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12.三角函数的概念一、基本概念及相关知识点:1、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为02222yxyxr,则rysin;rxcos;xytan;2、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)正切、余切余弦、正割-----+++++-+正弦、余割oooxyxyxy3、三角函数线正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:AT.4、同角三角函数的基本关系式:sin2α+cos2α=1sinα/cosα=tanαtanαcotα=15、诱导公式:的三角函数化为把2k的三角函数,概括为:“奇变偶不变,符号看象限”二、重点难点同角三角函数的基本关系式、诱导公式三、课前预习1:把下列各角从度换成弧度:⑴18,⑵120,⑶735,⑷'3022,⑸'1857,⑹'241200。2:把下列各角从弧度换成度:⑴67,⑵125,⑶1023,(把换成180)⑷5,⑸4.1,⑹32。(3.57即得近似值)⒊一些特殊角的度数与弧度数的对应表TMAOPxy(3)若ox2,则sinxxtanx(2)(1)|sinx||cosx||cosx||sinx||cosx||sinx||sinx||cosx|sinxcosxcosxsinx16.几个重要结论:OOxyxy2度030456090120135150180270360弧度4终边落在坐标轴上的角的集合是().A、Zkk,2B、Zkk,)12(C、Zkk,D、Zkk,25已知半径为1的扇形面积为83,则扇形的中心角为【】A、163B、83C、43D、236弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是().A、2B、1sin2C、1sin2D、2sin7如果弓形的弧所对的圆心角为3,弓形的弦长为2㎝,则弓形的面积为().A、)33(2cmB、)39(2cmC、)332(2cmD、)2332(2cm8半径为2的圆中,60的圆周角所对的弧长是。9已知直径为12㎝的轮子以400min/r(转/分)的速度作逆时针旋转,则轮周上一固定点经过5s(秒)后转过的弧长是。10315的弧度数为【】A、4B、43C、45D、47117649的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12若2,则的终边在【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13若是第四象限角,则是【】A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限14下列各角中,终边在第四象限的是【】A、1485B、811303C、718D、124915在与600终边相同的角中,绝对值最小的角的弧度数为【】3A、31B、32C、32D、3416tan690°的值为()A.33B.33C.3D.317、若4sin,tan05,则cos.17已知扇形的面积是38,半径是1,则扇形的中心角是()A、316B、38C、34D、3218、化简9sin()cos(2)tan47sin()sin()219、把角187化成2k的形式,其中02,kZ,则187=______20、角α的终边过P(4a,—3a)(a0),则下列结论正确的是_______A3sin5B4cos5C4tan3D3tan422、已知扇形的周长为10cm,圆心角为3rad,则该扇形的面积为23.如果与120°角终边相同,2是第_____象限角24已知的终边经过点(39,2)aa,且sin0,cos0,则a的取值范围是_____25.π623sin的值等于________________26.下列角中终边与330°相同的角是()A.30°B.-30°C.630°D.-630°26.函数y=||xxsinsin+xxcoscos||+||xxtantan的值域是()A.{1}B.{1,3}C.{-1}D.{-1,3}27.如果ααααcos5sin3cos2sin=-5,那么tanα的值为________________28.sin(1560)的值为________________29.如果1cos()2A,那么sin()2A=________________30已知扇形周长为10,面积为4,则此扇形的中心角为___________________________31若5sin2cosx,则xtan__________________________________432.(12分)已知角α是第三象限角,求:(1)角2α是第几象限的角;(2)角2α终边的位置.33.(16分)(1)已知角α的终边经过点P(4,-3),求2sinα+cosα的值;(2)已知角α的终边经过点P(4a,-3a)(a≠0),求2sinα+cosα的值;34、角α的终边上有一点P(a,a),a∈R,且a≠0,则sinα的值是________________35、已知角α的终边过点P(-1,2),cosα的值为________________36、α是第四象限角,则下列数值中一定是正值的是()A.sinαB.cosαC.tanαD.cotα37、已知角α的终边过点P(4a,-3a)(a0),则2sinα+cosα的值是________________38、α是第二象限角,P(x,5)为其终边上一点,且cosα=42x,则sinα的值为________________
本文标题:三角函数基础练习题
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