分数乘除法和分数四则混合运算的整理与复习教学设计

分数乘除法和分数四则混合运算的整理与复习【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册回顾整理——分数乘除法、分数四则混合运算的整理与复习【教学目标】1.进一步理解、巩固本学期所学的分数乘除法、分数四则混合运算等知识。2.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识的能力。3.通过对知识的整理与复习，沟通知识之间的联系，形成良好的认知结构。【教学重、难点】重点：分数乘除法、分数四则混合运算的计算和应用。难点：沟通知识之间的内在联系，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引领回顾。谈话：本学期我们学习了很多知识，让我们一起来回顾一下吧，想一想，关于分数我们都学习了哪些知识？学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、分数乘除法的实际问题、倒数、分数的四则混合运算等。（老师适时地进行板书）【设计意图】这样的设计让学生有针对性地进行回顾整理，通过回顾老师引领学生及时地进行整理分数乘除法和分数的四则混合运算的相关知识。也促使学生形成数学思考，激发探究的欲望，顺势引入下一个环节的教学。二、梳理归网，主体内化。(一)回顾知识，自主梳理。1．分数乘法包括哪些内容？分别是分数乘整数和分数乘分数，分数除法呢？包括分数除以整数和一个数除以分数，你能分别举例并算出它们的结果吗？（学生举例，教师板书）2.分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）3.复习倒数知识师：关于倒数的知识，你都知道些什么？学生：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。4．复习简单的分数应用题请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系。出示简单的两道题：（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的1513，女生有多少人?（2）我班有女生26人,是男生人数的1513，男生有多少人?5.复习复杂的分数应用题你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量）出示复杂的两道题：（1）我班有男生30人，女生人数比男生人数少152，女生有多少人?（2）我班有女生26人，比男生人数少152，男生有多少人?出示以上4个小题，小组合作完成，比较异同点，想一想：解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？(二)交流展示，引导建构。1.复习分数四则混合运算（课件出示）（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的53多10千克，运来多少千克梨？（2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的125、31、41。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？2.学生独立列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。（三）提炼方法，认知内化。1.在分数四则混合运算这部分知识中，你认为最重要的是什么？（板书：运算顺序和运算律）2.分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其它数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。【设计意图】本环节的设计，教师引导学生通过自己举例计算，发现分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？通过简单和复杂的分数应用题的比较，让学生充分理解解决这类问题的关键是什么，以及做题过程中需要注意的问题。学生互相交流、互相补充、互相启发，深化理解，直至建立起相对完整、系统的知识体系，这样有利于帮助学生构建知识网络。三、综合应用，整体提高。1.计算（能简算的要简算）1-169×1583÷53-53÷3107÷9+103×9156×32-32×512.找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。（1）全班人数的53是男生。（2）科技小组的人数占全班的92。3.普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小时的耗氧量多21。散步每小时的耗氧量是多少升？（画线段图并解答）4.班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的85，买零食的钱数比买文具的少54，买文具的钱数比买本子的多52。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流。【设计意图】整个练习设计层次清晰，第1题是对分数混合运算的计算，其中有2道题考察的是简便计算，而第二道题也是学生的易错题。第3题让学生通过画线段图充分理解题意完成此题。第4题是一个开放性的题目，学生自主选择信息提出问题，然后在小组内互相交流。通过解决实际问题，让学生应用所学知识，感受数学的价值，体会数学与生活的紧密联系。练习题的设计由浅入深，考察了学生对分数乘除法和分数混合运算的掌握情况，引导学生运用所学知识解决实际问题。四、回顾反思，梳理提升（课件出示教材丰收园图。）谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理，反思评价。（根据学生回答，课件点击苹果，及时给学生鼓励和评价。）【设计意图】以教材丰收园为依托，灵活地引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理有关乘除法的知识，同时帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养学生的反思意识和梳理知识的能力。