数轴与绝对值专项训练

1数轴与绝对值专项训练（一）数轴1、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（）A、2B、1C、0D、-12、在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2015cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（）A、2012个或2013个B、2013个或2014个C、2014个或2015个D、2015个或2016个3、在数轴上有A、B、C三点，若点A对应的数是﹣2，且A，B两点间的距离为3，C为AB中点，则AB中点C所对应的数是．（2）点A、B分别是数﹣3，﹣在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是，点A移动的距离是．4、如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．则：a﹣b0，a+c0，b﹣c0．（用＜或＞或=号填空）你能把|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|化简吗？能的话，求出最后结果．5、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是。6、在一条南北方向的公路上，有一辆出租车停在A地，乘车的第一位客人向南走3千米下车；该车继续向南开，又走了2千米后，上来第二位客人，第二位客人乘车向北走7千米下车，此时恰好有第三位客人上车，先向北走3千米，又调头向南走，结果下车时出租车恰好到了A地．（1）如果以A地为原点，向北方向为正方向，用1个单位表示1千米，在数轴上表示出第一位客人和第二位客人下车的位置；（2）第三位客人乘车走了多少千米？（3）规定出租车的收费标准是4千米内付7元，超过4千米的部分每千米加付1元（不足1千米按1千米算），那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱？2（二）绝对值1、有理数的绝对值一定是（）A、正数B、整数C、正数或零D、自然数2、下列说法正确的是（）A、a一定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若ab，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数3、如果22aa，则a的取值范围是（）A、0aB、0aC、0aD、0a4、代数式23x的最小值是（）A、0B、2C、3D、55、已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abbaB、babaC、abbaD、bbaa6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b7、化简(4)的结果为___________8、若4x，则x＝_______；若30x，则x＝_______；若31x，则x＝__________.9、若1xx，则x是___数；若1xx，则x是____数。（选填“正”或“负”）10、计算：（1）25574=（2）437521211、已知3x，4y，且xy，则xy＝________12、比较大小（1）35，34（2）56，45，11513、已知3a，2b，1c且abc，求abc的值bOa3（三）综合提升1、下列说法中正确的个数有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知：zx0，0xy，且xzy，那么yxzyzx的值（）A．是正数B．是负数C．是零D．不能确定符号3、绝对值小于π的整数有______________________4、若3x与5y互为相反数，则yxyx=。5、已知+=0，则的值为．6、若3yx与1999yx互为相反数，求yxyx的值。6、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4422cacab的值.7、化简（1）│1-a│+│2a+1│+│a│(2a).（2）a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜48、计算：|110-111|+|111-112|+…|149-150|.9、已知：如图数轴上有一根木棒AB重合在数轴上，当点A移动到点B原来的位置时，点B移动到的位置对应的数是20，当点B移动到点A原来的位置时，点A移动到的位置对应的数是5（单位是cm）．（1）这根木棒有多长？（2）请你借助数轴解决问题：一天，小红去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我这么大的话，我就125岁了”，你能求出爷爷的年龄吗？10、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与2，3与5，2与6，4与3.并回答下列各题：（1）若数轴上的点A、点B表示的数分别为m、n，则A、B两点的距离AB=.（2）若数轴上的点A、B、C表示的数分别为x，1，-1，则A与B两点间的距离可以表示为1x表示两点的距离（3）结合数轴求得23xx的最小值为，取得最小值时x的取值范围为.（4）满足341xx的x的取值范围为.（5）若1232008xxxx的值为常数，试求x的取值范围．