氢原子轨道的角度分布图

（二）氢原子轨道的角度分布图波函数的一般形式为ψn，l，m(r,θ，)=Rn，l(r)·Yl，m(θ，)。角度分布图是将径向波函数Rn，l(r)视为常量来考虑ψ在不同方位上的相对大小，即角度波函数Yl，m(θ，)随方位角(θ，)变化的图形。由于角度波函数只与轨道角动量量子数和磁量子数有关，而与主量子数无关，只要l、m相同，即使n不同，它们的角度分布图都是一样的。继续l=0，m=0时，282041.),(sY（a）（b）（c）图s轨道的角度分布图(a)s轨道的角度波函数是一个常数。原子核位于原点，离核距离相同的点上函数值处处相等。不随θ，而变，所以s轨道的角度分布图呈球面；（二）氢原子轨道的角度分布图继续l=1，m=0时，即p轨道角度波函数的值，随方位角θ和φ的改变而改变。（二）氢原子轨道的角度分布图cos43zpY以pz轨道为例，，cosθ变化如下：θ0º30°60°90°120°150°180°cosθ10.8660.50-0.5-0.866-1Ypz0.4890.4320.2440-0.244-0.432-0.489继续θ=15°θ=60°θ=30°θ=45°zx+-从原点出发，引出不同θ值时的射线，在射线上截取长度为对应的Ypz值的点，连接这些射线上的点，并将所得的图形绕z轴旋转360°，便得到双球面图形。也就是pz原子轨道的角度分布图。继续（二）氢原子轨道的角度分布图图形每一波瓣形成一个球体。两波瓣沿z轴方向伸展。在xy平面上方和下方，两波瓣的波函数值相反，在xy平面上波函数值为零，这个平面称为节面（nodalplane）。继续（二）氢原子轨道的角度分布图p轨道的轨道角动量量子数l=1，磁量子数m可取0，+1，-1三个值，p轨道有三个空间伸展方向。m=0的pz轨道在z轴方向伸展。m=+1的px轨道在x轴方向伸展。m=-1的py轨道在y轴方向伸展。其图形和pz相同。（二）氢原子轨道的角度分布图继续(a)(b)p轨道的角度分布图（二）氢原子轨道的角度分布图(a)(b)p轨道的角度分布图(a)为原子轨道p轨道的角度分布图(b)为p电子云的角度分布图两点区别：（1）电子云图形比相应的角度波函数图形瘦一些。（2）电子云图形没有正负号。继续l=2时，d轨道的5个图是花瓣形的。(a)(b)图d轨道的角度分布示意图（二）氢原子轨道的角度分布图继续这些图形各有两个节面，波瓣呈橄榄形。dz2的图形看起来很特殊，负波瓣呈环状，但和其它d轨道是等价的。dxy、dxz和dyz的波瓣在坐标轴夹角45o处伸展，dx2-y2在坐标轴上伸展。继续(a)(b)图d轨道的角度分布示意图l=2时，d轨道的5个图是花瓣形的。（二）氢原子轨道的角度分布图继续（二）氢原子轨道的角度分布图原子轨道角度分布图中的正负号除了反映Yl，m(θ，)函数值的正负外，也反映电子的波动性。它类似经典波中的波峰与波谷，当两个波相遇产生干涉时，同号则相互加强，异号则相互减弱或抵消。这一点在讨论原子靠近时轨道重叠形成共价键的时有重要意义。继续（二）氢原子轨道的角度分布图最后特别强调的就是，Yl，m(θ，)值的大小（如:Ys=0.282）并不代表电子离核远近的数值，它说明了波函数的极大值出现在空间哪个方位，Yl，m(θ，)值与r的变化无关。只有Rn，l（r）函数才与电子离核远近r有关。返回