单位间的进率都是10例：填空，十分位和千分位间的进率是（）个位和十分位间的进率是（）百位和百分位间的进率是（）例：判断，两个小数单位间的进率是10（）④小数，包括整数部分、小数部分。个位和十分位的进率是10；例：0.99，整数部分是0，小数部分是0.99例：120.003，整数部分是120，小数部分是0.003小数和整数相比，不能确定大小。小数的大小，要先看小数的整数部分。0.99和120.003，显然120.003大。⑤理解小数数位和计数单位的意义，进行小数的分析和小数的组合：例1：小数的分析㈠0.3，表示3个（）0.32，表示（）个0.1和2个（）人教版四（下）-3-例2：小数的分析㈡0.32，表示32个（）1.25，表示（）个0.01例3：小数的分析㈢3.323，个位上的3表示（），最后一个3表示3个（）5.25，从左边起，第一个5表示（），第2个5表示（）6.378中有6个（），3个()，7个()，8个()。例4：小数的组合㈠3个0.1是()125个()是1.25例5：小数的组合㈡3个0.1和5个0.01合起来是（）5个1、6个0.1和7个0.001合起来是（）例6：小数的组合㈢一个小数，百位上是8，百分位上是9，其余位上都是0，这个小数是（）整数部分是最小的两位数的最大三位小数是（）⑥小数的举例：例1：最小的一位小数是（），最大的两位小数是（）整数部分为0的最大的两位小数是（）例2：0.1和0.2之间有（）个小数。例3：0.1和0.2之间有（）个两位小数。⑦易错题解析：A、小数都比1（整数）小。()此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。B、0.35里面有5个0.01.()此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成分数，更容易理解其意义。C、最大的一位小数是0.9.()此题错在对一位小数的概念认识不清。所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而整数部分可以是任意的数。比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小数。没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1.人教版四（下）-4-2、掌握小数的读法和写法；①读法：整数部分，和整数相同；小数点，读：点；小数部分，见数读数；例：12.23读作：()0.233读作：()特别提醒：“0”的读法要点：整数部分的0遵循整数的读数法则，每级中间的0要读，相邻的0只读一个，每级末尾的0不读，整数部分为0的，这个0要读小数部分，所有的0都要读出来，包括末尾的0例：1002.02030读作：()1020.0033读作：()②写法：整数部分，和整数相同；小数点，写作“.”，小数部分，见数读数。例：十二点二三写作：()零点二三三写作：()特别提醒：“0”的写法要点：整数部分的0遵循整数的写数法则，每级中间的0要写，相邻的0只写一个，每级末尾的0不写，整数部分为0的，这个0要写小数部分，所有的0都要写出来，包括末尾的0例：一千零二点零二零三零写作：()一千零二十点零零三三写作：()③按要求组数。例1：（书上37页第10题）用3、0、8、5这几个数和小数点写出下面各数，每个数字都要用上，且只能用一次。A、小于1且小数部分是三位的小数。答案：()B、大于8且小数部分是三位的小数。答案：()C、0不读出来且小数部分是两位的小数。答案：()人教版四（下）-5-3、掌握小数的性质，能根据小数的性质进行小数位数的增减；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。例：0.230＝()0.23＝()注意：①是小数的末尾，而不是小数点的后面。②小数末尾0的添加或减少，小数的大小不变，但小数的单位改变了，意义改变了。例1：利用小数的性质，改变小数的单位，位不改变小数的大小。把0.7改写成以0.001为单位的数是（）把9改写成以0.01为单位的数是（）把0.100改写成以0.01为单位的数是（）把8.100改写成以0.1为单位的数是（）例2：化简小数4.80＝3.260＝0.70700＝100.00＝0.0200＝10.020＝例3：不改变小数的大小，改写小数。改写成三位小数：7.8＝5＝0.0200＝改写成两位小数：5＝0.9＝0.2000＝例4、根据小数的读写法则和小数性质组数。用3个“0”、1个“3”和“.”写小数。①最多可以去掉1个“0”（）②最多可以去掉2个“0”（）③1个“0”都不能去掉（）④只读1个“0”（）⑤读2个“0”（）⑥3个“0”都读（）例5、人民币的表示方法。