《有理数》测试题(含答案)

-1-《有理数》测试题一、填空题（每小题4分，共20分）:1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；２．a的相反数仍是a，则a＝______；３．a的绝对值仍是－a，则a为______；４．绝对值不大于２的整数有_______；５．700000用科学记数法表示是___，近似数9.105×104精确到__位，有___有效数字．二、判断正误（每小题3分，共21分）：1．0是非负整数………………………………………………………………………（）2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（）3．23＝32………………………………………………………………………………（）4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（）5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………()6.若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数)…………………………………………()7.大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………()三、选择题（每小题4分，共24分）：１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2或－2（D）不存在２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧-2-３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（）（A）－（1－98×7）（B）（1－9）8－17（C）－（1－98）×7（D）1－（9×7）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（）（A）ab不小于0（B）a，b符号不同（C）ab＞0（D）a＜0，b＜0６．－133，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（）（A）－133＞－0.2＞－0.22（B）－133＜－0.2＜－0.22（C）－133＞－0.22＞－0.2（D）－0.2＞－0.22＞－133四、计算（每小题7分，共28分）１．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3；２．－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25；３．4.0)4121(212)2.0(12；４．(1876597)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．五、（本题7分）当321a，322b时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值．-3-参考答案一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，422；323，－（＋3.2），0.815；323（－4）2，422，0.815；－12，－｜－5｜，－（＋3.2）．2、答案：0．解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝03、答案：负数或0．解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．4、答案：0，±1，2．解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．5、答案：7×105；十；4个．解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．二、1、答案：√解析：0既是非负数，也是整数．2、答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0．当a＝0，b＜0时，或a＜0且b＜0时，|a|＞|b|都不成立．3、答案：×解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23324、答案：×解析：－73不能理解为－7×3．-4-5、答案：×解析：不能忘记0．当a＝0时，a2≯0．6、答案：×解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3＝－27＜0．7、答案：√解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C．解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．2、答案：B．解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17＝－8×8－17＝－64－17＝－81．可知只有（B）正确．4、答案：B．解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．6、答案：D．解析：-5-比较各绝对值的大小．由于133≈0.23，所以有133＞22.0＞2.0，则有－0.2＞－0.22＞－133．四、1、答案：－90．解析：注意运算顺序，且0.25＝41．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3＝（－85）×16－0.25×(－5)×(－64)＝（－5）×2－（－16）×(－5)＝－10－80＝－90．应注意，计算－10－80时应看作－10与－80的和．2、答案：1065．解析：注意－24＝－2×2×2×2＝－16，再统一为分数计算：－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25＝－16÷(－38)×2＋211×(－61)－41＝－16×(－83)×2＋（－1211）－123＝12＋（－1214）＝12－67＝665．3、答案：50．解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：4.0)4121(212)2.0(12-6-＝52)491(25)51(12＝52452525＝21125＝2125＝25×2＝50．注意分配律的运用．4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分．(1876597)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4＝14－15＋7＋11.7－0.58＝6＋11.12＝17.12．五、答案：389．解析：3（a＋b）2－6ab＝36)322321(2（－1)322)(32＝3（－313）2－6)38)(35(＝3×9169－380＝389.