2009中考应用题解决方案(答案)

应用题知识系统一、解决问题的基本步骤：（1）理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等。（2）制定计划：在理解部题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案。（3）执行计划：把已制定的计划具体地进行实施。（4）回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。二、解应用题的基本格式：1、设未知数；2、列方程（组）或不等式（组）或函数关系式；3、解出答案；4、检验；5、答三、基本等量关系：1、全体=部分之和2、工程问题：工作量=工作时间×工作效率；工作效率工作量工作时间；工作时间工作量工作效率举例：（1）在铁路工程中，某路段需要铺轨。先由甲工程队做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务，已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项工任务各需要几天？(2)某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．2．⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得：102600600xx解这个方程得：x=30经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60答：A队原来平均每天维修课桌60张．⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3≤x≤14∴6≤2x≤28答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤283、经济问题（1）：本金利率=利息；利息税率=利息税；本金+利息-利息税=实得本利和。举例：某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月，扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元。已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行多少元本金?4、经济问题（2）：利润=销售额-成本；利润率=成本利润5、增长率问题：nxay)1(举例：由于科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，2002年底的价格是两年前的41。问这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降了百分之几？四、举例说明（一）列方程（组）解应用题1、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元。问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？2、据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年．．．约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？3、如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？20cm20cm30cmDCAB图②图①30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD．结合以上分析完成填空：如图②，用含x的代数式表示：AB=____________________________cm；AD=____________________________cm；矩形ABCD的面积为_____________cm2；列出方程并完成本题解答．3、本小题满分8分.解（Ⅰ）220630424260600xxxx，，；（Ⅱ）根据题意，得2124260600120303xx.整理，得2665500xx.解方程，得125106xx，（不合题意，舍去）.则552332xx，．答：每个横、竖彩条的宽度分别为53cm，52cm.（二）列不等式（组）解应用题1、2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？（解：（1）设A种票x张，则B种票)15(x张，根据题意得：152600120(15)5000xxxx≥，≤解得：5≤x≤320．∴满足条件的x为5或6．∴共有两种购买方案：方案一：A种票5张，B种票10张，方案二：A种票6张，B种票9张．（2）方案一购票费用：600×5＋120×10=4200（元），方案二购票费用：600×6＋120×9=4680（元），∵4200＜4680，∴方案一更省钱.）2、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．2、（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意可列方程为x+20=2x－10，解得x=30．即一年前李大爷共买了60只种兔．（2）设李大爷卖A种兔x只，则卖B种兔30－x只，则由题意得x＜30－x，①15x+（30－x）×6≥280，②解①，得x＜15；解②，得x≥9100，即9100≤x＜15．∵x是整数，9100≈11.11，∴x=12，13，14．即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利12×15+18×6=288（元）；方案二卖A种种兔13只，B种种兔17只；可获利13×15+17×6=297（元）；方案三卖A种种兔14只，B种种兔16只；可获利14×15+16×6=306（元）．显然，方案三获利最大，最大利润为306元．3、为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？3、解：（1）设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱.根据题意得：1700353250510yxyx解之得：150250yx答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱．（2）设公司派A种型号的车z辆，则B种型号的车为（10－z）辆.根据题意得：3020(10)2501040(10)150zzzz≥≥解之得：2553z≤≤∵z为正整数∴z取5、6、7、8∴方案一：公司派A种型号的车5辆，B种型号的车5辆．方案二：公司派A种型号的车6辆，B种型号的车4辆．方案三：公司派A种型号的车7辆，B种型号的车3辆．方案四：公司派A种型号的车8辆，B种型号的车2辆．（3）∵A种车省油，∴应多用A型车，因此最好安排A种车8辆，B种车2辆，即方案四．4、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.4.解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元依题意得：3152183yxyx解得：53yx答：每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：aaaa48200)48(53解得：2420a所以，一共有５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．5、某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？（2）在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？6、据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：（1）求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；（2）由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）．6．解：（1）设2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为x，依题意得：250(1)72x，∴11.2x，∴10.2x，22.2x（不合题意，舍去），∴2006年底至2008年底手机用户的数量年平均增长率为20%．（2）设每年新增手机用户的数量为y万部，依题意得：[72(1 5%)](15%)103.98yy≥，即(68.4)0.95103.9868.40.950.95103.98yyyy≥，≥，64.981.95103.98y≥，1.9539y≥，∴20y≥（万部）．∴每年新增手机用户数量至少要20万部．7、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污