(完整版)数列测试题及标准答案

必修5《数列》单元测试卷一、选择题（每小题3分,共33分）1、数列,924,715,58,1的一个通项公式是A．12)1(3nnnannB．12)3()1(nnnannC．121)1()1(2nnannD．12)2()1(nnnann2、已知数列｛an｝的通项公式)(43*2Nnnnan,则a4等于().A1B2C3D03、在等比数列}{na中,,8,1641aa则7a()A4B4C2D24、已知等差数列}{na的公差为2，若1a，3a，4a成等比数列，则2a等于()A4B6C8D105、等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（）A．－2B．1C．－2或1D．2或－16、等差数列}a{n中，已知前15项的和90S15，则8a等于（）．A．245B．12C．445D．67、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=1，S8=4，则a13+a14+a15+a16=（）．A．7B．16C．27D．648、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tanAC的值是A．3B．3C．33D．不确定9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为A．6B．8C．10D．1210、在等比数列{an}中，4S=1，8S=3，则20191817aaaa的值是A．14B．16C．18D．2011、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低31，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为（）A．2400元B．900元C．300元D．3600元二、填空题（每小题4分,共20分）12、已知等比数列｛na｝中,1a=2,4a=54,则该等比数列的通项公式na=13、等比数列的公比为2,且前4项之和等于30,那么前8项之和等于14、数列11111,2,3,,,2482nn……的前n项和是．15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_________________块.16、在数列na中，11a，且对于任意自然数n，都有1nnaan，则100a＝三、解答题17、（本小题满分8分）等差数列na中，已知33,4,31521naaaa，试求n的值18、（本小题满分8分）在等比数列na中，5162a，公比3q，前n项和242nS，求首项1a和项数n．19、（本小题满分10分）已知：等差数列{na}中，4a=14，前10项和18510S．（1）求na；（2）将{na}中的第2项，第4项，…，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和nG．20、（本小题满分10分）某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21、（本小题满分11分）已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n，均有1332211nnnabcbcbcbc，求c1+c2+c3+……+c2006值．参考答案题号1234567891011答案DDABCDCBABA12、3．2n-113、51014、n（n+1）+1-2n15、4n+216、495117、d=32，n=5018、解：由已知，得51113162,(13)242,13naa①②由①得181162a，解得12a．将12a代入②得21324213n－，即3243n，解得n＝5．∴数列na的首项12a，项数n＝5．19、解析：(1)、由41014185aS∴11314,1101099185,2adad153ad23nan(2)、设新数列为{nb}，由已知，223nnbnnGnnn2)12(62)2222(3321*)(,62231Nnnn20．解设从2002年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式19500619500(10.01)24x解得605x.答设从2002年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.21、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d0)解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.（2）当n=1时，c1=3当n≥2时，,1nnnnaabc132nnc，)2(32)1(31nncnn22005200612200632323233ccc