云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷与答案

.....word资料可编辑.云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。1.已知全集5,4,3,2,1U，集合5,4M，则MCU（）A.5B.5,4C.3,2,1D.5,4,3,2,12.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球3.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则CMAB（）A.MBB.BMC.DBD.BD4.已知0ab，则baab的最小值为（）A.1B.2C.2D.225.为了得到函数xy31sin的图像，只需把函数xysin图像上所有的点的()A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D.纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变6.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（）A.2B.5C.25D.267.直线l过点2,3且斜率为4，则直线l的方程为()A.0114yxB.0144yxC.054yxD.0104yx8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P,则点P在小圆内的概率为()A.21B.31C.41D.819.函数632)(xxfx的零点所在的区间是()开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否.....word资料可编辑.A.)1,0(B.)2,1(C.)3,2(D．)0,1(10.在ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，60C,则ABC的面积为()A.3B.33C.6D.3611.三个函数：xycos、xysin、xytan，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为()A.31B.0C.32D.112.直线0yx被圆122yx截得的弦长为()A.2B.1C.4D.213.若3tan，则2cos()A.54B.53C.54D.5314.偶函数)(xf在区间1,2上单调递减，则函数)(xf在区间2,1上()A.单调递增，且有最小值)1(fB.单调递增，且有最大值)1(fC.单调递减，且有最小值)2(fD.单调递减，且有最大值)2(f15.在ABC中，accab3222，则B的大小()A.30B.60C.120D.15016.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是()A.27.5B.28.5C.27D.2817.函数)3(log)(5.0xxf的定义域是()A.,4B.4,C.,3D.4,3二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。18.某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从男生中抽取的人数为；.....word资料可编辑.19.直线l：1x与圆0222yyx的位置关系是；20.两个非负实数x,y满足33yx，则yxz的最小值为；21.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是；22.已知扇形的圆心角为6，弧长为32，则该扇形的面积为.三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.已知)1,1(a，)cos,(sinxxb，)2,0(x.（1）若ba//，求x的值；（2）求)(xf=ba，当x为何值时，)(xf取得最大值，并求出这个最大值.24.如图，在正方体1111DCBAABCD中，E、F分别为1DD、1CC的中点。(1)求证:1BDAC;（2）AE//平面1BFD......word资料可编辑.25.在直角梯形ABCD中，CDAB//，BCAB，且4AB，2CDBC，点M为线段AB上的一动点，过点M作直线ABa，令xAM，记梯形位于直线a左侧部分的面积)(xfS.（1）求函数)(xf的解析式；（2）作出函数)(xf的图象.26.已知递增等比数列na满足：14432aaa，且13a是2a，4a的等差中项.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列na的前n项和为nS，求使63nS成立的正整数n的最大值.ABCDaM.....word资料可编辑.云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题1～5CBACA6～10DBCBB11～15DDCAD16、17AD二、填空题18.12019.相切20.121.3122.34π三、解答题23.解：（1）若ba//，则cosx-sinx=0，即tanx=1∵),(20πx∴4πx（2）∵)sin(cossin)(42πxxxbaxf，)2,0(x∴当42414πxππxπx，，即)sin(时，)(xf取得最大值，的)(xf最大值为2.24.证明：(1)连结BD，由正方体1111DCBAABCD得，D1D⊥平面ABCD，又AC平面ABCD，∴AC⊥D1D又四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，而D1D∩BD=D，∴AC⊥平面BDD1，又BD1平面BDD1，∴AC⊥BD1（2）连结EF，由E、F分别为1DD、1CC的中点得，EF//AB且EF=AB.....word资料可编辑.∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE//BF又1BFDAE平面，1BFDBF平面∴AE//平面1BFD25.26.ABCDaM