人教版数学初二下册期末测试卷(含答案)

1人教版八年级下册期末测试卷（二）含答案学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.若√𝑚−3为二次根式，则𝑚的取值范围为()A.𝑚≤3B.𝑚3C.𝑚≥3D.𝑚32.下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（）A.3，4，5B.2√2，1，3C.1，2，3D.7，24，253.已知√𝑥2−4+√2𝑥+𝑦=0，则𝑥−𝑦的值为（）A.2B.6C.2或一2D.6或一64.如图，菱形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐶交𝐵𝐷于点𝑂，𝐷𝐸⊥𝐵𝐶于点𝐸，连接𝑂𝐸，若∠𝐵𝐶𝐷=50∘，则∠𝑂𝐸𝐷的度数是（）A.35∘B.30∘C.25∘D.20∘5.化简𝑎√−1𝑎的结果是（）A.√−𝑎B.√𝑎C.−√−𝑎D.−√𝑎26.某班30名学生的身高情况如下表身高(𝑚)1.451.481.501.531.561.60人数𝑥𝑦6854关于身高的统计量中，不随𝑥、𝑦的变化而变化的有（）A.众数，中位数B.中位数，方差C.均数，方差D.平均数，众数7.下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地刭乙地，所用的时间和速度B.圆的面积与半径C.买单价相同的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与年龄8.已知𝑎，𝑏，𝑐是三角形的三边长，如果满足(𝑎−6)2+√𝑏−8+|𝑐−10|=0，则三角形的形状是()A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.一次函数𝑦＝−3𝑥−2的图象和性质，述正确的是（）A.𝑦随𝑥的增大而增大B.在𝑦轴上的截距为2C.与𝑥轴交于点(−2, 0)D.函数图象不经过第一象限10.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；…，根据以上规律的第⑦组勾股数是（）A.14、48、49B.16、12、20C.16、63、65D.16、30、34311.把直线𝑦=−𝑥+3向上平移𝑚个单位后，与直线𝑦=2𝑥+4的交点在第一象限，则𝑚的取值范围是()A.1𝑚7B.3𝑚4C.𝑚1D.𝑚412.如图，在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐶，过点𝐴作边𝐵𝐶的垂线𝐴𝐹交𝐷𝐶的延长线于点𝐸，点𝐹是垂足，连接𝐵𝐸，𝐷𝐹，𝐷𝐹交𝐴𝐶于点𝑂．则下列结论：①四边形𝐴𝐵𝐸𝐶是正方形；②𝐶𝑂:𝐵𝐸=1:3；③𝐷𝐸=√2𝐵𝐶；④𝑆四边形𝑂𝐶𝐸𝐹=𝑆△𝐴𝑂𝐷，正确的个数是()A.1B.2C.3D.4卷II（非选择题）二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）13.已知𝑎，𝑏满足等式√𝑎−3+2√12−4𝑎=𝑏−8，则𝑎𝑏的平方根是________．14.如果函数𝑦＝𝑘𝑥+3中的𝑦随𝑥的增大而增大，那么这个函数的图象不经过________象限．15.如图，已知矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝑃、𝑅分别是𝐵𝐶、𝐷𝐶上的点，𝐸、𝐹分别是𝑃𝐴、𝑃𝑅的中点．如果𝐷𝑅=3，𝐴𝐷=5，则𝐸𝐹的长为________．16.某学校要从甲、乙两支女生礼仪队中，选拔一支身高相对整齐的队伍，代表学校承接迎宾任务，对两队女生身高情况(𝑐𝑚)的统计分析如表所示，在其它各项指标都相4同的情况下，你认为________队（填甲或乙）会被录取，理由是________．平均数标准差中位数甲队1.720.0381.73乙队1.690.0251.7017.如图，一次函数的𝑦=𝑘𝑥+𝑏图象经过𝐴(2, 4)、𝐵(0, 2)两点，与𝑥轴交于点𝐶，则△𝐴𝑂𝐶的面积为________．18.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离𝑦（米）与乙出发的时间𝑡（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①甲的速度比乙慢1米/秒；②𝑎=8；③𝑏=92；④𝑐=120．