公式法《公式法》教学课件

21.2.2公式法1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？（1）把二次项系数化为1；（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）用直接开平方法求出方程的根..0872xx2.用配方法解下列一元二次方程.872xx解：481)27()27(8)27(78722222xxxxx1,8292721xxx吗？你能用配方法解方程)0(0.32acbxax).0(0.12acbxax推导求根公式.0,2acxabxa得解：方程两边都除以.,2acxabx得移项.)2()2(,222abacabxabx得配方.44)2(222aacbabx即：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．042acb）（002acbxax221244,;22bbacbbacxxaa042acb）（002acbxax12;2bxxa（3）当时，一元二次方程没有实数根．042acb）（002acbxax归纳.4)0(04222acbΔΔacbxaxacb表示，即通常用希腊字母根的判别式，叫做方程一般地，式子实数根：，时方程有两个不等的＞当0)1(Δ.0)3(时，方程没有实数根＜当Δ实数根：时，方程有两个相等的当0)2(Δ).0(0.32acbxax对于一元二次方程由上可知，一元二次方程200axbxca（）.的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当240bac20axbxc242bbacxa就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．这种解一元二次方程的方法叫做公式法。时，将a，b，c代入式子例2.解下列方程.;074)1(2xx7,4,1cba解：044)7(14)4(422＞acbΔ1244)4(x.112,11221xx例2.解下列方程.1,22,2cba解：0124)22(422acbΔ220)22(x.2221xx;01222)2(2xx例2.解下列方程.1,4,5cba36)1(54)4(422acbΔ5236)4(x.51,121xx;135)3(2xxx01452xx解：例2.解下列方程.17,8,1cba041714)8(422＜acb01782xx解：.817)4(2xx.因此方程无实数根).0424.1221acbaacbbx（求根公式：2.利用求根公式解一元二次方程的步骤.实数根：，时方程有两个不等的＞当0)1(Δ;2422,1aacbbx.0)3(时，方程没有实数根＜当Δ实数根：时，方程有两个相等的当0)2(Δ.221abxx).0(0.32acbxax对于一元二次方程