苏教版五年级下册数学《圆的要点与复习题》

1苏教版五年级下册第十单元圆的要点与复习题1、圆是由一条曲线围成的平面图形。直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。2、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。5、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。6、正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，边长＝直径半径是正方形边长的一半。7、长方形里最大的圆。圆心是对角线交点宽＝直径半径是长方形宽的一半。8、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的2周长。每分前进路程（就是速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。π是一个无限不循环小数。π3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C圆÷πr=C圆÷π÷2=C圆÷(2π)14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2rC半圆=πd÷2＋d15、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.523.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.8633.14×64＝200.963.14×81=254.3416、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r＝πr2S圆＝πr2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷219、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数220、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。421、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π（Ｒ2－r2）22、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400苏教版五年级下册第十单元《圆》一、填空（共24分）(6)圆是（）图形，它有（）对称轴．(7)正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。(8)一个圆的周长是同圆直径的（）倍．51、一个圆形铁片的周长是12.56厘米，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米，面积是（）平方厘米；它是个有（）条对称轴的轴对称图形，把它平均截成两块得到一个半圆，这个半圆有（）条对称轴。2、画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。4、一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。5、一个时钟的时针长3分米，分针长5分米，一昼夜时针的尖端走了（）分米，分针的尖端走了（）分米。6、小刚骑自行车走了125.6米，车轮正好转了50圈，车轮直径是（）米。7、一个近似圆形的池塘，直径大约是50米，沿着池塘边每隔6.28米栽一棵柳树苗，大约要准备（）棵柳树苗。8、将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的（），长方形的长相当于圆的（），它们的面积6（）。9、一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。10、圆的半径扩大了3倍，它的周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。11、如右图，在一个面积是256平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆形的周长是（）厘米。12、一个圆环形铁片，外直径是6厘米，内半径是2厘米，这个铁片的面积是（）平方厘米。13．一个半圆的直径是12分米，这个半圆的周长是（）。14．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来的圆的周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。二、判断（共5分）1、半径2米的圆，它的周长和面积是相等7的。（）2、半径和直径都是直线。（）3、两端都在圆上的线段中，直径最长。（）4、如果两个圆的面积相等，那么它们周长就一定相等。（）5、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）三、选择（共5分）1、在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大。A长方形B正方形C圆2、圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。A3.14B12.56C21.983、右图中的两个小圆的周长之和与大圆的周长比较，（）。A一样长B大圆的周长长C大圆的周长短84、在一个周长是31.4分米的圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方分米。A40B50C1005、用一张长是7分米，宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个。A3B2C1四、计算（共36分）1、求下面各圆的面积。（9分）（1）d＝8分米（2）r＝3厘米（3）C＝12.56米2、计算下面图形的周长和面积。（8分）10米12厘米915米3、求阴影部分的面积。单位：厘米（8分）4、操作题。（每个方格的边长是1厘米）（11分）（1）在方格图中画一个半径是3厘米的圆，圆心O的位置是（4，4）。（3分）10（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X，0）处。请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置。（4分）（3）求出这个圆的周长和面积。（4分）五、解决实际问题。（共30分）1、小区有一圆形花坛直径8.5米，它的周长是多少米？2、如右图，一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是5米，它的喷灌面积有多大？113、如下图，在一周长为80厘米的正方形硬纸板上，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？4、在一张长30厘米、宽10厘米的长方形纸里剪下一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？5、科技组同学制作电磁铁，用一根长628厘米的细铜线缠绕一个圆柱100圈后正好用完，这个圆柱的横截面的面积大约是多少？25、丽景花园里有一个半径为8m的圆形花坛，要在其周围铺设2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？1218、压路机前轮直径5分米，后轮直径12分米，后轮转动10周，前轮转动多少周？17、在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上，画一个最大的半圆。这个半圆的面积是多少？13、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形。这个长方形的周长是24.84厘米，原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？9.一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）7、一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？