全国卷文科2010-2017高考真题整理-------函数

全国卷2010----2017文科数学高考真题-------函数（2017新课标3）7．函数2sin1xyxx的部分图像大致为12．已知函数211()2(ee)xxfxxxa有唯一零点，则a=A．12B．13C．12D．116．设函数10()20xxxfxx，，，，则满足1()()12fxfx的x的取值范围是__________.21．（12分）已知函数()fx=lnx+ax2+(2a+1)x．（1）讨论()fx的单调性；（2）当a﹤0时，证明3()24fxa．（2017新课标2）8．函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(4,)14．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f.21．（12分）设函数2()(1)exfxx.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0x时，()1fxax，求a的取值范围.（2017新课标1）8．函数sin21cosxyx的部分图像大致为A．B．C．D．9．已知函数()lnln(2)fxxx，则A．()fx在（0，2）单调递增B．()fx在（0，2）单调递减C．y=()fx的图像关于直线x=1对称D．y=()fx的图像关于点（1，0）对称14．曲线21yxx在点（1，2）处的切线方程为______________．21．（12分）已知函数()fx=ex(ex?a)?a2x．（1）讨论()fx的单调性；（2）若()0fx，求a的取值范围．（2016新课标3）（7）已知4213332,3,25abc，则(A)bac(B)abc(C)bca(D)cab（16）已知fx为偶函数，当0x时，1()exfxx，则曲线yfx在点(1,2)处的切线方程是_________.（21）（本小题满分12分）设函数()ln1fxxx．（I）讨论()fx的单调性；（II）证明当(1,)x时，11lnxxx；（III）设1c，证明当(0,1)x时，1(1)xcxc.（2016新课标2）(10)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）1yx(12)已知函数f（x）（x∈R）满足f(x)=f(2?x)，若函数y=|x2?2x?3|与y=f(x)图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则1=miix(A)0(B)m(C)2m(D)4m(20)(本小题满分12分)已知函数()(1)ln(1)fxxxax.(Ⅰ)当4a时，求曲线()yfx在1,(1)f处的切线方程；(Ⅱ)若当1,x时，()0fx，求a的取值范围.（2016新课标1）（8）若ab0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）acbc（D）cacb（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（A）（B）（C）（D）（12）若函数1()sin2sin3fxx-xax在,单调递增，则a的取值范围是（A）1,1（B）11,3（C）11,33（D）11,3（21）（本小题满分12分）已知函数2()(2)e(1)xfxxax.（I）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）若()fx有两个零点，求a的取值范围.（2015新课标2）11.如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记BOPx,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数fx,则的图像大致为（）A．B．C．D．12.设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是（）A．1,13B．1,1,3C．11,33D．11,,33二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数32fxaxx的图像过点（-1,4）,则a=．16.已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切,则a=．21.（本小题满分12分）已知ln1fxxax.（I）讨论fx的单调性；（II）当fx有最大值,且最大值大于22a时,求a的取值范围.（2015新课标1）10、已知函数1222,1()log(1),1xxfxxx，且()3fa，则(6)fa（）（A）74（B）54（C）34（D）1412、设函数()yfx的图像与2xay的图像关于直线yx对称，且(2)(4)1ff，则a()（A）1（B）1（C）2（D）414、已知函数31fxaxx的图像在点1,1f的处的切线过点2,7，则a.21.（本小题满分12分）设函数2lnxfxeax.（I）讨论fx的导函数fx的零点的个数；（II）证明：当0a时22lnfxaaa.（2014新课标2）15．偶函数)(xfy的图像关于直线2x对称，3)3(f，则)1(f=________．（2014新课标1）5.设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是A.)()(xgxf是偶函数B.)(|)(|xgxf是奇函数C.|)(|)(xgxf是奇函数D.|)()(|xgxf是奇函数12.已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是2,（B）1,（C）,2（D）,115.设函数113,1,,1,xexfxxx则使得2fx成立的x的取值范围是________.21.设函数21ln12afxaxxbxa，曲线11yfxf在点，处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在01,x使得01afxa，求a的取值范围。（2014大纲卷）(12)奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)=()A.－2B.－1C.0D.121.（本小题满分12分）函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.（2013新课标2）8.设a=log32,b=log52,c=log23,则（）（A）a＞c＞b（B）b＞c＞a（C）c＞b＞a（D）c＞a＞b11.已知函数f(x)=32xaxbxc,下列结论中错误的是（）（A）0xR,f(0x)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若0x是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,0x）单调递减（D）若0x是f（x）的极值点，则'f(0x)=012.若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）（A）（-∞，+∞）（B）(-2,+∞)(C)(0,+∞)(D)（-1，+∞）（21）(本小题满分12分)己知函数2()xfxxe.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围.（2013新课标1）（9）函数()(1cos)sinfxxx在[,]的图像大致为（）（12）已知函数22,0,()ln(1),0xxxfxxx，若|()|fxax，则a的取值范围是（）（A）(,0]（B）(,1](C)[2,1](D)[2,0]（20）（本小题满分共12分）已知函数2()()4xfxeaxbxx，曲线()yfx在点(0,(0))f处切线方程为44yx。（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）讨论()fx的单调性，并求()fx的极大值。（2013大纲卷）10.（2013大纲全国，文10）已知曲线421yxax在点-12a，处切线的斜率为8，=a（）（A）9（B）6（C）-9（D）-613.（2013大纲全国，文13）设fx是以2为周期的函数，且当1,3x时，=fx.21.（2013大纲全国，文21）（本小题满分12分）已知函数32=331.fxxaxx（I）当-2a时，讨论fx的单调性；（II）若2,x时，0fx，求a的取值范围.（2012新课标）11、当0x≤12时，4xlogax，则a的取值范围是（）（A）(0，22)（B）(22，1)（C）(1，2)（D）(2，2)13.曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________16.设函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____（21）（本小题满分12分）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x0时，(x－k)f′(x)+x+10，求k的最大值（2012大纲卷）（11）已知x=lnπ，y=log52,z=12e,则AxyzBzxyCzyxDyzx（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数321()3fxxxax（I）讨论f（x）的单调性；（II）设f（x）有两个极值点12,xx若过两点1122(,()),(,())xfxxfx的直线I与x轴的交点在曲线()yfx上，求α的值。（2011新课标）3.下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是()A.3yxB.||1yxC.21yxD.||2xy10.在下列区间中,函数()43xfxex的零点所在的区间为()A.1(,0)4B.1(0,)4C.11(,)42D.13(,)2412.已知函数()yfx的周期为2,当[1,1]x时2()fxx,那么函数()yfx的图象与函数|lg|yx的图象的交点共有()个个个个（2011大纲卷）（13）圆心在原点上与直线20xy相切的圆的方程为-----------。（2010新课标1）（21）本小题满分12分）设函数21xxfxeax（Ⅰ）若a=12，求xf的单调区间；（Ⅱ）若当x≥0时xf≥0，求a的取值范围（2010大纲卷）（10）设123log2,ln2,5abc则（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba（21）(本小题满分12分)已知函数422()32(31)2(31)4fxaxaxaxx（I）当16a时，求()fx的极值;（II）若()fx在1,1上是增函数，求a的取值范围