其中正确的是________．三、解答题（本题共计8小题，共计66分，）19.(6分)计算：(1)4√5+√45−√20；(2)√12−√6÷√2+(1−√3)2.20.（6分）电影院放映《冰河世纪3》，每张电影票的售价为40元，中小学生持学生证购票可以打5折．某日电影院共售票150张，其中售出𝑥张学生票，其余按原价售出．设票房收入为𝑦元，请用含𝑥的式子表示𝑦，并写出自变量𝑥的取值范围．521.（8分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内𝐴，𝐵两处的距离，但无法直接测得．已知校园内𝐴，𝐵，𝐶三点形成的三角形如图所示，现测得𝐴𝐶=6𝑚，𝐵𝐶=14𝑚，∠𝐶𝐴𝐵=120∘，请计算𝐴，𝐵两处之间的距离．22.(8分)已知卖出的糖果数量𝑥(𝑘𝑔)与售价𝑦（元）的关系如表：数量𝑥(𝑘𝑔)12345售价𝑦（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5（1）这个表格反映了哪两个变量之间的关系？它们的关系式是什么？（2）若某顾客付了14.7元，则他购买了多少千克的糖果？23.(8分)如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中𝐴𝐵 // 𝐶𝐷，对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于𝑂，点𝐸，𝐹分别为𝐵𝐷上两点，且𝐵𝐸=𝐷𝐹，∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐶𝐹𝐵．（1）求证：四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形；6（2）若𝐴𝐶=2𝑂𝐸，试判断四边形𝐴𝐸𝐶𝐹的形状，并说明理由．24.(8分)某市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．学校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵树．25.（10分）画出函数𝑦=2𝑥+6的图象，利用图象：①求方程2𝑥+6=0的解；7②求不等式2𝑥+60的解；③若−1≤𝑦≤3，求𝑥的取值范围．26.(12分)如图1，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐵𝐶，𝑃为𝐴𝐵边上一点，连接𝐶𝑃，以𝑃𝐴、𝑃𝐶为邻边作平行四边形𝐴𝑃𝐶𝐷，𝐴𝐶与𝑃𝐷相交于点𝐸，已知∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐸𝑃=𝛼(0∘𝛼90∘)．(1)求证：∠𝐸𝐴𝑃=∠𝐸𝑃𝐴；(2)平行四边形𝐴𝑃𝐶𝐷是否为矩形？请说明理由；8(3)如图2，𝐹为𝐵𝐶中点，连接𝐹𝑃，将∠𝐴𝐸𝑃绕点𝐸顺时针旋转适当的角度，得到∠𝑀𝐸𝑁（点𝑀、𝑁分别是∠𝑀𝐸𝑁的两边与𝐵𝐴、𝐹𝑃延长线的交点）．猜想线段𝐸𝑀与𝐸𝑁之间的数量关系，并证明你的结论．9参考答案与试题解析人教版八年级下册期末测试卷（二）含答案一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）1.【答案】C【考点】二次根式有意义的条件2.【答案】C【考点】勾股定理的逆定理3.【答案】D【考点】二次根式的非负性4.【答案】C【考点】菱形的性质直角三角形斜边上的中线5.10【答案】C【考点】二次根式的乘除法二次根式的性质与化简6.【答案】A【考点】统计量的选择7.【答案】C【考点】正比例函数的定义8.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值勾股定理的逆定理非负数的性质：算术平方根二次根式的非负性9.【答案】D11【考点】一次函数的性质一次函数的图象10.【答案】C【考点】勾股数11.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换12.【答案】D【考点】相似三角形的性质与判定正方形的判定与性质平行四边形的性质等腰直角三角形二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）13.【答案】±2√6【考点】平方根12二次根式的非负性14.【答案】第四【考点】一次函数的性质15.