初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案!)

有理数和无理数的概念与练习知识清单1定义：有理数：我们把能够写成分数形式nm(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。无理数：①无限②不循环小数叫做无理数。2有理数的分类整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。3无理数的两个前提条件：（1）无限（2）不循环4两者的区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。经典例题例1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？-3，3π，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个1之间0的个数逐个加1），面积为π的圆半径为r。例2：下列说法正确的是：（）A.整数就是正整数和负整数B.分数包括正分数、负分数C.正有理数和负有理数统称有理数D.无限小数叫做无理数闯关全练一.填空题：（1）我们把能够写成分数形式nm(m、n是整数，n≠0)的数叫做。（2）有限小数和都可以化为分数，他们都是有理数。（3）小数叫做无理数。（4）写出一个比-1大的负有理数。二.判断题（1）无理数与有理数的差都是有理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）两个无理数的和不一定是无理数。（5）有理数不一定是有限小数。答案例1：无理数有：3π，0，3.101001000……，（相邻两个1之间0的个数逐个加1）有理数有：-3，-61，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为π的圆半径为r例2：B（A，还有0C，还有0D，无限不循环）闯关全练一、（1）有理数（2）无限循环小数、（3）无限不循环小数、（4）答案不唯一，如：-0.5二、（1）错，如3π-0=3π（2）错，如：0.333…（3）对，无理数的两个前提条件之一无限（4）对，3π+（-3π）=0（5）对，如：0.333…