最新人教版六年级数学上册分单元课件-第5单元《圆》

第1课时圆的认识第5单元圆提问：1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？一、复习导入二、探究新知你能想办法在纸上画一个圆吗？我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上……这把三角尺上正好有个圆。二、探究新知画圆的方法（1）借助实物画图从画出的圆可以看出：圆是由曲线围成的封闭图形。（2）用圆规画任意圆①把有针尖的一只脚固定在纸上。②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。二、探究新知两种方法的比较实物画圆法圆的大小与实物相同，用这种方法画圆具有局限性圆规画圆法圆的大小可根据要求而定，画出的园规范如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。Ord二、探究新知认识圆心Ord二、探究新知认识圆的半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。Ord二、探究新知认识直径用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？二、探究新知准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作用圆规在纸上任意画圆标出圆的各部分名称剪下圆形纸片把不同的圆形纸片沿着直径对折反复对折把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有……同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的……二、探究新知折一折，画一画，量一量，说一说二、探究新知从你画的圆中选两个大小不同、圆心不重合的圆。议一议，圆的位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？O1O2所画的两个圆一个在左，一个在右，是因为画圆时针尖放置的位置不同造成的，也就是说圆的位置是由圆心决定的。从视觉上看，这两个圆明显一个大一个小，是因为他们的半径不一样，可见半径决定圆的大小。圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？把圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了……1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。做一做二、探究新知用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。二、探究新知三、课堂小结用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。四、巩固练习判断。1.所有的半径都相等。（）2.连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）3.画一个直径是6cm的圆，圆规两脚应叉开6cm。（）4.两端都在圆上的线段是圆的直径。（）×√××四、巩固练习在一张长8cm，宽6cm的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（3）cm；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（4）cm。8cm6cm四、巩固练习1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0123456789√√√ABCDUVWXA.8B.7C.6D.5B3.下面字母中只有一条对称轴的有（）个。四、巩固练习第2课时圆的周长（1）第5单元圆一、复习导入1.找出直径和半径。AB圆1圆2CDEFIGH圆1半径：OA、OD、OE直径：DE圆2半径：OI、OF、OJ直径：IJJ9厘米15厘米9厘米一、复习导入2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的周长=（9+15）×2=24×2=48（厘米）正方形的周长=9×4=36（厘米）二、探究新知圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？二、探究新知圆的周长的意义圆桌和菜板都是圆形的，在他们的边缘箍上一圈铁皮，求“分别需要多长的铁皮”，就是求圆形外圈的曲线长，铁皮与圆桌（或菜板）外棱之间的空隙忽略不计，这条曲线的长就是圆桌（或菜板）的周长。围城圆的曲线的长是圆的周长。二、探究新知把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。滚动法测量圆周长的方法二、探究新知测量圆周长的方法滚动测量法像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于……二、探究新知滚动法二、探究新知可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。测量圆周长的方法软尺软绳测量法可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。二、探究新知测量圆周长的方法软尺软绳测量法二、探究新知总结上面测量圆的周长的方法都有局限性，软尺有时不够长、绕绳法太麻烦、滚动法不能测量较大的园，需要寻找一个通用的、更简便的方法求园的周长。测量方法的局限性让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。二、探究新知探究圆的周长与直径的关系物品名称周长直径直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14二、探究新知探究圆的周长与直径的关系任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。π＝3.1415926535……实际应用常常取近似值，π≈3.14C=πd或C=2πr如果用C表示圆的周长，就有：二、探究新知探究圆的周长的计算公式三、课堂小结通过学习，我们知道了围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。测量圆的周长可以用绕线法和滚动法。通过实验我们还发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，任意的一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母π表示。他是一个无限不循环小数，在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，求圆的周长的字母公式是：C=πd或C=2πr。四、巩固练习判断题。（对的打“√”，错的打“×”）1.π＝3.14。（）2.圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。（）（√×四、巩固练习圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。第3课时圆的周长（2）第5单元圆1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π≈3.14。C=πd或C=2πr一、复习导入3.计算圆的周长。（1）d=3厘米（2）r=8分米3.14×33.14×8×2=9.42（cm）=50.24（dm）4.解下列方程。（1）48=4x（2）3.14x=12.56（3）2×3.14×x=28.26x=12x=4x=4.5一、复习导入自行车车轮的半径大约是33cm。自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？（π取两位小数3.14。）二、探究新知1理解题意已知条件（1）自行车轮子的半径大约是33cm（2）小明家离学校1km所求问题（1）自行车轮子转1圈，大约可以走多远（2）小明家到学校，轮子大约转多少圈信息提取C=2πr2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1km=1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。二、探究新知规范解答思路分析本题所求的问题有两个，问题（1）实际就是求轮子的周长，已知半径求周长，应用公式C=2πr直接计算，注意计算结果要保留整米数。问题（2）是在问题（1）的基础上提出来的，1km的单位名称与问题（1）中的单位名称“米”不统一，应先进行单位换算。利用圆的周长的计算方法可以解决很多问题。通过联系，可以体会到数学知识与日常生活的密切关系，可以感受到数学知识的价值。三、课堂小结1.圆的周长是直径的（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍2.圆的半径扩大为原来的3倍，（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变DC四、巩固练习1.选择题。2.求下面各圆的周长。四、巩固练习2×3.14×3=18.84（cm）3.14×6=18.84（cm）2×3.14×5=31.4（cm）四、巩固练习3.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。4.71÷3.14=1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。4.有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.66=边长×4所以长方形的边长=12.56÷4=3.14（厘米）（2）因为12.56=πd所以圆的直径=12.56÷3.14=4（厘米）四、巩固练习解答：12.56÷4=3.14（厘米）12.56÷3.14=4（厘米）答：正方形的变长是3.14厘米，圆的直径是4厘米。1.已知圆的周长，怎样求直径？2.已知圆的周长，怎样求半径？d=C÷πr=C÷2π四、巩固练习第4课时圆的面积（1）第5单元圆1.圆的周长公式是什么？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？一、复习导入C=πd或C=2πr长方形：（长+宽）×2正方形：变成×4平行四边形：低×高三角形：低×高÷2梯形：（上底+下底）×高÷23.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习导入每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知观察画面，理解圆的面积的意义圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积。实物展示。盘子和一元硬币都是圆形的，他们相比较，盘子的面积大于硬币的面积。二、探究新知画圆，理解圆的面积有大小r=2mr=3m观察上面两个圆发现，选取的半径越大，圆的面积就越大。每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？二、探究新知理解题意圆是曲线图形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量，所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积。在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？二、探究新知探究方法C2（=πr）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？二、探究新知探究方法从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）=（）。S=πr2C2rπr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：探究方法二、探究新知知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。1.知道半径可以求圆的面积。2.知道直径可以求圆的面积。3.知道周长也可以求圆的面积。4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。二、探究新知回顾探究圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？二、探究新知1已知条件（1）直径：20m（2）草坪单价：8