初一绝对值练习题及答案

精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/16初一绝对值练习题及答案初一数学上册学习资料第三讲绝对值绝对值是有理数中非常重要的组成部分，它其中相关的基本思想及数学方法是初中数学学习的基石，希望同学们通过学习、巩固对绝对值的相关知识能够掌握要领。绝对值的定义及性质绝对值简单的绝对值方程化简绝对值式，分类讨论绝对值几何意义的使用绝对值的定义：绝对值的性质：绝对值的非负性，可以用下式表示|a|=若|a|=a，则；若|a|=-a，则；任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，若|a|=|b|，则|ab|=；|ab|=；|a|2==；精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/16|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b||a+b||a|+|b||a-b|[例1]绝对值大于2.1而小于4.2的整数有多少个？若abA.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0下列各组判断中，正确的是A．若|a|=b，则一定有a=bB.若|a|＞|b|,则一定有a＞bC.若|a|＞b，则一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，则一定有a2=设a，b是有理数，则|a+b|+9有最小值还是最大值？其值是多少？[巩固]绝对值小于3.1的整数有哪些？它们的和为多少？[巩固]有理数a与b满足|a||b|，则下面哪个答案正确A.a＞bB.a=bC.a[巩固]若|x-3|=3-x，则x的取值范围是____________[巩固]若a＞b，且|a|A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞0[巩固]设a，b是有理数，则-8-|a-b|是有最大值还精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/16是最小值？其值是多少？[例2]若3|x-2|+|y+3|=0，则若|x+3|+2=0，求2+2=0,则；若|x-a|+2=0,则；若|x-a|+|x-b|=0，则；已知x是有理数，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理数，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理数，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿如果x，y表示有理数，且x，y满足条件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？巩固|x|=4，|y|=6，求代数式|x+y|的值3解方程：|x?5|?5?0|4x+8|=1|3x+2|=-1y的值是多少？x?4n)的值y?x已知|x-1|=2，|y|=3，且x与y互为相反数，求13x2?xy?4y的值若已知a与b互为相反数，且|a-b|=4，求a?ab?ba2?ab?1的值精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/16已知a=-1|2a?4b2，b=-13，求|2?4|a?2b|?2|4b?3?|2a?3||的值若|a|=b，求|a+b|的值化简：|a-b|化简：|3.14-π||8-x|有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|CB0A已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|数a，b在数轴上对应的点如图所示，是化简|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||若ab?0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|若-2≤a≤0，化简|a+2|+|a-2|已知x0,|y||z||x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值如果0已知x若a||3a|?a|若abc≠0，则abc|a|?|b|?|c|的所有可能值有理数a，b，c，d，满足|abcd||a||b||c||d|精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/16abcd??1，求a?b?c?d的值化简|x+5|+|2x-3|化简：|2x-1|求|m|+|m-1+|m-2|的值例1求下列各数的绝对值：－38；0.15；a；3b；a－2；a－b．例2判断下列各式是否正确：｜－a｜＝｜a｜；－｜a｜＝｜－a｜；若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；若a＝b，则｜a｜＝｜b｜；若｜a｜＞｜b｜，则a＞b；若a＞b，则｜a｜＞｜b｜；若a＞b，则｜b－a｜＝a－b．例3判断对错．如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/16的．如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．例已知2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．例5填空：若｜a｜＝6，则a＝______；若｜－b｜＝0.87，则b＝______；若x＋｜x｜＝0，则x是______数．例判断对错：没有最大的自然数．有最小的偶数0．没有最小的正有理数．没有最小的正整数．有最大的负有理数．有最大的负整数－1．没有最小的有理数．有绝对值最小的有理数．例比较下列每组数的大小，在横线上填上适当的关系符号｜－0.01｜______－｜100｜；－______－｜－3｜；精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/16－[－]_______0；当a＜3时，a－3______0；｜3－a｜______a－3．例8在数轴上画出下列各题中x的范围：｜x｜≥4；｜x｜＜3；2＜｜x｜≤5．例求绝对值不大于2的整数；已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．例10解方程：已知｜14－x｜＝6，求x；*已知｜x＋1｜＋4＝2x，求x．*例11化简｜a＋2｜－｜a－3｜1，解：｜－38｜＝38；｜＋0.15｜＝0.15；∵a＜0，∴｜a｜＝－a；∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b；∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－＝2－a；说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数无法判断其正、负时，要化去绝对值符号，一般都要进行分类讨论．