《梯形的面积》教学设计(1)

天才在于勤奋1《梯形的面积》教学设计常乐小学温超武【教学内容】：梯形的面积及相关内容【教材与学情分析】本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，初步积累了归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。五年级的孩子，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。【教学目标】:1在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。【教学重点】:理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。【教学难点】:让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。【教学准备】:学生每人准备两个完全一样的梯形纸片、电脑课件。【教学过程】一、铺垫引入师：同学们，我们已经学过平行四边形和三角形的面积计算公式，请你们回忆一下这两个面积公式是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师：这两位同学都说得很好，我们研究平行四边形面积用的是割补法，（课件：割补）三角形面积用的是拼摆法，（课件：拼摆）这两种方法都能把我们要研究天才在于勤奋2的图形转化成已经学过的图形来，然后通过寻找他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。（复习旧知，唤醒学生的经验，为探究新知做好准备。）二、设置情境，导入“新课”。出示课本主题图，甲鱼池是什么形状的？（梯形）要求做这个甲鱼池有多大，实际上就是求什么？学生会说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。这节课我们就一起来研究梯形的面积（教师板书：梯形的面积）（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）三、实验操作，探究验证。1、猜一猜师：同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？生：平行四边形，三角形,长方形。。。2、实验探究师：同学们都作了大胆的猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，“实践出真知”，我们的猜想需要用实验来验证，我这里给大家准备了几个梯形和一张实验报告单，实验之前请大家认真看一下老师提供实验报告单的内容：1、梯形可以转化成那种已学过的图形？2、你是怎样转化的？3、转化后的图形与原来的梯形有什么关系？4、你能得出什么结论？师：带着这些问题，我们现在分小组进行实验，每个小组用准备好的材料做一做，并完成实验报告单。转化成哪种已学过的图形我们把梯形转化成（）形怎样转化（转化过程）我们是这样做的：（天才在于勤奋3（师巡视，指导标出梯形的上底、下底、高）3、汇报展示。学生以小组为单位展示汇报，组内成员互相补充，其他同学质疑提问。学生可能出现以下几种方法：拼摆法：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2分割法1：把梯形剪成两个三个角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2分割法2：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。4、归纳总结出计算梯形面积的基本公式。总结梳理几种方法，辅助以课件演示，让学生弄清梯形面积基本公式的由来。梯形面积=（上底＋下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解）转化后的图形与梯形有什么关系探究结论我们发现：天才在于勤奋4梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）四、实践运用，解决问题1、请你计算一下，甲鱼池的面积是多大？2、判断题（1）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）（3）梯形面积等于平行四边形面积的一半。（）（4）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）（5）一个梯形上、下底的和是20厘米,高是50厘米，它的面积是500平方厘米（）3、活学活用：一堆木料堆成一个梯形，最上面一层有5根，最下面一层有15根。这堆木料一共有多少根？五、总结评价，畅谈收获。这节课你有什么收获？六、板书设计：天才在于勤奋5教学反思：在教学中，我注意突出以下几点：1．加强学生动手操作，让学生在实际操作中经历梯形面积的推导过程：联想---猜测---实验---验证---得出结论。2．放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式,突出学生的主体地位，体现自主探索教学模式，培养学生的创造性思维能力。3．教学中引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，如何把要学的图形转化为已学的图形，从而使学生自己探索梯形的面积计算公式，理解更为深刻，思维能力亦得到发展。进一步感受转化的数学思想方法。梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形面积=上底×高÷2＋下底×高÷2梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2S=(a+b)×h÷2天才在于勤奋64.在交流不同推导方法的过程中，体会解决问题策略的多样化，养成质疑和独立思考的习惯，进一步发展空间观念培养初步的观察比较和推理能力。5.在归纳和总结的环节，引导学生对几个公式进行比较找出联系，进行公式转化，使学生体会到不仅图形可以转化，公式也可以转化，进一步深化对转化这一数学思想的认识。