高考文科数学知识点总结

第一步：调整心态，化解不良情绪的干扰根据经验，每到这个时候每个考生总会有些或轻或重的紧张等正常的心理现象，严重的甚至失眠，严重的干扰了复习的进行，因此，以一颗平常心对待高考，家长和老师不要给学生定目标，施加压力，引导学生注意体育锻炼，注意劳逸结合等都是高三高考前一个月复习备考首先要做好的工作。第一步：制订适合自己的复习计划，切忌跟风按照惯例，到了最后的一个月，老师引导的数轮复习已经结束，已经到了查漏补缺的阶段，因此根据自己的实际情况，找准自己的数学学习的薄弱模块，制定订定好每一周、每一天的复习计划，踏踏实实的一天一天的去执行，既是最高效的复习方法，也是最能平衡心态的方法，切忌跟风，看着别人复习什么，自己就复习什么，东一榔头西一棒，或是跟着别人走，人家干啥我干啥。第三步：回归课本，注重基础在高考数学考试大纲中明确提出高考注重考察基本概念、基本能力、基本方法的今天，用最为宝贵的时间去复习这些最为重要的东西是最好的策略。数学中的基本概念、基本能力、基本方法都在课本上，因此，在教师的指导下，对照考纲，重新温习概念、公式、定理等，在教材重点、高考热点上着重加强，并针对知识盲点及时查缺补漏，梳理常见的解题方法，就显得非常必要。第三步：看做过的模拟题、错题，温故知新在这个时段，将所做过的模拟题重温一次，对每一道题进行逐一分析，也是非常必要的。对每一个考生而言，一个知识点可能是百分之百掌握的，也可能是似是而非、模棱两可的，也还有可能是完全不会的。但根据经验，许多学生往往容易忽视自己以为百分之百掌握的试题，而格外重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西。殊不知重视自己似是而非、模棱两可的和完全不会的东西非常重要，但彻底理解、巩固自己以为掌握的东西也非常重要。自认为掌握东西，没重新复习一遍，就会有不同的发现，在高考的时候才能确保在这些知识点上不失分。而似是而非、模棱两可的部分，要抓紧时间分析这部分知识的基本概念、基本定理、解题思路，之所以有所了解，不够熟练，就是对这些知识掌握的不透，所以要对这部分知识进行重新咀嚼，进行模仿训练，力争高考时在这部分多拿分。而完全不会的部分，应该因人而异。基础好的学生还有机会向老师、同学请教，而基础差的学生建议放弃。这样清楚哪些题目自己该掌握，哪些该撇开，这样就可以削减复习任务量，少发生一些心理焦虑。第四步：保持每天适量的练习三天不练手生。每天保持适量的联系也是非常必要的。要注意的是练习时题目的难度要适中，建议是历年的高考题。通过练习，要达到巩固基本知识、把握基本方法、熟练基本技能、训练解题速度、提高解题准确率基础好的考生应多解综合型题，基础比较薄弱的考生还应以复习基础题为主。高一数学（必修一~必修四90分）必修一（30分左右）一、集合（5分，必考，选择题形式）1.集合元素互异性2.集合间的关系（子集、真子集、集合相等）3.集合的运算（交、并、补，以交集和补集为主）二、函数（15分+）1.函数的定义域、值域、解析式（填空题形式，解答题中会用得到，所在题型分值5分+）2.函数性质：奇偶性、单调性（选择题形式，解答题中会用得到，所在题型分值5分+）3.函数图象（选择题形式，5分）三、基本初等函数（5分+）1.指数函数2.对数函数3.幂函数注：1.选择题形式结合函数性质、函数图象考查，或者用于比较函数值大小2.解答题形式，最后一道解答题，结合导数考查，所在题型分值14分四、函数的应用（5分+）1.函数的零点（必考5分填空题形式，或者结合最后一道解答题14分）2.函数模型（有可能出解答题，可能性不大，与实际生活、热点结合）必修二（文20+、理30分+）一、空间几何体（5分+）1.利用三视图求集合体表面积、体积（选择、填空形式，5分）2.表面积、体积的求解（选择、填空形式，5分）二、点、线、面关系（5分+）1.直线与直线平行、垂直2.直线与平面平行、垂直注1.选择、判断形式，与向量、命题判断结合，5分2.在立体结合的解答题中出现，所在题型分值12分三、直线与方程（5分+）1.斜率、直线方程2.直线焦点坐标：点点距、点线距注1.选择、填空中与圆结合，5分2.解答题中结合圆锥曲线，所在题型12分四、圆与方程（5分，选择、填空）1.圆的方程2.直线与圆五、空间直角坐标系的建立（结合立体几何，所在题型分值12分）必修三（文25分+，理15分+）一、算法（5分，选择、填空）1.程序框图2.算法结构二、统计（文15分+，理5分）1.随即抽样（文解答题12分、里选择判断5分）2.样本估计总体：方差、标准差（选择、填空，5分）三、概率（5分，选择，填空）1.随机事件的概率2.古典概型3.集合概型必修四(22分+）一、三角函数（17分+）1.诱导公式2.图象变换3.图象性质4.三角恒等变换注1.选择、填空5分2.解答题，有可能结合向量，12分二、平面向量（5分+）1.线性运算2.基本定理3.数量积注1.选择、填空结合命题，5分2.解答题结合三角函数，12分高二数学（文）（50分）必修五（25分）一、解三角形（结合三角函数考查）1.正弦定理2.余弦定理3.应用二、数列（17分）1.等差数列2.等比数列3.数列求和注1.选择填空，5分2.解答题，12分三、不等式（5分+）1.