【答案】√342【考点】三角形中位线定理勾股定理矩形的性质16.【答案】乙,乙队的标准差较小，身高比较整齐【考点】加权平均数标准差中位数17.【答案】4【考点】待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点1318.【答案】①②【考点】一次函数的应用三、解答题（本题共计8小题，共计66分）19.【答案】解：(1)原式=4√5+3√5−2√5=5√5.(2)原式=2√3−√3+1−2√3+3=4−√3.【考点】二次根式的化简求值二次根式的混合运算20.【答案】解：𝑦=40×0.5𝑥+40(150−𝑥)=−20𝑥+6000，所以，𝑦=−20𝑥+6000；150−𝑥≥0，解得𝑥≤150，所以，自变量的取值范围是0≤𝑥≤150．【考点】函数关系式函数自变量的取值范围21.【答案】解：如图，过𝐶作𝐶𝐻⊥𝐴𝐵于𝐻，14∵∠𝐶𝐴𝐵=120∘，∴∠𝐶𝐴𝐻=60∘，∵𝐴𝐶=6，∴𝐴𝐻=3，𝐻𝐶=√𝐴𝐶2−𝐴𝐻2=3√3，在𝑅𝑡△𝐵𝐶𝐻中，𝐵𝐶=14，𝐻𝐶=3√3，∴𝐵𝐻=√𝐵𝐶2−𝐻𝐶2=√142−(3√3)2=√169=13,∴𝐴𝐵=𝐵𝐻−𝐴𝐻=13−3=10.即𝐴，𝐵两处之间的距离为10米．【考点】勾股定理的应用直角三角形的性质勾股定理的综合与创新22.【答案】这个表格反映了售价𝑦与数量𝑥之间的函数关系，它们的关系式为𝑦＝2.1𝑥；当𝑦＝14.7时，14.7＝2.1𝑥，解得𝑥＝7，∴他购买了7千克的糖果．【考点】函数的表示方法函数关系式变量与常量23.【答案】（1）证明：∵𝐴𝐵 // 𝐶𝐷，∴∠𝐴𝐵��=∠𝐶𝐷𝐵，又∵∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐶𝐹𝐵，15∴∠𝐴𝐸𝐵=∠𝐶𝐹𝐷，又∵𝐵𝐸=𝐷𝐹，∴△𝐴𝐵𝐸≅△𝐶𝐷𝐹(𝐴𝑆𝐴)，∴𝐴𝐵=𝐶𝐷，又∵𝐴𝐵 // 𝐶𝐷，∴四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形；（2）∵四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是平行四边形，∴𝑂𝐵=𝑂𝐷𝑂𝐴=𝑂𝐶=12𝐴𝐶∵𝐵𝐸=𝐷𝐹∴𝑂𝐵−𝐵𝐸=𝐷𝑂−𝐷𝐹∴𝑂𝐸=𝑂𝐹又∵𝑂𝐴=𝑂𝐶∴四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是平行四边形又∵𝐴𝐶=2𝑂𝐸，𝐸𝐹=2𝑂𝐸∴𝐴𝐶=𝐸𝐹∴平行四边形𝐴𝐸𝐶𝐹是矩形．【考点】平行四边形的判定矩形的判定与性质24.【答案】解：(1)该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12.(2)植树11棵的班级数：12−1−2−3−4=2，如图所示：(3)(1×8+2×9+2×11+3×12+4×15)÷12=12（棵），答：该校各班在这一活动中植树的平均棵树是12棵．【考点】加权平均数条形统计图16扇形统计图25.【答案】解：依题意画出函数图象（如图）：①从图象可以看到，直线𝑦=2𝑥+6与𝑥轴的交点坐标为(−3, 0)，∴方程2𝑥+6=0解得：𝑥=−3．②如图当𝑥−3时，直线在𝑥轴的上方，此时函数值大于0，即：2𝑥+60．∴所求不等式的解为：𝑥−3；③当−1≤𝑦≤3，即−1≤2𝑥+6≤3，解得，−72≤𝑥≤−32．【考点】一次函数的图象一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式26.【答案】(1)证明：在△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐸𝑃中，∵∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐸𝑃，∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐸𝐴𝑃，∴∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐴𝑃𝐸，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐵𝐶，∴∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐵𝐴𝐶，∴∠𝐸𝑃𝐴=∠𝐸𝐴𝑃．(2)解：平行四边形𝐴𝑃𝐶𝐷是矩形．