(完整版)人教版八年级数学下册-期末复习检测试题较难(Word版附答案)

数学试卷第1页(共12页)数学试卷第2页(共12页)…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名班级学号八年级下册期末复习测试卷题号一二三四五总分得分一、填空题（本大题共10小题，共30分）一、填空题（本大题共10小题，共30分）1.最简根式和是同类根式，则_________，_________．2.比较大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．3.如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________.4.三角形的两边分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是_______.5.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____．6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．7.在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x－1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则.(填“＞”“＜”或“＝”)8.如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集为．9.小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温13253由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，.10.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）11.已知是整数，是正整数，的最小值是（）A．5B.6C.7D.812.下列命题的逆命题正确的是（）A．如果两个角是对顶角，那么它们相等B．全等三角形的面积相等C.同位角相等，两直线平行D．若a＝b，则22ab＝13.已知，，则与的关系是（）A．B.C.D.14.三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）A．6B．4.5C．2.4D．815.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,若AB=6,BC=9,则BF的长()A．4B．3C．4.5D．516.若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是()第10题图第15题图第3题图第6题图第8题图第3页，共12页第4页，共12页装订线内不许答题ABCD17.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,如果添加一个条件,即可推出四边形ABCD是正方形,那么这个条件可以是()A．∠D=90°B．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD18.如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞319.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③20.ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=OA；⑤AE2+BE2=2OP•OB．正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个三、解答题（本大题共8小题，共0分）21.计算：（每小题4分，共32分）（1）3118122（2）213675（3）11840.58aaa；（4）2524(35)36；22.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创造能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？23.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5km，BC＝4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道AC凿通？24.(10分)如图,已知点P为∠ACB平分线上的一点,∠ACB=60°,PD⊥CA于D,PE⊥CB于E,点M是线段CP上的一动点(不与两端点C,P重合),连接DM,EM.(1)求证:DM=EM;(2)当点M运动到线段CP的什么位置时,四边形PDME为菱形,请说明理由.候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593第18题图第18题图数学试卷第5页(共12页)数学试卷第6页(共12页)…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名班级学号25.如果ΔABC的三边分别为a、b、c，且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断△ABC的形状。26.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG.(1)求证：EG=CG；(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45∘,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).27.某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．28.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4).(1)求G点坐标；(2)求直线EF解析式；(3)点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F.G为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。第24题图第7页，共12页第8页，共12页装订线内不许答题数学试卷参考答案及评分标准一、填空题1.3，32.＜3.144.4或345.216.3．7.y1＜y28.－2＜x＜－19.4和2；10.（）n﹣1．二、选择题11.B12.C13.B14.D15.A16.B17.D18.C19.A20.A三、解答题21.（1）54233（2）10（3）1924a（4）46523022.（1）甲、乙各自成绩分别为90.8，91.9，录取乙；（2）甲、乙各自成绩分别为92.5，92.15，录取甲.23.答案：∵∠A＝40°，∠B＝50°，∴∠C＝180°－∠B－∠A＝90°.∵在Rt△ACB中，BC＝4km，AB＝5km，∴AC＝22ABBC－＝3（km）.∴需要天数为30.3＝10（天）.24.(1)证明∵PC平分∠ACB,PD⊥CA,PE⊥CB,∴PD=PE.∴Rt△PCD≌Rt△PCE,∴CD=CE.在△DMC和△EMC中,∴△DCM≌△ECM,∴DM=EM.(2)解:当点M运动到线段CP的中点时,四边形PDME为菱形.理由如下:∵M为PC的中点,PD⊥CA,∴DM=PC,在直角三角形PDC中.∵∠ACB=60°,∴∠PCD=30°,∴PD=PC,∴DM=PD.由(1)得DM=EM,PD=PE,∴PD=PE=EM=DM,∴四边形PDME为菱形.24.(1)证明:因为E,F分别是AD,BD的中点,G,H分别是BC,AC的中点,数学试卷第9页(共12页)数学试卷第10页(共12页)…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名班级学号所以EF∥AB,EF=AB,GH∥AB,GH=AB,所以EF∥GH,EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形.(2)解:当AB=CD时,四边形EFGH是菱形,理由:因为E,F分别是AD,BD的中点,H,G分别是AC,BC的中点,G,F分别是BC,BD的中点,E,H分别是AD,AC的中点,所以EF=AB,HG=AB,FG=CD,EH=CD,又因为AB=CD,所以EF=FG=GH=EH,所以四边形EFGH是菱形.25.解：由a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，得a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0,∴(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0。∵(a-3)2≥0,(b-4)2≥0,(c-5)2≥0。∴a=3，b=4，c=5。∵32+42=52,∴a2+b2=c2。26.解答：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCF=90∘，在Rt△FCD中，∵G为DF的中点，∴CG=12FD，同理，在Rt△DEF中，EG=12FD，∴CG=EG.(2)(1)中结论仍然成立，即EG=CG.证法一：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点。在△DAG与△DCG中，∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴△DAG≌△DCG(SAS)，∴AG=CG；在△DMG与△FNG中，∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，∴△DMG≌△FNG(ASA)，∴MG=NG；∵∠EAM=∠AEN=∠AMN=90∘，∴四边形AENM是矩形，在矩形AENM中，AM=EN，在△AMG与△ENG中，∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG，∴△AMG≌△ENG(SAS)，∴AG=EG，∴EG=CG.证法二：延长CG至M，使MG=CG，连接MF，ME，EC，在△DCG与△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG≌△FMG.∴MF=CD，∠FMG=∠DCG，∴MF∥CD∥AB,∴EF⊥MF.在Rt△MFE与Rt△CBE中，∵MF=CB，∠MFE=∠EBC，EF=BE，∴△MFE≌△CBE∴∠MEF=∠CEB.∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90∘∴△MEC为直角三角形。∵MG=CG，∴EG=12MC，∴EG=CG.(3)(1)中的结论仍然成立。理由如下：过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于AB于N.第11页，共12页第12页，共12页装订线内不许答题由于G为FD中点,易证△CDG≌△MFG，得到CD=FM，又因为BE=EF,易证∠EFM=∠EBC,则△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BEC，EM=EC∵∠FEC+∠BEC=90∘,∴∠FEC+∠FEM=90∘,即∠MEC=90∘，∴△MEC是等腰直角三角形，∵G为CM中点，∴EG=CG，EG⊥CG.27.解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)．(2)因为y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多；