不等式求解（5分+，选择填空，或者出现在最后一道解答题中）2.不等式与线性规划（5分，选择填空）选修1—1（20分）一、常用逻辑用语（5分，选择）1.命题及其关系2.充分条件与必要条件3.简单的逻辑联结词4.全称量词与存在量词二、圆锥曲线与方程（12分+）1.椭圆（方程、焦点、焦距、离心率）2.双曲线3.抛物线4.直线与圆锥曲线注1.选择填空，5分2.解答题12分四、导数（结合最后一道大题，2~3分，但作用很大）1.导数的计算2.导数在函数中的应用选修1—2（10分）一、统计案例（5分，选择）1.回归分析2.独立性检验二、推理证明（5分，选择）1.合情推理与演绎推理2.直接证明与间接证明三、复数（5分，选择）四、框图（5分，选择，填空）集集合合与与简简易易逻逻辑辑知识回顾：（一）集合1.基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.3⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.含绝对值不等式的解法（1）公式法：cbax,与)0(ccbax型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.特例①一元一次不等式axb解的讨论；②一元二次不等式ax2+box0(a0)解的讨论.000二次函数cbxaxy2（0a）的图象一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax21xxxxx或abxx2R的解集)0(02acbxax21xxxx原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆命题若q则p逆否命题若┐q则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.函数知识回顾：（一）映射与函数1.映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.（二）函数的性质⒈函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则说f(x)在这个区间上是增函数；⑵若当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.2.函数的奇偶性4.判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：（三）指数函数与对数函数指数函数)10(aaayx且的图象和性质a10a1图象4.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=14.543.532.521.510.5-0.5-1-4-3-2-11234y=1性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1(4)x0时，y1;x0时，0y1(4)x0时，0y1;x0时，y1.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数⑴对数运算nanaaacbabbaNanaanaaaaaaaaaaaacbaNNNaMnMMnMNMNMNMNMna1121loglog...loglog1logloglogloglogloglog1loglogloglogloglogloglog)(log32log)12)1(推论：换底公式：对数函数的图像和性质22122212122222121)()()(bxbxxxxxbxbxxfxfx）（.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；④零指数幂的底数不等于零；⑤实际问题要考虑实际意义等..函数值域的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③换元法；④不等式法；⑤函数的单调性法.数列看数列是不是等差数列有以下方法：①),2(1为常数dndaann②211nnnaaa(2n)⑶看数列是不是等比数列有以下方法：①)0,,2(1且为常数qnqaann②112nnnaaa(2n，011nnnaaa)①在等差数列｛na｝中,有关Sn的最值问题：(1)当1a0,d0时，满足001mmaa的项数m使得ms取最大值.(2)当1a0,d0时，满足001mmaa的项数m使得ms取最小值。（三）、数列求和的常用方法1.公式法:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。等差数列等比数列定义daann1)0(1qqaann递推公式daann1；mdaanmnqaann1；mnmnqaa通项公式dnaan)1(111nnqaa（0,1qa）前n项和)(21nnaanSdnnnaSn2)1(1)2(111)1(111qqqaaqqaqnaSnnn重要性质),,,,(*qpnmNqpnmaaaaqpnm),,,,(*qpnmNqpnmaaaaqpnm2.裂项相消法:适用于1nnaac其中{na}是各项不为0的等差数列，c为