人教版初三数学圆与旋转综合题型练习(含答案)

试卷第1页，总7页圆与旋转1．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为（）A．22cmB．2cmC．22cmD．12cm2．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A．23B．32C．32D．223．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°4．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（）度．A．30B．45C．50D．605．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）试卷第2页，总7页A．22B．4C．42D．86．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台．A．3B．4C．5D．67．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°8．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为A．50°B．45°C．40°D．30°9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）A．22B．4C．42D．810．正六边形的边心距与边长之比为（）A．3：3B．3：2C．1：2D．2：211．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的AC，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）A．（60）°B．（90）°C．（120）°D．（180）°试卷第3页，总7页12．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13．下列图形中，是中心对称图形的是（）14．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（）A．12B．43C．83D．615．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（）A．y=﹣（x﹣25）2﹣411B．y=﹣（x+25）2﹣411C．y=﹣（x﹣25）2﹣41．y=﹣（x+25）2+4116．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．试卷第4页，总7页17．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．18．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是____.19．如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=．20．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=度．21．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为cm．22．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．23．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．试卷第5页，总7页24．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=．25．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．26．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．27．已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．（1）求证：EF是⊙O的切线；试卷第6页，总7页（2）若⊙O的半径为3，∠EAC=60°，求AD的长．28．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上一点，以CD为直径的圆O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交圆O于点F，连接DF，∠CAE=∠ADFFPEODACB（1）判断AB与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若PF:PC=1：2，AF=5，求CP的长.29．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；（2）请证明：E是OB的中点；（3）若AB=8，求CD的长．30．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N．劣弧MN的长为65，直线443yx与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求证：直线AB与⊙O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用π表示）31．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE⊥PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E，且BE=6cm，求AB的长．试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1．C.【解析】试题解析：设圆锥的底面半径为r，则2πr=9022180，所以r=22cm．故选C．考点：1.弧长的计算；2.勾股定理．2．A.【解析】试题解析：∵BC∥OD∴∠B=∠AOD∵∠C=∠OAD∴△ABC∽△DOA∴BC：OA=AB：OD∴BC=23．故选A．考点：1.圆周角定理；2.切线的性质；3.相似三角形的判定与性质．3．D.【解析】试题解析：∵弦AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°．故选D．考点：1.圆周角定理；2.平行线的性质．4．A.【解析】试题解析：∵OD⊥BC，∠ABC=30°，∴在直角三角形OBE中，∠BOE=60°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵∠DCB=12∠DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠DCB=30°；故选A．考点：圆心角、弧、弦的关系．5．C．【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页试题解析：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=22OC=22，∴CD=2CE=42．故选C．考点：1.垂径定理；2.等腰直角三角形；3.圆周角定理．6．A．【解析】试题解析：设需要安装n（n是正整数）台同样的监控器，由题意，得：65°×2×n≥360°，解得n≥3613，∴至少要安装3台这样的监控器，才能监控整个展厅．故选A．考点：圆周角定理．7．D.【解析】试题解析：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=12∠AOC=12×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°-∠ABC=180°-80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故选D．考点：圆周角定理．8．C.【解析】试题解析：连接AC．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是90°）；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=50°，∴∠CAB=40°；又∵∠CDB=∠CAB（同弧所对的圆周角相等），∴∠CDB=∠CAB=40°，即∠D=40°．故选C．考点：圆周角定理．9．C．【解析】试题解析：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=22OC=22，∴CD=2CE=42．故选C．考点：1.垂径定理；2.等腰直角三角形；3.圆周角定理．10．B.【解析】试题解析：如图：设六边形的边长是a，则半径长也是a；经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，则AC=12AB=12a，∴OC=2232OAACa，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页∴正六边形的边心距与边长之比为：3:3:22aa．故选B．考点：正多边形和圆．11．D．【解析】试题解析：设∠ABC的度数大小由60变为n，则AC=180nAB，由AC=AB，解得n=180故选D．考点：1.弧长的计算；2.等边三角形的性质．12．C.【解析】试题解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C正确；D、是中心对图形，不是轴对称图形，故D错误；故选C．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．13．B．【解析】试题解析：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．考点：中心对称图形．14．B．【解析】试题解析：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=12AC′=12AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°，∴∠DAD′=60°，∴∠DAE=30°，∴∠EAC=∠ACD=30°，∴AE=CE，在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有DE=DC-EC=AB-EC=6-x，AD=33×6=23，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总14页根据勾股定理得：x2=（6-x）2+（23）2，解得：x=4，∴EC=4，则S△AEC=12EC•AD=43．故选B．考点：旋转的性质．15．A.【解析】试题分析：已知抛物线的解析式为y=x2+5x+6，它绕原点旋转180°后变为y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣25）2+，再向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣25）2+41﹣3=﹣（x﹣25）2﹣411．故答案选A．考点：二次函数图象与几何变换．16．213【解析】试题解析：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，∵OD⊥AB，∴AC=BC=12AB=12×8=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R-CD=R-2，∵OC2+AC2=OA2，∴（R-2）2+42=R2，解得R=5，∴OC=5-2=3，∴BE=2OC=6，∵AE为直径，∴∠ABE=90°，在Rt△BCE中，CE=222264213BCBE．考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.三角形中位线定理；4.圆周角定理．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总14页17．233．【解析】试题解析：如图，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD的高为3，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，在△ABG和△DBH中，234AABBD，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=26021233602=233．考点：1.扇形面积的计算；2.全等三角形的判定与性质；3.菱形的性质．18．5或1．【解析】试题解析：∵，⊙O1的半径为3