高中数学必修一集合知识点总结大全

高中数学必修1知识点集合123412nxAxBABABAnA（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合00(2-1)23,,,,.4/nAAABCABBCACABABxBxAABABABABABxxAxBAAAAABBAAB真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算,/()()()-()/()()()()()()UUUUUUUUAABBABABAABxxAxBAAAAAABBAABAABBABABBCardABCardACardBCardABCAxxUxAACAACAAUCCAACABCACB，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，，()()()UUUCABCACB第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合.（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一.（4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集BA（或)ABA中的任一元素都属于B(1)AA(2)A(3)若BA且BC，则AC(4)若BA且BA，则AB或真子集AB（或BA）BA，且B中至少有一元素不属于A（1）A（A为非空子集）(2)若AB且BC，则AC集合相等ABA中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA（7）已知集合A有(1)nn个元素，则它有2n个子集，它有21n个真子集，它有21n个非空子集，它有22n非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集AB{|,xxA且}xB（1）AAA（2）A（3）ABAABB⑷𝚨⊆𝐁⟺𝐀∩𝐁=𝐀并集AB{|,xxA或}xB（1）AAA（2）AA（3）ABAABB⑷𝐀⊆𝐁⟺𝐀∪𝐁=𝐁补集∁𝐮𝐀{|,}xxUxA且⑴（∁𝐮𝐀）∩𝐀=∅,⑵(∁𝐮𝐀)∪𝐀=𝐔,⑶∁𝐮(∁𝐮𝐀)=𝐀,⑷∁𝐮(𝐀∩𝐁)=(∁𝐮𝐀)∪(∁𝐮𝐁),⑸∁𝐮(𝐀∪𝐁)=(∁𝐮𝐀)∩(∁𝐮𝐁)⑼集合的运算律：交换律：结合律:分配律:0-1律：等幂律：求补律：A∩∁𝐮𝐀=∅A∪𝐮𝐀=U∁𝐮𝐔=∅∁𝐮∅=𝐔反演律：∁𝐮(A∩B)=(∁𝐮A)∪(∁𝐮B)∁𝐮(A∪B)=(∁𝐮A)∩(∁𝐮B)A(B)BABAA(B)BABA.;ABBAABBA)()();()(CBACBACBACBA)()()();()()(CABACBACABACBA,,,AAAUAAUAU.,AAAAAA