初二实数作业及答案

第1页（共5页）《2.6实数》课后作业一、选择题1．下列说法正确的是（）A．（）0是无理数B．是有理数C．是无理数D．是有理数2．一个实数a的相反数是5，则a等于（）A．B．5C．﹣D．﹣53．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数4．在﹣3，﹣，﹣1，0这四个实数中，最大的是（）A．﹣3B．﹣C．﹣1D．05．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|6．的倒数是（）A．B．﹣3C．D．﹣7．下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣3与B．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|C．5与D．﹣2与8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1二、填空题9．在实数中，绝对值最小的实数是，最大的负整数是，最小的正整数是．10．将下列各数填在相应的集合里．，π，3.1415926，﹣0.456，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，﹣，，．第2页（共5页）有理数集合：{}；无理数集合：{}；正实数集合：{}；整数集合：{}．11．﹣的相反数是，的倒数是，9的平方根是．12．化简=．13．在数轴上表示﹣的点到原点的距离为．14．﹣的绝对值是；﹣3的倒数是；的算术平方根是．15．大于﹣的所有负整数是．16．数轴上与表示1的距离为的点表示的数是．三、解答题17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．18．比较下列各组数的大小：（1）与7；（2）﹣π与﹣；（3）2与3．19．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．第3页（共5页）《2.6实数》作业答案一、选择题1．【解答】解：A、（）0=1是有理数，故本选项错误，B、是无理数，故本选项错误，C、=2是有理数，故本选项错误，D、=﹣2是有理数，故本选项正确．故选D．2．D．3．D．4．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣|=，|﹣1|=1，3＞＞1，∴﹣3＜﹣＜﹣1，又因为0大于一切负数，所以﹣3＜﹣＜﹣1＜0．故选D．5．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．6．【解答】解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3∴的倒数为﹣，故选D．7．【解答】解：A、﹣3与不符合相反数的定义，故选项错误；B、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2只有符号相反，故是相反数，故选项正确．C、无意义，故选项错误；D、﹣2=﹣2，=﹣2相等，不符合相反数的定义，故选项错误．故选B．8．【解答】解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣=﹣（﹣1），解得x=2+1．第4页（共5页）故选D．二、填空题9．【解答】解：绝对值最小的实数是0，最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1．故本题的答案是0，﹣1，1．10．【解答】解：有理数集合：{3.1415926，﹣0.456，0，，}；无理数集合：{，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），﹣，}；正实数集合：{，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，，}；整数集合：{0}，故答案为：3.1415926，﹣0.456，0，，；，π，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），﹣，；，π，3.1415926，3.030030003…（相邻的两个3之间0的个数逐渐增加），0，，，；011．【解答】解：﹣的相反数是，的倒数是2，9的平方根是±3．12．【解答】解：∵，∴＜0，∴=﹣．故答案为：﹣．13．【解答】解：∵表示﹣的点距离原点有个单位长度，∴它到原点的距离为．14．【解答】解：﹣的绝对值是；﹣3的倒数是﹣；的算术平方根是，故答案为：，﹣，．15．【解答】解：因为16＜17＜25，∴．∴﹣4＞﹣＞﹣5．∴大于﹣的所有负整数是：﹣4，﹣3，﹣3，﹣1．故答案为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．16．【解答】解：该点可能在1的左侧，则为1﹣；也可能在1的右侧，即为1+．故答案为：1﹣或1+．三、解答题第5页（共5页）17．【解答】解：（1）由题意A点和B点的距离为2，其A点的坐标为﹣，因此B点坐标m=2﹣．（2）把m的值代入得：|m﹣1|+（m+6）0=|2﹣﹣1|+（2﹣+6）0，=|1﹣|+（8﹣）0，=﹣1+1，=．18．【解答】解：（1）∵50＜56.25，∴．（2）∵π＜，∴﹣π＞﹣．（3）∵=60，，∴．19．【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2，∴OB=，∴OA=OB=；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A．