因式分解的解题方法

有关分解因式解题方法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的常见方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元（整体思想）、待定系数等等。简称：一提、二套、三分组、四添拆。1、提公因式法：例1、分解因式：bnbmanam解：原式=)()(bnbmanam=)()(nmbnma每组之间还有公因式！=))((banm例2、分解因式：bxbyayax5102解法一：第一、二项为一组；解法二：第一、四项为一组；第三、四项为一组。第二、三项为一组。解：原式=)5()102(bxbyayax原式=)510()2(byaybxax=)5()5(2yxbyxa=)2(5)2(baybax=)2)(5(bayx=)5)(2(yxba练习：分解因式：①ayaxyx22②2222cbaba③④1.十字交叉法：例1、分解因式：652xx解：652xx=32)32(2xx=)3)(2(xx练习：分解因式：①221288baba②22672yxyx③2322xyyx④6x2-13xy+6y22.添拆项法：例1、分解因式（1）4323xx解法1——拆项。解法2——添项。原式=33123xx原式=444323xxxx=)1)(1(3)1)(1(2xxxxx=)44()43(2xxxx=)331)(1(2xxxx=)1(4)4)(1(xxxx=)44)(1(2xxx=)44)(1(2xxx=2)2)(1(xx=2)2)(1(xx（2）3369xxx解：原式=)1()1()1(369xxx=)1()1)(1()1)(1(333363xxxxxx=)111)(1(3363xxxx=)32)(1)(1(362xxxxx