3元5角写作：元8元1分写作：元25元写作:元8角写作：元人教版四（下）-6-4、比较小数的大小；①先比较两个小数的整数部分；②如果整数部分相同，则比较小数部分；③小数部分的比较方法：先比较十分位，十分位大的数大，如果十分位相同，则比较百分位…特别注意：小数的位数和小数的大小无关；小数不都是小于1的数。没有特定条件限制，没有最大的小数，也没有最小的小数。小数都比0大。例1：不带单位的比较大小。4.01○4.107.6○6.70.18○0.1790.50○0.50.1○0.09997.98○7.89例2：带单位的比较大小5角○0.6元8千克○800克4分米○0.4米1时○30分6.8公顷○6公顷8平方米102厘米○10.8分米例3：判断小数的位数越多，小数越大。（）小数都比1小。（）0.6和0.60的大小相等，但意义不同。（）三位小数比两位小数大。（）例4：排序把下列小数按从小到大的顺序排列。0.2020.220.0220.230.203把下列小数按从大到小的顺序排列。0.760.0670.7060.0760.670.607带单位的排序：从小到大排列以下数据。0.52平方米、50.2平方分米、5520平方厘米人教版四（下）-7-5、掌握小数点位置移动的规律，会进行小数的大小变化；①口诀：右大左小理解：小数点向右移动，数变大。移动一位，扩大10倍，原数×10，移动两位，扩大100倍，原数×100，移动三位，扩大1000倍，原数×1000，…小数点向左移动，数变小。移动一位，缩小110，原数÷10，移动两位，缩小1100，原数÷100，移动三位，缩小11000，原数÷1000，…②口诀：右大左小理解：数变大，小数点向右移动。扩大10倍，原数×10，移动一位，扩大100倍，原数×100，移动两位，扩大1000倍，原数×1000，移动三位，…数变小，小数点向左移动。缩小110，原数÷10，移动一位，缩小1100，原数÷100，移动两位，缩小11000，原数÷1000，移动三位…例1：填空把0.29的小数点去掉后变成（），它是原数的（）倍；把3.952的小数点向右移动两位，这个数就（）到原来的（）；把5.6扩大到原来的（）倍是56；把60缩小到原来的（）是0.06；把90缩小到原来的（）是0.9；把92.6的小数点向左移动两位是（），是原数的（）。例2：连续扩大或缩小的填空。（）×100÷1000×10＝0.63.8×10÷（）×100＝3.80.26÷（）×1000÷10＝2.60.3÷100×1000÷（）＝0.03例3：直接写出得数。35.82÷10＝9.65÷100＝3÷1000＝0.6÷10＝24.5×100＝48.7×1000＝9.008×10＝0.008×100＝人教版四（下）-8-例4：在○与□里分别填入合适的符号和数，使等式成立。2.001○□＝20.018.4○□＝0.840.27○□＝273.29○□＝0.3291.34○□＝13.464.5○□＝0.645例5：小数点移动的应用：以万或亿作单位；简易方法：先分级，找到万位或亿位。用“万”作单位，在万位后面加上小数点，数的末尾添上“万”；用“亿”作单位，在亿位后面加上小数点，数的末尾添上“亿”；复杂方法：用万作单位，数值要除以1万，就是缩小110000，小数点向左移4位，最后添上“万”；用亿作单位，数值要除以1亿，就是缩小1100000000，小数点向左移8位，最后添上“亿”；例5-1：把下列数写成用“万”作单位的数。5|4600＝()95|4999＝()5|0000＝()99|5000＝()例5-2：把下列数写成用“亿”作单位的数。5|4824|5600＝()95|4999|9999=()5|4000|0000＝()99|9000|0000=()例6：添小数点马小虎不小心抄丢了小数点，请在适当的位置添上小数点，使下面的式子成立。787＜893＜678＜732例7：解决问题例7-1:甲、乙两数的和是264，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数各是多少？例7-2:一个小数的小数点向左移动两位后，是小于0.8的最大三位小数，这个小数原来是多少？人教版四（下）-9-6、理解小数近似数的意义，会求小数的近似数。（四舍五入法）①理解求近似数的几种表达方式：保留三位小数精确到千分位以0.001为单位省略万分位后面的尾数四舍五入到百分位②尾数：被省略的部分。③求小数的近似数，要看：尾数的最高位，满5进一，不满5舍去，用≈连接；例：近似数7和7.0相比较，（）更精确。8.974保留整数是（），保留一位小数是（），保留两位小数是（）3.624精确到个位是（），精确到十分位是（），精确到百分位是（）例：按要求完成精确到十分位9.669≈6.096≈8.96≈精确到百分位0.548≈0.996≈9.564≈例：按要求完成表格。④小数的近