线性方程组理论在解析几何中的应用分解

题目：线性方程组理论在解析几何中的应用（英文):Thetheoryoflinearequationsintheapplicationofanalyticgeometry作者姓名分类号学号密级公开学校代码O182专业名称数学与应用数学学科门类理学指导教师提交论文日期成绩评定I摘要本文将线性代数中的方程组理论应用于解析几何,沟通了线性代数与解析几何的内在联系,并可透视代数与几何的相互渗透,也可使许多几何问题得到更为简明的刻画.本文首先写了线性方程组的一般理论,从而为它的应用打下了基础,然后写了利用线性方程组理论得到的解析几何中的几个命题,最后写了该理论在解析几何中的应用,判断空间中平面与平面、直线与直线、以及直线与平面的位置关系,是代数知识在空间解析几何上的应用，这体现了代数与几何的完美结合.那么在解决问题时我们往往先将问题转化成比较容易处理的线性方程组的问题,然后利用线性方程组的相关理论来解题,这样可使问题快速的解决.关键词：线性方程组,矩阵的秩,直线,平面IIAbstractThispaperwillinlinearalgebraequationstheoryisappliedintheanalyticgeometry,thecommunicationrelationshipbetweenlinearalgebraandanalyticgeometry,mutualpenetrationandperspectiveofalgebraandgeometry,alsocanmakemanygeometricproblemsmoreconcisedescription.Firstwritethegeneraltheoryoflinearequations,soastolaythefoundationforitsapplication,andthenwroteseveralpropositionsofanalyticgeometrybyusingthetheoryoflinearequationsobtainedintheapplicationofthistheory,finallywroteinanalyticgeometry,judgethespaceplaneandplane,straightlineandstraightline,andthelineandplanelocation,istheapplicationofalgebraicknowledgeinspaceanalyticgeometry,thisreflectstheperfectcombinationofalgebraandgeometry.Thenthroughsolvingtheproblemweareoftenthefirsttotransformtheproblemintoalinearequationsarerelativelyeasytohandle,andthenusethetheoryoflinearequationstosolveproblems,sothattheproblemsolved.Keywords:linearequations,rankofmatrix,linear,flatIII目录摘要................................................................................................................................................IABSTRACT...................................................................................................................................II目录.............................................................................................................................................III引言.................................................................................................................................................11线性方程组的一般理论.............................................................................................................11.1线性方程组的定义..............................................................................................................11.2线性方程组的三种表示......................................................................................................11.2.1线性方程组的一般形式..............................................................................................11.2.2线性方程组的向量形式..............................................................................................21.2.3线性方程组的矩阵形式..............................................................................................21.3齐次线性方程组..................................................................................................................21.3.1齐次线性方程组有非零解的条件..............................................................................21.3.2齐次线性方程组解的结构..........................................................................................21.4非齐次线性方程组..............................................................................................................31.4.1非齐次线性方程组的有解判定..................................................................................31.4.2非齐次线性方程组解的结构......................................................................................32应用线性方程组理论得到的解析几何中的几个命题............................................................43线性方程组理论在解析几何中的应用.....................................................................................83.1平面与平面的位置关系......................................................................................................83.1.1两平面间的位置关系..................................................................................................83.1.2三个平面间的位置关系............................................................................................123.2两条直线的位置关系........................................................................................................153.3直线与平面的位置关系....................................................................................................16结束语...........................................................................................................................................17参考文献.......................................................................................................................................19谢辞.............................................................................................................................................20咸阳师范学院2014届本科毕业毕业论文（设计）1引言线性方程组是线性代数的主要研究对象之一,它的理论严禁、发展完善、处理问题的方法独特,可应用于解决各个领域的实际问题,在解析几何中许多问题的处理都离不开线性代数中的方程组理论,比如说利用该理论可以解决解析几何中的向量、二次曲线、二次曲面等方面的问题,在处理问题时它主要起辅助性的作用.本文主要研究了线性方程组理论在解析几何中的应用,判断空间中平面与平面、直线与直线、以及直线与平面的位置关系,是代数知识在空间解析几何上的应用,这体现了代数与几何的完美结合.本文用矩阵的秩对这三个关系作了系统的研究,并给出了一些非常有用的结论.1线性方程组的一般理论在线性方程组理论的研究过程中,线性代数逐渐的产生了,研究者尝试着寻找一般的方法求出它们的解.线性方程组理论是线性代数的基础部分,这个理论有三个方面的内容：1、求线性方程组解的方法2、线性方程组解的判定3、线性方程组解的结构.线性方程组理论在线性代数中以及数学的其他领域都具有广泛的应用.所以深入研究线性方程组的理论是学好线性代数这门课程的前提条件.那么我们在学习高等代数时,矩阵和向量通常被作为研究工具,所以线性方程组理论在研究高等代数的过