2014—2015学年高一数学必修一导学案：1.3-补集、并集、交集

1课题：——补集、交集、并集姓名：一：学习目标1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。2．能使用Venn图表达集合运算，体会直观图示对抽象概念的作用。3．学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算。4．感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁性和准确性。二．课前预习：问题1：我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？问题2：请同学们考察下列各个集合，你能说出集合A、B之间关系吗？（1）{1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6}ABC；（2）A={有理数}，B={无理数}，C={实数}。引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。新知探究：1．补集：设AS，由S中不属于A的所有元素结成的集合称为S的子集A的补集（complementaryset），记为sAð（读作“A在S中的补集”）即{|,}sAxxSxA且ð2．交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集（intersectionset），记作AB（读作“A交B”）即{|,}ABxxAxB且3．并集：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集（unionset），记作AB（读作“A并B”），即三．课堂探讨例1（1）设{4,5,6,8},{3,5,7,8}Ab，求AB。（2）设集合{|1Ax＜x＜2}，集合{|1Bx＜x＜3}，求AB。备注2例2（1）设平面内直线1l上点的集合为L1，直线2l上点的集合为L2，试用集合的运算表示1l与2l的位置关系；（2）学校里开运动会，设{|Axx是参加一百米跑的同学}，{|Bxx是参加二百米跑的同学}，{|Cxx是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算ABAC与的含义。例322{|150},{|50}AxxpxBxxxp，{2,3,5}AB，求,pq。例4设全集20,,{30xURAxBxxax＞0}，当a为何实数时分别使（1）A是B的真子集；（2）AB；（3）{|ABxx＞2}。3课堂检测——交集、并集、补集姓名：1．若全集S＝Z，A＝{x｜x＝2k，kZ}，B＝{x｜x＝2k＋1，kZ}，则∁SA＝，∁SB＝2．已知A={0，2，4，6}，∁SA={－1，－3，1，3}，∁SB={－1，0，2}，则B=．3．如果A＝{x|2x≤8}，B＝{x|3x－8≥7－2x}，则A∩B＝．4．已知A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＜0}，则A∩B＝，A∪B＝．5．已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝，A∪B＝．6．已知A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|x－y＝4}，求集合A∩B．课后反思：4课外训练姓名：1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝，A∪B＝．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1}，则B＝．3．已知A＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B，A∪B＝．4.已知元素(1，2)A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B．5.若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝，A∪B＝．．6学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？