分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第小题中取a＝1，则－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第小题中精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/16取a＝－1，b＝0，在第、小题中取a＝5，b＝－5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第小题是正确的．证明步骤如下：此题证明的依据是利用｜a｜的定义，化去绝对值符号即可．对于证明第、、小题要注意字母取零的情况．2，解：其中第、、、小题不正确，、、、小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．3，解：T．F．－1的倒数也是它本身，0没有倒数．F．正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0．T．任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的．F．0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0．说明：解判断题时应注意两点：必须“紧扣”概念进行判断；要注意检查特殊数，如0，1，－1等是否符合题意．分析：根据平方数与绝对值的性质，式中2与｜b＋3｜精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/16都是非负数．因为两个非负数的和为“0”，当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立，所以由已知条件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．4，解：∵2≥0，｜b＋3｜≥0，又2＋｜b＋3｜＝0∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．说明：对于任意一个有理数x，x2≥0和｜x｜≥0这两条性质是十分重要的，在解题过程中经常用到．分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数．，解：∵｜a｜＝6，∴a＝±6；∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．说明：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：6，解：T．F．数的范围扩展后，偶数的范围也随之扩展．偶数包含正偶数，0，负偶数，所以0不是最小的偶数，偶数没有最小的．T．F．有最小的正整数1．F．没有最大的负有理数．T．T．T．绝对值最小的有理数是0．分析：比较两个有理数的大小，需先将各数化简，然后根据法则进行比较．，解：｜－0.01｜＞－｜100｜；－精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/16＞－｜－3｜；－[－]＜0；当a＜3时，a－3＜0，｜3－a｜＞a－3．说明：比较两个有理数大小的依据是：①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数大于0，大于一切负数，负数小于0，小于一切正数，两个负数，绝对值大的反而小．②两个正分数，若分子相同则分母越大分数值越小；若分母相同，则分子越大分数值越大；也可将分数化成小数来比较．绝对值综合练习题一姓名___________1、有理数的绝对值一定是A、正数B、整数C、正数或零D、自然数、绝对值等于它本身的数有A、0个B、1个C、2个D、无数个、下列说法正确的是A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数、比较1112、3精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/16、4的大小，结果正确的是A、111112＜3＜4B、12＜4＜3C、1＜1＜1D、1＜1＜14233245、精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/16若|a|=|b|，则a=b。若a为任意有理数，则|a|=a。如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么甲数一定大于乙数）|_13|和_13互为相反数。7、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。、-4的倒数的相反数是______。、绝对值小于∏的整数有________。10、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=______；若|x－3|=1，则x=_______。11、实数的大小关系是_______。12、比较下列各组有理数的大小。-0.60○-60-3.8○-3.9○|-2|?34○?5413、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。14、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a绝对值综合练精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/16习题二姓名：一、选择题1、如果m0，nm-mnB.mn-m-nC.-nmn-mD.nm-n-m、绝对值等于其相反数的数一定是???????A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零、给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有????????????????A．0个B．1个C．2个D．3个、如果，则的取值范围是?????????A、1B、－1C、0D、不存在、在有理数中，绝对值等于它本身的数有A、1个B、2个C、3个D、无数多个））8、下列各数中，互为相反数的是A、│－│和－B、│－│和－C、│－│和D、│－│和32精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/16333233223222329、下列说法错误的是A、一个正数的绝对值一定是正数B、一个负数的绝对值一定是正数C、任何数的绝对值都不是负数D、任何数的绝对值一定是正数10、│a│=－a,a一定是A、正数B、负数C、非正数D、