最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】

七年级数学试卷·第1页·共6页最新七年级下册数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1.下列图中不具有稳定性的是()2.若m＞n，则下列不等式正确的是()A．m－2＜n－2B.3m＜3nC．m4＞n4D．－5m＞－5n3.一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A．1980°B.1800°C.1620°D.1440°4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）A．第一天B．第二天C．第三天D．第四天5.若关于x的一元一次不等式组213(2),xxxm的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7B．m＜7C．m≥7D．m＞76.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]=1.若x253，则x的取值范围是（）A．x≥13B．x≤16C．13≤x＜16D．13＜x≤16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如图，把一副三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF的度数是°.8.如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是°.9.如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则阴影部分的面积为cm2.10.某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为元/千克．11.若关于x、y的二元一次方程组2133xymxy的解满足x＋y＞0，则m的取值范围第8题图第9题图第7题图第4题图七年级数学试卷·第2页·共6页是．12.我们规定:满足(1)各边互不相等且均为整数;(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为“比高三角形”,其中k叫做“比高系数”.那么周长为13的三角形的“比高系数”k=.三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．（1）354173xx；（2）3(2)4,211.52xxxx≤14.如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．15．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.16.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？七年级数学试卷·第3页·共6页17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线.(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并加以证明.DECBA19.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：七年级数学试卷·第4页·共6页根据所给信息，解答下列问题：（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查.其中正确的说法是(填序号)(2)统计表中m=，n=；(3)补全频数分布直方图；(4)若成绩在90分以上(包括90分)为优等，请你估计该校参加本次比赛的2800名学生中成绩是优等的约为多少人？20.已知关于x的不等式21122mmxx．（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.已知长度分别为1，2，3，4，5，6的线段各一条.若从中选出n条线段组成线段组，由这一组线段可以拼接成三角形，则称这样的线段组为“三角形线段组”.回答下列问题：（1）n的最小值为.（2）当n取最小值时，“三角形线段组”共有组.（3）若选出的m条线段组成的线段组恰好可以拼接成一个等边三角形，则称这样的线段组为“等边三角形线段组”，比如“等边三角形线段组”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一个边长为6的等边三角形.请写出另外两组不同的“等边三角形线段组”.22.某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元.（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，成绩x（分）划记频数（人）50≤x＜60正正1060≤x＜70m3070≤x＜80正正正正正正正正4080≤x＜90正正正正正正正正正正正正正正n90≤x＜100正正正正正正正正正正50频数分布表频数(人)频数分布直方图成绩（分）七年级数学试卷·第5页·共6页xy备用图EBAO按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？六．（本大题共12分）23.已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.探究：（1）求∠C的度数.发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围.应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．初一数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）xyEDCBAO图1图2七年级数学试卷·第6页·共6页1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7、15°；8、30°；9、2；10、10；11、m-2；12、2或3.三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）解：去分母，得3（3x-5）－21＜7（x+4）去括号，得9x－15－21＜7x+28移项，得9x－7x＜28+15+21合并同类项，得2x＜64系数化为1，得x＜32.………………………………2分这个不等式的解集在数轴上的表示如下：x32。O………………………3分(2)解：3(2)4,211.52xxxx②≤①解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．………………………………5分这个不等式组的解集在数轴上的表示如下：x-7。1O………………………6分14.解：∵喜欢新闻的有5人，占10%，∴总人数为5÷10%=50（人），………………………………2分∴喜欢娱乐的20人应该占40%，………………………………4分∴喜欢体育的人数为50×（1-10%-30%-40%）=50×20%=10（人）.………6分15.解：（1）由题意得：5-2AC5+2，即：3AC7，∵AC为奇数，∴AC=5，∴△ABC的周长为5+5+2=12；………………………………4分（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．………………………………6分16.解：(1)2,3;………………………………2分(2)设放入大球x个，由题意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4个.………………………………6分17.解：（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13.………………………………3分七年级数学试卷·第7页·共6页（2）前四次操作的结果分别为：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：8725,161525,xx解得2.5x≤4.故操作进行了三次才停止时，x的取值范围为2.5x≤4.………………………………6分四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.解：(1)在△ABC中,∵∠B=50°,∠C=60°,∴∠BAC=180°-50°-60°=70°.∵AD是∠BAC的角平分线,∴∠BAD=∠DAC=12∠BAC=35°.又∵AE是BC上的高,∴∠AEB=90°.在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-35°=5°.………………………………4分（2）∠DAE=12(∠C-∠B).………………………………5分证明如下：∵AE是△ABC的高，∴∠AEC=90°，∴∠EAC=90°-∠C，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAC=12∠BAC.∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∴∠DAC=12(180°-∠B-∠C)，∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=12(180°-∠B-∠C)-(90°-∠C)=12(∠C-∠B).………………………………8分(其它正确的证法酌情给分)19.解：(1)②④；………………………………2分(2)m=正正正正正正，n=70；………………………………4分(3)频数分布直方图如图所示，………………………………6分七年级数学试卷·第8页·共6页（4）该校参加本次比赛的2800名学生中成绩“优”等的约有：502800700200（人）．………………………………8分20.解：（1）当m＝1时，2-1122xx2-2xx2x所以非负整数解为0，1.………………………………3分（2）21122mmxx22mmxx121mxm………………………………5分当m≠-1时，不等式有解；当m-1时，原不等式的解集为x2；当m-1时，原不等式的解集为x2.………………………………8分五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.解：（1）3；……………………2分（2）7………………………………5分（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝.………………………9分22.解：（1）根据题意得：410220,3410.3xxxx≤250解得1303411x．∵x为正整数，∴x可取30，31，32，33，34.又∵13x也必须是整数，频数(人)频数分布直方图成绩（分）七年级数学试卷·第9页·共6页G∴13x可取10，11．∴有两种购买方案：方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个.………………………………3分（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少.最少费用为：4×30+10×10=220．答：方案一的总费用最少，最少费用为220元．………………5分（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，由题意得4×80%（30+3y）+10×70%（10+y）≤220，解得：21383y，∵y为正整数，∴满足21383y的最大正整数为3.∴多买的笔记本为：3y=9（本）．答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒．………………9分六．（本大题共12分）23.解：（1）∵∠ABE=∠